Задача №2885

Дана равнобедренная трапеция \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\). Окружность с центром \(O\), построенная на боковой стороне \(AB\) как на диаметре, касается боковой стороны \(CD\) и второй раз пересекает большее основание \(AD\) в точке \(H\), точка \(Q\) - середина \(CD\).

а) Докажите, что четырехугольник \(DQOH\) - параллелограмм.

б) Найдите \(AD\), если \(\angle{BAD} = 75°\) и \(BC = 1\).