Задача №3028

Плоскость \(\alpha\) перпендикулярна основанию правильной треугольной пирамиды SABC и делит стороны AB и BC основания пополам.
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) делит боковое ребро в отношении 1:3, считая от вершины S.
б) Найдите отношение объемов многогранников (меньшего к большему), на которые плоскость \(\alpha\) разбивает пирамиду.

Запишите ответ в виде несократимого отношения, например "4:13".