#1836: Параметр с ЕГЭ 2022 (дальний восток)

Условие

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение \(x^2-x-7a+a^2=|7x-a|\) имеет ровно 2 различных решения.

Раскрываем двумя способами модуль, выделяем полные квадраты, рисуем в координатно-параметрической плоскости части двух получившихся окрыжностей, разделенных прямой a=7x, проводим считывающую прямую, получаем несколько интервалов.