#2334: 7917

Условие

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы:
- в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 498 тысяч рублей. Найдите r.

300 тыс. руб. - Сумма взятого кредита
% за 2026-2028 годы: 20% = 0,2
% за 2029-2031 годы: r% = \(\dfrac{r}{100}\)
\(\dfrac{1}{6}\cdot 300 =50\) тыс. руб. - ежегодное снижение долга
Итоговая сумма выплат: 498 тыс. руб.

картинка

\(110+100+90+(50+1,5r)+(50+r)+(50+0,5r)=498\)
\(450+3r=498\)
\(r=16%\)
Ответ: 16