Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение \(27x^6+(a-2x)^3+9x^2+3a=6x\) не имеет корней.
Дмитрий
Стаж: 1 года 11 месяцев
Баллы: 2942 (Учёный)
Использование монотонности функции при решении параметров
Условие
Строго монотонная функция принимает каждое свое значение ровно один раз.
В конце параболу можно было не рисовать. Достаточно найти \(a\), при которых дискриминант квадратного уравнения отрицательный, чтобы корней не было. Но с параболой нагляднее, как мне кажется.
