Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«4. Действительные числа. Степени. Сравнения»



Задача №2420
Сложность: 24 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{2^{-5}\cdot 2^{-8}}{2^{-17}}\).

Задача №2622
Сложность: 25 %

Найдите значение выражения \((3{,}2\cdot 10^{-1})\cdot (3\cdot 10^3)\).

Задача №2105
Сложность: 28 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{6}}\).

1) \(2\sqrt{6}\)

2) \(2\)

3) \(12\)

4) \(4\sqrt{6}\)

Задача №2464
Сложность: 28 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{6}{(2\sqrt{3})^2}\).

1) \(1\) 

2) \(\dfrac{1}{2}\)

3) \(\dfrac{1}{3}\)

4) \(\dfrac{1}{6}\)

Задача №1992
Сложность: 29 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{448}}{\sqrt{7}}\).

1) \(8\)

2) \(56\)

3) \(64\sqrt{7}\)

4) \(8\sqrt{7}\)

Задача №2391
Сложность: 29 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(144\cdot 12^{n}\)
1)\(12^{2n}\)
2)\(12^{n+1}\)
3)\(144^{n}\)
4)\(12^{n+2}\)

Задача №1796
Сложность: 30 %

Выберите выражение, значение которого является наибольшим.

1) \(\sqrt{84}\)

2) \(\sqrt{\dfrac{40}{3}}·\sqrt{3}\)

3) \(2\sqrt{6}\)

4) \(10\sqrt{6}\)

Задача №2456
Сложность: 30 %

Значение какого из данных выражений является числом рациональным?

1) \(\sqrt{17} \cdot \sqrt{19}\)

2) \((\sqrt{11} - \sqrt{20}) \cdot (\sqrt{11} + \sqrt{20})\)

3) \(\dfrac{\sqrt{48}}{\sqrt{40}}\)

4) \(\sqrt{45} - 2\sqrt{5}\)

Задача №2521
Сложность: 31 %

Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным?

1) \(\sqrt{17}·\sqrt{10}\)

2) \((\sqrt{15}-\sqrt{6})·(\sqrt{15}+\sqrt{6})\)

3) \(\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{14}}\)

4) \(\sqrt{8}-3\sqrt{2}\)

Задача №1520
Сложность: 32 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 5

2) \(25\sqrt{8}\)

3) \(5\sqrt{8}\)

4) 40

Задача №2344
Сложность: 33 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(144·12^{n}\)?
1 ) \(12^{2n}\)
2 ) \(12^{n+1}\)
3 ) \(144^{n}\)
4 ) \(12^{n+2}\)

Задача №2524
Сложность: 33 %

Среди указанных ниже чисел выберите наибольшее.

1) \(\sqrt{23}\)

2) \(5\sqrt{3}\)

3) \(9\)

4) \(5\sqrt{3} + \sqrt{27}\)

Задача №2650
Сложность: 33 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}}\).

1) \(7\sqrt{7}\)

2) \(49\sqrt{7}\)

3) \(7\)

4) \(49\)

Задача №2658
Сложность: 33 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}}\).

1) \(21\)

2) \(7\sqrt{3}\)

3) \(49\sqrt{3}\)

4) \(7\)

Задача №2714
Сложность: 33 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(n\) равно произведению \(36 \cdot 6^{n}\)?

1) \(6^{n+2}\)

2) \(6^{n+3}\)

3) \(36^{n}\)

4) \(6^{2n}\)

Задача №283
Сложность: 34 %

Сравните числа \( \sqrt{96}\) и \( \sqrt{17}+\sqrt{29}\).

1) \( \sqrt{96} < \sqrt{17}+\sqrt{29}\)

2) \( \sqrt{96}= \sqrt{17}+\sqrt{29}\)

3) \( \sqrt{96}> \sqrt{17}+\sqrt{29}\)

Задача №1648
Сложность: 34 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{3^7\cdot 3^5}{3^8}\).

Задача №1711
Сложность: 35 %

Какому из перечисленных чисел равно выражение \(\dfrac{2^3\cdot2^{-7}}{2^{-13}\cdot(2^2)^3}\) ?

1) \(-\dfrac{1}{8}\)

2) \(-4\)

3) \(\dfrac{1}{4}\)

4) \(8\)

Задача №1942
Сложность: 35 %

Значение какого из выражений является рациональным числом?
1) \(\sqrt{6}-3\)
2) \(\sqrt{3}\cdot \sqrt{5}\)
3) \((\sqrt{5})^{2}\)
4) \((\sqrt{6}-3)^{2}\)

Задача №2500
Сложность: 36 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(9·3^{n}\)?
1) \(3^{2n}\)
2) \(3^{n+2}\)
3) \(27^{n}\)
4) \(9^{n+1}\)

Задача №2643
Сложность: 36 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(n\) равно произведению \(8·2^{n}\) ?

1) \(16^{n}\)

2) \(2^{3n}\)

3) \(2^{n+3}\)

4) \(8^{n+1}\)

Задача №287
Сложность: 38 %

Выберите выражение, значение которого является наименьшим.

1) \(\sqrt{14}+1\)

2) \( (\sqrt{15})^2\)

3) \(8\sqrt{15}\)

4) \( \sqrt{195}\)

Задача №1835
Сложность: 39 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{72}{(4\sqrt{3})^{2}}\).

Задача №1972
Сложность: 39 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{45}\cdot \sqrt{605}\)

Задача №2411
Сложность: 40 %

Найдите значение выражения \((\sqrt{86} + 4)^2\).

1) \(70\);

2) \(102 + 8\sqrt{86}\); 

3) \(102 + 4\sqrt{86}\); 

4) \(70 + 8\sqrt{86}\).

Задача №2445
Сложность: 40 %

Найдите значение выражения \((\sqrt{40} + 4)^2\)

1) \(56 + 4\sqrt{40}\)

2) \(24\) 

3) \(56 + 8\sqrt{40}\)

4) \(24 + 8\sqrt{40}\)

Задача №1926
Сложность: 41 %

Значение какого из данных выражений является наибольшим?

1) \(\sqrt{3{,}6}\)

2) \(4\sqrt{0{,}2}\) 

3) \(\dfrac{\sqrt{64}}{4}\) 

4) \(\sqrt{\dfrac{11}{6}}·\sqrt{\dfrac{6}{3}}\)

Задача №2364
Сложность: 41 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(125·5^{n}\)?
1) \(5^{3n}\)
2) \(5^{n+3}\)
3) \(625^{n}\)
4) \(625^{n+1}\)

Задача №1660
Сложность: 42 %

Расположите в порядке убывания числа: \(2\sqrt{5};\) \(5\sqrt{2};\) \(6\).

1) \(5\sqrt{2};6;2\sqrt{5}\)

2) \(2\sqrt{5};6:5\sqrt{2}\)

3) \(6;2\sqrt{5};5\sqrt{2}\)

4) \(2\sqrt{5};5\sqrt{2};6\)

Задача №281
Сложность: 43 %

В каком случае числа расположены в порядке возрастания?

1) \( 2\sqrt{10}; 7; 6\sqrt9\)

2) \( 2\sqrt{10}; 6\sqrt{9}; 7\)

3) \( 7; 6\sqrt{9}; 2\sqrt{10}\)

4) \( 6\sqrt{9}; 7; 2\sqrt{10}\)

Задача №475
Сложность: 43 %

Найдите значение выражения \((\sqrt7+2)(\sqrt7-2)\).

Задача №2568
Сложность: 43 %

Найдите значение выражения \(8\sqrt{6}·\sqrt{2}·2\sqrt{3}\).

1) \(576\)

2) \(24\)

3) \(96\)

4) \(24\sqrt{3}\)

Задача №579
Сложность: 44 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{2^6\cdot 5^4\cdot 7^2}\).

Задача №2560
Сложность: 44 %

Среди записанных ниже чисел выберите наименьшее.

1) \(\sqrt{47}\)

2) \(4\sqrt{7}\)

3) \(16\)

4) \(2\sqrt{3}+9\sqrt{2}\)

Задача №278
Сложность: 45 %

Какому из перечисленных чисел равно выражение \( \dfrac{3^{-10}\cdot 3^5}{3^{-7}\cdot (3^2)^3}\)?

1) \(\dfrac1{81}\)

2) \(-\dfrac19\)

3) 9

4) -27

Задача №1600
Сложность: 45 %

Представьте выражение \(\dfrac{1}{x^{-4}}\cdot \dfrac{1}{x^5}\) в виде степени с основанием \(x\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(x^{-1}\)

2) \(x^{20}\)

3) \(x^{1}\)

4) \(x^{-20}\)

Задача №1112
Сложность: 46 %

Какое из данных выражений при любых значениях \(n\) равно дроби \(\dfrac{4^n}{16}\)?

1) \(2^{2n-2}\)

2) \(4^{\frac{n}{2}}\)

3) \(2^{2n-4}\)

4) \(\left(\dfrac14\right)^n\)

Задача №1646
Сложность: 46 %

Сравните числа \(a\) и \(b\), если \(a = (2{,}3 \cdot 10^{-2})\cdot(3 \cdot 10^{-1})\), \(b = 0{,}007\). В ответ запишите меньшее из чисел.

Задача №692
Сложность: 48 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{0{,}0064}-\sqrt{0{,}64}\).

Задача №966
Сложность: 48 %

Какое из чисел больше: \( 4+\sqrt{5}  \)  или  \(     \sqrt{6}+\sqrt{15}    \)?

В ответ укажите номер правильного варианта:
1) \(4+\sqrt{5}<\sqrt{6}+\sqrt{15}\)
2)  \(4+\sqrt{5}=\sqrt{6}+\sqrt{15}\)
3)  \(4+\sqrt{5}>\sqrt{6}+\sqrt{15}\)

Задача №1781
Сложность: 48 %

Сравните числа \(\sqrt{10}+3\) и \(\sqrt{12}+\sqrt{7}\)

1) \(\sqrt{10}+3>\sqrt{12}+\sqrt{7}\)

2) \(\sqrt{10}+3=\sqrt{12}+\sqrt{7}\)

3) \(\sqrt{10}+3<\sqrt{12}+\sqrt{7}\)

Задача №1925
Сложность: 48 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{8·75}·\sqrt{90}\).

1) \(300\sqrt{3}\)

2) \(60\sqrt{15}\)

3) \(60\sqrt{30}\)

4) \(180\sqrt{5}\)

Задача №1010
Сложность: 49 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{3·7^2}·\sqrt{3·2^4}\)

1) 84

2) 2352

3) \(28\sqrt{3}\)

4) 252

Задача №1158
Сложность: 49 %

Расположите в порядке убывания числа: \(\sqrt{50}; 4\sqrt{3}; 7.\)

1) \(4\sqrt{3};7;\sqrt{50}\)

2) \(4\sqrt{3};\sqrt{50};7\)

3) \(\sqrt{50};4\sqrt{3};7\)

4) \(\sqrt{50};7;4\sqrt{3}\)

Задача №1633
Сложность: 49 %

Найдите значение выражения \( (1{,}5\cdot 10^{-3})\cdot (5\cdot 10^{-2})\).

Задача №1159
Сложность: 50 %

Представьте выражение \(\dfrac{1}{x^{5}}\cdot\dfrac{1}{x^{9}}\) в виде степени с основанием \(x\).

Задача №1433
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{18 \cdot 80}\cdot \sqrt{30}.\)

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(360\)

2) \(120\sqrt{15}\)

3) \(120\sqrt{6}\)

4) \(120\sqrt{3}\)

Задача №1923
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{30·72·80}\).

1) \(720\)

2) \(240\sqrt{6}\)

3) \(240\sqrt{3}\)

4) \(240\sqrt{15}\)

Задача №2581
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(4\sqrt{3}·\sqrt{27}·5\).

Задача №286
Сложность: 51 %

Найдите значение выражения \(x^6 \cdot \dfrac{\sqrt{(x^{-3})^2\cdot x^{-10}}}{(x^6\cdot x^{-9})^3}:x^3\) при \(x=-2\). Укажите номер верного варианта.

1) 4

2) 16

3) \(\dfrac14\)

4) -8

Задача №1927
Сложность: 53 %

Значение какого из данных выражений является наибольшим?

1) \(\sqrt{2{,}8}\)

2) \(4\sqrt{0{,}2}\) 

3) \(\dfrac{\sqrt{27}}{3}\) 

4) \(\sqrt{\dfrac{14}{8}}·\sqrt{\dfrac{8}{6}}\)

Задача №285
Сложность: 54 %

Сравните числа \(3+\sqrt7\) и \(\sqrt{14}+\sqrt{2}\).

1) \(3+\sqrt7 > \sqrt{14}+\sqrt{2}\)

2) \(3+\sqrt7 = \sqrt{14}+\sqrt{2}\)

3) ) \(3+\sqrt7 < \sqrt{14}+\sqrt{2}\)

Задача №282
Сложность: 55 %

Какое из следующих выражений равно \( \dfrac{216\cdot 6^n}{6\cdot 6^m}\)?

1) \(6^{2+m-n}\)

2) \(216^n-6^m\)

3) \(6^{\frac{3+n}{1+m}}\)

4) \( 6^{4+n+m}\)

Задача №1206
Сложность: 56 %

Сравните числа \(\sqrt{15}+\sqrt{19}\) и \(8\).

1. \(\sqrt{15}+\sqrt{19} > 8\)

2. \(\sqrt{15}+\sqrt{19} = 8\)

3. \(\sqrt{15}+\sqrt{19} < 8\)

Задача №280
Сложность: 57 %

Какому из следующих выражений равно (при \(x≠0\)) выражение \( x^2 \cdot \dfrac{\sqrt{(x^{-6})^2\cdot x^{-16}}}{x^{-3}\cdot x^{-25}}:x^{-4}\)?

1) \(\dfrac1{x^{21}}\)

2) \(\dfrac1{x^{24}}\)

3) \(x^{20}\)

4) \(\dfrac1{x^{18}}\)

Задача №279
Сложность: 58 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{462}\cdot \sqrt{392}}{\sqrt{924}}\).

Задача №1402
Сложность: 59 %

Найдите значение выражения \(a^7(a^{-5})^2\) при \(a=\dfrac{1}{5}\). 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) -125

2) 125

3) \(-\dfrac{1}{125}\)

4) \(\dfrac{1}{125}\)

Задача №284
Сложность: 61 %

Какому из перечисленных выражений равно \(x^{-36{,}3}\)?

1) \( \dfrac{x^{6{,}1}+3x^{-9{,}9}}{x^{-8{,}2}+x^{-4{,}5}}\)

2) \( \dfrac{x^{6{,}1}\cdot x^{-6{,}9}}{x^{8{,}2}\cdot x^{3{,}5}}\)

3) \( \dfrac{x^{6{,}1}\cdot (x^{-9{,}9})^3}{x^{8{,}2}\cdot x^{4{,}5}}\)

4) \( \dfrac{x^{6{,}1} + (x^{-9{,}9})^3}{x^{-8{,}2} + x^{-4{,}5}}\)

Задача №1795
Сложность: 62 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{(3x)^3·x^{-9}}{x^{-10}·2x^5}\) при \(x=5\).

Задача №2326
Сложность: 62 %

Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим?

1) \(4\sqrt{15}\)
2) \(7\sqrt{5}\)
3) \(15{,}5\)
4) \(9\sqrt{3}\)

Задача №1495
Сложность: 70 %

Найдите значение выражения \(  \dfrac{6^{-7} \cdot 6^{-8}}{6^{-13}}  \).

1) \(-36\)

2) \(\dfrac{1}{36}\)

3) \(36\)

4) \(\dfrac{1}{36}\)

Задача №2472
Сложность: 75 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{9 \cdot 48 \cdot 7}}{\sqrt{270}}\)

1) \(\dfrac{92\sqrt{5}}{5}\)

2) \(\dfrac{2\sqrt{70}}{5}\)

3) \(\dfrac{4\sqrt{70}}{5}\)

4) \(\dfrac{6\sqrt{35}}{5}\)

Задача №1463
Сложность: 76 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{a}}{{\sqrt[9]{a}\cdot\sqrt[18]{a}}}\) при \(a = 64\).

Задача №277
Сложность: 77 %

Значения каких выражений являются рациональными числами?
1) \( (\sqrt5+6)(\sqrt5-6) \)

2) \(\sqrt{5}\cdot \sqrt{20}\)

3) \((3\sqrt{5}+6)^2\)

4) \( \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\)

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович