Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«4. Действительные числа. Степени. Сравнения»



Задача №1402
Сложность: 33 %

Найдите значение выражения \(a^7(a^{-5})^2\) при \(a=\dfrac{1}{5}\). 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) -125

2) 125

3) \(-\dfrac{1}{125}\)

4) \(\dfrac{1}{125}\)

Задача №283
Сложность: 36 %

Сравните числа \( \sqrt{96}\) и \( \sqrt{17}+\sqrt{29}\).

1) \( \sqrt{96} < \sqrt{17}+\sqrt{29}\)

2) \( \sqrt{96}= \sqrt{17}+\sqrt{29}\)

3) \( \sqrt{96}> \sqrt{17}+\sqrt{29}\)

Задача №287
Сложность: 36 %

Выберите выражение, значение которого является наименьшим.

1) \(\sqrt{14}+1\)

2) \( (\sqrt{15})^2\)

3) \(8\sqrt{15}\)

4) \( \sqrt{195}\)

Задача №475
Сложность: 41 %

Найдите значение выражения \((\sqrt7+2)(\sqrt7-2)\).

Задача №966
Сложность: 41 %

Какое из чисел больше: \( 4+\sqrt{5}  \)  или  \(     \sqrt{6}+\sqrt{15}    \)?

В ответ укажите номер правильного варианта:
1) \(4+\sqrt{5}<\sqrt{6}+\sqrt{15}\)
2)  \(4+\sqrt{5}=\sqrt{6}+\sqrt{15}\)
3)  \(4+\sqrt{5}>\sqrt{6}+\sqrt{15}\)

Задача №1112
Сложность: 41 %

Какое из данных выражений при любых значениях \(n\) равно дроби \(\dfrac{4^n}{16}\)?

1) \(2^{2n-2}\)

2) \(4^{\frac{n}{2}}\)

3) \(2^{2n-4}\)

4) \(\left(\dfrac14\right)^n\)

Задача №579
Сложность: 42 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{2^6\cdot 5^4\cdot 7^2}\).

Задача №281
Сложность: 43 %

В каком случае числа расположены в порядке возрастания?

1) \( 2\sqrt{10}; 7; 6\sqrt9\)

2) \( 2\sqrt{10}; 6\sqrt{9}; 7\)

3) \( 7; 6\sqrt{9}; 2\sqrt{10}\)

4) \( 6\sqrt{9}; 7; 2\sqrt{10}\)

Задача №692
Сложность: 43 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{0{,}0064}-\sqrt{0{,}64}\).

Задача №278
Сложность: 49 %

Какому из перечисленных чисел равно выражение \( \dfrac{3^{-10}\cdot 3^5}{3^{-7}\cdot (3^2)^3}\)?

1) \(\dfrac1{81}\)

2) \(-\dfrac19\)

3) 9

4) -27

Задача №282
Сложность: 53 %

Какое из следующих выражений равно \( \dfrac{216\cdot 6^n}{6\cdot 6^m}\)?

1) \(6^{2+m-n}\)

2) \(216^n-6^m\)

3) \(6^{\frac{3+n}{1+m}}\)

4) \( 6^{4+n+m}\)

Задача №286
Сложность: 54 %

Найдите значение выражения \(x^6 \cdot \dfrac{\sqrt{(x^{-3})^2\cdot x^{-10}}}{(x^6\cdot x^{-9})^3}:x^3\) при \(x=-2\). Укажите номер верного варианта.

1) 4

2) 16

3) \(\dfrac14\)

4) -8

Задача №1010
Сложность: 55 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{3·7^2}·\sqrt{3·2^4}\)

1) 84

2) 2352

3) \(28\sqrt{3}\)

4) 252

Задача №280
Сложность: 56 %

Какому из следующих выражений равно (при \(x≠0\)) выражение \( x^2 \cdot \dfrac{\sqrt{(x^{-6})^2\cdot x^{-16}}}{x^{-3}\cdot x^{-25}}:x^{-4}\)?

1) \(\dfrac1{x^{21}}\)

2) \(\dfrac1{x^{24}}\)

3) \(x^{20}\)

4) \(\dfrac1{x^{18}}\)

Задача №285
Сложность: 57 %

Сравните числа \(3+\sqrt7\) и \(\sqrt{14}+\sqrt{2}\).

1) \(3+\sqrt7 > \sqrt{14}+\sqrt{2}\)

2) \(3+\sqrt7 = \sqrt{14}+\sqrt{2}\)

3) ) \(3+\sqrt7 < \sqrt{14}+\sqrt{2}\)

Задача №279
Сложность: 59 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{462}\cdot \sqrt{392}}{\sqrt{924}}\).

Задача №1159
Сложность: 60 %

Представьте выражение \(\dfrac{1}{x^{5}}\cdot\dfrac{1}{x^{9}}\) в виде степени с основанием \(x\).

Задача №1206
Сложность: 60 %

Сравните числа \(\sqrt{15}+\sqrt{19}\) и \(8\).

1. \(\sqrt{15}+\sqrt{19} > 8\)

2. \(\sqrt{15}+\sqrt{19} = 8\)

3. \(\sqrt{15}+\sqrt{19} < 8\)

Задача №284
Сложность: 62 %

Какому из перечисленных выражений равно \(x^{-36{,}3}\)?

1) \( \dfrac{x^{6{,}1}+3x^{-9{,}9}}{x^{-8{,}2}+x^{-4{,}5}}\)

2) \( \dfrac{x^{6{,}1}\cdot x^{-6{,}9}}{x^{8{,}2}\cdot x^{3{,}5}}\)

3) \( \dfrac{x^{6{,}1}\cdot (x^{-9{,}9})^3}{x^{8{,}2}\cdot x^{4{,}5}}\)

4) \( \dfrac{x^{6{,}1} + (x^{-9{,}9})^3}{x^{-8{,}2} + x^{-4{,}5}}\)

Задача №277
Сложность: 76 %

Значения каких выражений являются рациональными числами?
1) \( (\sqrt5+6)(\sqrt5-6) \)

2) \(\sqrt{5}\cdot \sqrt{20}\)

3) \((3\sqrt{5}+6)^2\)

4) \( \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\)

Задача №1433

Найдите значение выражения \(\sqrt{18 \cdot 80}\cdot \sqrt{30}.\)

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 360

2) \(120\sqrt{15}\)

3) \(120\sqrt{6}\)

4) \(120\sqrt{3}\)

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович