Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«4.1. Степени»



Задача №2344
Сложность: 27 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(144·12^{n}\)?
1 ) \(12^{2n}\)
2 ) \(12^{n+1}\)
3 ) \(144^{n}\)
4 ) \(12^{n+2}\)

Задача №2364
Сложность: 27 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(125·5^{n}\)?
1) \(5^{3n}\)
2) \(5^{n+3}\)
3) \(625^{n}\)
4) \(625^{n+1}\)

Задача №2391
Сложность: 27 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(144\cdot 12^{n}\)
1)\(12^{2n}\)
2)\(12^{n+1}\)
3)\(144^{n}\)
4)\(12^{n+2}\)

Задача №2500
Сложность: 27 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению \(9·3^{n}\)?
1) \(3^{2n}\)
2) \(3^{n+2}\)
3) \(27^{n}\)
4) \(9^{n+1}\)

Задача №2714
Сложность: 27 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(n\) равно произведению \(36 \cdot 6^{n}\)?

1) \(6^{n+2}\)

2) \(6^{n+3}\)

3) \(36^{n}\)

4) \(6^{2n}\)

Задача №3073
Сложность: 27 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(n\) равно произведению \(36·6^n\)?

 

1) \(6^{n+2}\)

2) \(6^{n+3}\)

3) \(36^n\)

4) \(6^{2n}\)

Задача №3227
Сложность: 31 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(k\) равно степени \(3^{5-k}\)?

1) \((3^5)^{-k}\)

2) \(\dfrac{3^5}{3^{-k}}\)

3) \(\dfrac{3^5}{3^k}\)

4) \(3^5 - 3^{k}\)

Задача №3209
Сложность: 32 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(k\) равно степени \(5^{k-3}\)?

1) \(\left(5^k\right)^{-3}\)

2) \(\dfrac{5^k}{5^{-3}}\)

3) \(\dfrac{5^k}{5^3}\)

4) \(5^k-5^3\)

Задача №2837
Сложность: 33 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(k\) равно степени \(2^{5 - k}\)?

1) \(\dfrac{2^{5}}{2^{k}}\)

2) \(\dfrac{2^5}{2^{-k}}\)

3) \(2^5 - 2^{k}\)

4) \((2^5)^{-k}\)

Задача №2643
Сложность: 35 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(n\) равно произведению \(8·2^{n}\) ?

1) \(16^{n}\)

2) \(2^{3n}\)

3) \(2^{n+3}\)

4) \(8^{n+1}\)

Задача №2420
Сложность: 36 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{2^{-5}\cdot 2^{-8}}{2^{-17}}\).

Задача №2622
Сложность: 36 %

Найдите значение выражения \((3{,}2\cdot 10^{-1})\cdot (3\cdot 10^3)\).

Задача №1648
Сложность: 38 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{3^7\cdot 3^5}{3^8}\).

Задача №1711
Сложность: 39 %

Какому из перечисленных чисел равно выражение \(\dfrac{2^3\cdot2^{-7}}{2^{-13}\cdot(2^2)^3}\) ?

1) \(-\dfrac{1}{8}\)

2) \(-4\)

3) \(\dfrac{1}{4}\)

4) \(8\)

Задача №3281
Сложность: 43 %

Какое из данных чисел является значением выражения \(\sqrt{6^6}\)?

1) \(216\)

2) \(7776\)

3) \(\dfrac{1}{216}\)

4) \(1296\)

Задача №3466
Сложность: 43 %

Площадь территории Германии составляет \(357\) тыс. \(км^2\). Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) \(3,57·10^3 км^2\)

2) \(3,57·10^4 км^2\)

3) \(3,57·10^5 км^2\)

4) \(3,57·10^6 км^2\)

Задача №3476
Сложность: 43 %

Представьте вы­ра­же­ние \(\dfrac{1}{x^5}·\dfrac{1}{x^9}\) в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем \(x\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(x^{14}\)

2) \(x^{54}\)

3) \(x^{-45}\)

4) \(x^{-14}\)

Задача №1600
Сложность: 44 %

Представьте выражение \(\dfrac{1}{x^{-4}}\cdot \dfrac{1}{x^5}\) в виде степени с основанием \(x\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \(x^{-1}\)

2) \(x^{20}\)

3) \(x^{1}\)

4) \(x^{-20}\)

Задача №278
Сложность: 45 %

Какому из перечисленных чисел равно выражение \( \dfrac{3^{-10}\cdot 3^5}{3^{-7}\cdot (3^2)^3}\)?

1) \(\dfrac1{81}\)

2) \(-\dfrac19\)

3) 9

4) -27

Задача №579
Сложность: 45 %

Найдите значение выражения \(\sqrt{2^6\cdot 5^4\cdot 7^2}\).

Задача №3103
Сложность: 46 %

Какое из данных ниже чисел является значением выражения \(\dfrac{9^{-3}·9^{-6}}{9^{-7}}\)?

1) \(81\)

2) \(-81\)

3) \(\dfrac{1}{81}\)

4) \(-\dfrac{1}{81}\)

Задача №1159
Сложность: 47 %

Представьте выражение \(\dfrac{1}{x^{5}}\cdot\dfrac{1}{x^{9}}\) в виде степени с основанием \(x\).

Задача №1112
Сложность: 49 %

Какое из данных выражений при любых значениях \(n\) равно дроби \(\dfrac{4^n}{16}\)?

1) \(2^{2n-2}\)

2) \(4^{\frac{n}{2}}\)

3) \(2^{2n-4}\)

4) \(\left(\dfrac14\right)^n\)

Задача №1633
Сложность: 49 %

Найдите значение выражения \( (1{,}5\cdot 10^{-3})\cdot (5\cdot 10^{-2})\).

Задача №2796
Сложность: 49 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{5^{-3} \cdot 5^{-9}}{5^{-11}}\).

1) \(- \dfrac{1}{5}\)

2) \(-5\)

3) \(\dfrac{1}{5}\)

4) \(5\)

Задача №2821
Сложность: 49 %

Какое из данных ниже выражений при любых значениях \(k\) равно степени \(7^{k-2}\)?

1) \(\dfrac{7^k}{-2}\)

2) \(\dfrac{7^k}{2}\)

3) \(7^{k}-7^{2}\)

4) \((7^{k})^-2\)

Задача №1402
Сложность: 53 %

Найдите значение выражения \(a^7(a^{-5})^2\) при \(a=\dfrac{1}{5}\). 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) -125

2) 125

3) \(-\dfrac{1}{125}\)

4) \(\dfrac{1}{125}\)

Задача №282
Сложность: 54 %

Какое из следующих выражений равно \( \dfrac{216\cdot 6^n}{6\cdot 6^m}\)?

1) \(6^{2+n-m}\)

2) \(216^n-6^m\)

3) \(6^{\frac{3+n}{1+m}}\)

4) \( 6^{4+n+m}\)

Задача №286
Сложность: 54 %

Найдите значение выражения \(x^6 \cdot \dfrac{\sqrt{(x^{-3})^2\cdot x^{-10}}}{(x^6\cdot x^{-9})^3}:x^3\) при \(x=-2\). Укажите номер верного варианта.

1) 4

2) 16

3) \(\dfrac14\)

4) -8

Задача №280
Сложность: 57 %

Какому из следующих выражений равно (при \(x≠0\)) выражение \( x^2 \cdot \dfrac{\sqrt{(x^{-6})^2\cdot x^{-16}}}{x^{-3}\cdot x^{-25}}:x^{-4}\)?

1) \(\dfrac1{x^{21}}\)

2) \(\dfrac1{x^{24}}\)

3) \(x^{20}\)

4) \(\dfrac1{x^{18}}\)

Задача №284
Сложность: 60 %

Какому из перечисленных выражений равно \(x^{-36{,}3}\)?

1) \( \dfrac{x^{6{,}1}+3x^{-9{,}9}}{x^{-8{,}2}+x^{-4{,}5}}\)

2) \( \dfrac{x^{6{,}1}\cdot x^{-6{,}9}}{x^{8{,}2}\cdot x^{3{,}5}}\)

3) \( \dfrac{x^{6{,}1}\cdot (x^{-9{,}9})^3}{x^{8{,}2}\cdot x^{4{,}5}}\)

4) \( \dfrac{x^{6{,}1} + (x^{-9{,}9})^3}{x^{-8{,}2} + x^{-4{,}5}}\)

Задача №1495
Сложность: 64 %

Найдите значение выражения \(  \dfrac{6^{-7} \cdot 6^{-8}}{6^{-13}}  \).

1) \(-36\)

2) \(-\dfrac{1}{36}\)

3) \(36\)

4) \(\dfrac{1}{36}\)

Задача №1795
Сложность: 67 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{(3x)^3·x^{-9}}{x^{-10}·2x^5}\) при \(x=5\).

Задача №3737

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь \(\dfrac{c^{3}·c^{-8}}{c^{-2}}\)?

1) \(c^{-7}\)

2) \(c^{7}\)

3) \(c^{-3}\)

4) \(c^{-1}\)

Задача №3768

Представьте выражение \( \dfrac{(c^{-3})^4}{c^{-17}} \) в виде степени с основанием \(c\).

1) \(c^{18}\)

2) \(c^5\)

3) \(c^{-29}\)

4) \(c^{-16}\)

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович