Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«11. Прогрессии»



Задача №1818
Сложность: 14 %

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; 12; x; 6; 3; ... Найдите член прогрессии, обозначенной буквой x.

Задача №1995
Сложность: 16 %

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: \(...;   10; x;  14;  16; ...\). Найдите \(x\).

Задача №2111
Сложность: 16 %

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; 8; x; 16; 20; ... Найдите член прогрессии, обозначенной буквой x.

Задача №2427
Сложность: 23 %

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(...; -6; x; -24; -48; ...\).
Найдите \(x\).

Задача №1817
Сложность: 27 %

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; -9; x; -13; -15; ... Найдите член прогрессии, обозначенной буквой x.

Задача №2571
Сложность: 33 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_{n})\), разность которой равна \(1{,}4\), \(a_{1}= -4\). Найдите шестой член прогрессии.

Задача №2629
Сложность: 35 %

Арифметическая прогресия задана формулой \(a_n=1-4n\). Чему равна разность \(d\) этой прогрессии?

Задача №969
Сложность: 36 %

Дана арифметическая прогрессия 8, 4, 0, ... . Какое число стоит в этой последовательности на 7-ом месте?

Задача №1440
Сложность: 37 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_n) : -7; -5; -3…\). Найдите \(a_{16}\).

Задача №1414
Сложность: 39 %

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -26; -20; -14; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Задача №1527
Сложность: 40 %

Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана условиями: \(a_1 = 3, a_{n+1} = a_n + 4\). Найдите \(a_{10}\).

Задача №1812
Сложность: 40 %

Последовательность задана условиями \(a_{1}=3\), \(a_{n+1}=a_{n}+4\). Найдите \(a_{10}\).

Задача №1512
Сложность: 42 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 13, 52, 208. Найдите её пятый член.

Задача №1811
Сложность: 42 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_{n})\), разность которой равна \(2{,}5\), \(а_{1}=8{,}7\). Найдите \(a_{9}\).

Задача №1932
Сложность: 42 %

Геометрическая прогрессия \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1}= 64\), \(b_{n+1}=\dfrac{1}{2}b_{n}\) . Найдите \(b_{7}\).

Задача №1945
Сложность: 42 %

В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующие больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.

Задача №1930
Сложность: 43 %

Геометрическая прогрессия задана условием: \(b_{n}= 64{,}5·(-2)^{n}\). Найдите \(b_{6}\).

Задача №1724
Сложность: 44 %

Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана условиями: \(a_1=2\), \(a_{n+1}=a_n+2\) при \(n=1,2,3,...\) Найдите \(a_{15}\).

Задача №1928
Сложность: 44 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 18; -54; 162; ... Найдите её пятый член.

Задача №2371
Сложность: 44 %

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 448; 112; 28; … Най­ди­те сумму пер­вых четырёх её чле­нов.

Задача №1933
Сложность: 45 %

Геометрическая прогрессия \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1}= -1\), \(b_{n+1}=2b_{n}\). Найдите \(b_{7}\).

Задача №1929
Сложность: 47 %

Дана геометрическая прогрессия \((b_{n})\), знаменатель которой равен \(2\), \(b_{1}=16\). Найдите \(b_{4}\).

Задача №1814
Сложность: 48 %

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 20; 17; 14;... Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

Задача №2394
Сложность: 50 %

Дана арифметическая прогресси \((a_{n})\), разность который равна \(-4{,}9\), \(a_{1}=-0{,}2\). Найдите \(a_{7}\)

Задача №2414
Сложность: 50 %

Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана условиями: \(b_1 = 5\), \(b_{n+1} = 3b_n\). Найдите \(b_4\).

Задача №2467
Сложность: 50 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_n)\), разность которой равна \(-5\), \(a_1 = 9{,}2\). Найдите \(a_{11}\).

Задача №2495
Сложность: 50 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; 14; 28; ... Найдите её пятый член.

Задача №482
Сложность: 51 %

Геометрическая прогрессия \(b_n\) задана условиями \(b_1=-\dfrac1{27}\),  \(b_{n+1}=3b_n\).  Найдите пятый член этой прогрессии.

Задача №1119
Сложность: 54 %

Выписаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(...; -15; x; -0{,}6; 0{,}12;...\). Найдите \(x\).

Задача №699
Сложность: 55 %

Арифметическая прогрессия задана условиями \(a_1=-9,\; a_{n+1}=a_n+4\). Найдите сумму первых шести её членов.

Задача №1162
Сложность: 56 %

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(… ; 1{,}75 ; x ; 28 ; -112 ; …\). Найдите член прогрессии, обозначенный буквой \(x\).

Задача №1640
Сложность: 56 %

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 14; 21; 28; ... Най­ди­те сумму её членов с 10-го по 18-й включительно.

Задача №2459
Сложность: 57 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90; …. Найдите её пятый член.

Задача №2503
Сложность: 57 %

Выписаны первые несколько членов геометрический прогрессии: 448; 112; 28; ... Найдите сумму первых четырёх её членов.

Задача №586
Сложность: 58 %

Арифметические прогрессии \((x_n)\), \((y_n)\) и \((z_n)\) заданы формулами n-го члена:
1) \( x_n=4n+5\)
2) \(y_n=5n\)
3) \(z_n=5n+4\)

Укажите те из них, у которых разность \(d\) равна 5.
В ответ запишите их номера по возрастанию без пробелов и дополнительных символов.
 

Задача №1013
Сложность: 58 %

Арифметическая прогрессия задана условием \(а_n=-0{,}3+3{,}6n\). Найдите \(a_{11}\)

Задача №1846
Сложность: 58 %

Геометрическая прогрессия задана условием \(b_{n}=40\cdot 3^{n}\) Найдите сумму первых её 4 членов.

Задача №302
Сложность: 63 %

Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана условиями: \(a_1=7,\, a_{n+1}=a_n-6\) при \(n=1, 2, 3, ...\) Найдите  \(a_{10}\).

Задача №306
Сложность: 64 %

7-й член арифметической прогрессии равен \(−75\), 11-й её член равен \(−123\). Найдите 18-й член этой прогрессии.

Задача №1931
Сложность: 64 %

Геометрическая прогрессия задана условием \(b_{n}= -104·3^{n}\). Найдите сумму первых её 4 членов.

Задача №1667
Сложность: 66 %

В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следеющем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

1) 28+2n

2) 30+2n

3) 32+2n

4) 2n

Задача №2475
Сложность: 67 %

Найдите количество отрицательных членов числовой последовательности, заданной формулой \(a_n = 1 - \dfrac{104}{6n - 5}\).

Задача №2584
Сложность: 67 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_{n})\), сумма пяти её первых членов равна \(15\), разность равна \(-2\). Найдите первый член прогрессии.

Задача №2653
Сложность: 67 %

Последовательность \((b_{n})\) задана условиями:  \(b_{1}=-6\), \(b_{n+1}=-2·\dfrac{1}{b_{n}}\). Найдите \(b_{5}\).

Задача №304
Сложность: 69 %

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: \(62; 56; 50; ...\) Най­ди­те наибольший отрицательный член этой про­грес­сии.

Задача №307
Сложность: 69 %

4-й, 5-й и 6-й члены геометрической прогрессии соответсвенно равны -24, 48 и -96. Найдите первый член этой прогрессии.

Задача №1816
Сложность: 69 %

Последовательность задана формулой \(a_{n}=\dfrac{40}{n+1}\). Сколько членов этой последовательности больше 2?

Задача №1656
Сложность: 70 %

Дана геометрическая прогрессия \((b_n)\), знаменатель которой равен 2, а \(b_1 = -\dfrac{3}{4}\). Найдите сумму первых шести её членов.

Задача №1815
Сложность: 70 %

Арифметическая прогрессия задана условием \(a_{n}=-0{,}6+8{,}6n\). Найдите сумму первых 10 её членов.

Задача №1934
Сложность: 70 %

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии. В ответ запишите их, через точку с запятой без пробелов.

Задача №1485
Сложность: 71 %

В геометрической прогрессии \((b_n)\) известно, что \(b_1=1\), \(q=-2\). Найдите пятый член этой прогрессии.

Задача №303
Сложность: 75 %

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: \(−9; −4; 1; ...\) Най­ди­те сумму её членов с 4-го по 18-й включительно.

Задача №2367
Сложность: 75 %

Последовательность \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1} = 3\), \(b_{n+1} = -\dfrac{1}{b_{n}}\). Найдите \(b_{3}\).

Задача №2448
Сложность: 75 %

Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана условиями: \(b_1 = 3\), \(b_{n+1} = 4b_n\). Найдите \(b_4\).

Задача №305
Сложность: 78 %

Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана формулой \(n-го\) члена: \(b_n=384⋅\left(−\dfrac12\right)^{n−1}\) при \( n=1, 2, 3, ...\) Найдите сумму первых 8-и членов этой прогрессии.

Задача №1607
Сложность: 78 %

 Арифметическая прогрессия задана условием \(a_n = 1{,}9-0{,}3n\). Найдите сумму первых 15 её членов.

Задача №2347
Сложность: 83 %

Последовательность \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1} = -2\), \(b_{n+1} = -2·\dfrac{1}{b_{n}}\). Найдите \(b_{5}\).

Задача №1813
Сложность: 89 %

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -3; 1; 5;... Найдите сумму первых шести её членов.

Задача №2646

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -750; 150; -30; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Задача №2661

Последовательность \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1}=-4\), \(b_{n+1}=-2·\dfrac{1}{b_{n}}\). Найдите \(b_{5}\).

Задача №2717

Геометрическая прогрессия \((b_{n})\) задана условиями: \(b_1 = -2\), \(b_{n+1} = 2b_{n}\). Найдите сумму первых семи её членов.

 

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович