Задачи ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«12. Прогрессии»



Задача №4454
Сложность: 0 %

 Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(-256; 128; -64; …\). Найдите сумму первых семи её членов.

Задача №2111
Сложность: 17 %

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; 8; x; 16; 20; ... Найдите член прогрессии, обозначенной буквой x.

Задача №1817
Сложность: 18 %

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; -9; x; -13; -15; ... Найдите член прогрессии, обозначенной буквой x.

Задача №1995
Сложность: 18 %

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: \(...;   10; x;  14;  16; ...\). Найдите \(x\).

Задача №3117
Сложность: 18 %

Выписано нескольно последовательных членов арифметической прогрессии ...; -10; x; -14; -16; ... . Найдите x.

Задача №1818
Сложность: 19 %

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; 12; x; 6; 3; ... Найдите член прогрессии, обозначенной буквой x.

Задача №4331
Сложность: 29 %

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:\(3; 6; 9; 12; …\)

Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

Задача №2427
Сложность: 33 %

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(...; -6; x; -24; -48; ...\).
Найдите \(x\).

Задача №3479
Сложность: 33 %

Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: … ; 1,75; x; 28 ; −112; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

 

Задача №3720
Сложность: 33 %

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 48, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 144. Най­ди­те пер­вые три члена этой прогрессии.

В ответе запишите первый, второй и третий члены прогрессии без пробелов.

Задача №3815
Сложность: 33 %

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(… ; -12 ; x ; -3 ; 1,5 ; …\). Найдите член прогрессии, обозначенный буквой \(x\).

Задача №3899
Сложность: 33 %

Дана геометрическая прогрессия \((b_n)\), знаменатель которой равен 2, а \(b_1 = -\dfrac{3}{4}\). Найдите сумму первых шести её членов.

Задача №3950
Сложность: 33 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(175 ; −525; 1575 ; ...\). Найдите её четвёртый член.

Задача №4130
Сложность: 33 %

Дана геометрическая прогрессия \((b_n)\), знаменатель которой равен \(2\), а \(b_1 = -\dfrac{3}{4}\). Найдите сумму первых шести её членов.

Задача №3563
Сложность: 37 %

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия \((a_{n})\): \(-7\); \(-5\); \(-3\)...  Най­ди­те  \(a_{16}\).

Задача №3740
Сложность: 37 %

В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

Задача №2878
Сложность: 38 %

Первый член арифметической прогрессии равен -6, её разность равна 3. Найдите 44-й член этой прогрессии.

Задача №3176
Сложность: 38 %

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -8; -1; 6; ... . Найдите 51-й член этой прогрессии.

Задача №1945
Сложность: 40 %

В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующие больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.

Задача №2571
Сложность: 40 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_{n})\), разность которой равна \(1{,}4\), \(a_{1}= -4\). Найдите шестой член прогрессии.

Задача №3642
Сложность: 40 %

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия \((a_{n})\), раз­ность ко­то­рой равна \(7\), \(a_{1} = 9,4\). Най­ди­те \(a_{13}\).

Задача №3701
Сложность: 40 %

Первый член арифметической прогрессии равен \(-11{,}9\), а разность прогрессии равна \(7{,}8\). Найдите двенадцатый член этой прогрессии.

Задача №4037
Сложность: 40 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(1; -5; 25; ...\). Найдите сумму первых пяти её членов. 

Задача №969
Сложность: 41 %

Дана арифметическая прогрессия 8, 4, 0, ... . Какое число стоит в этой последовательности на 7-ом месте?

Задача №1414
Сложность: 42 %

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -26; -20; -14; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Задача №1928
Сложность: 42 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 18; -54; 162; ... Найдите её пятый член.

Задача №1512
Сложность: 43 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 13, 52, 208. Найдите её пятый член.

Задача №1527
Сложность: 43 %

Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана условиями: \(a_1 = 3, a_{n+1} = a_n + 4\). Найдите \(a_{10}\).

Задача №1811
Сложность: 43 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_{n})\), разность которой равна \(2{,}5\), \(а_{1}=8{,}7\). Найдите \(a_{9}\).

Задача №1812
Сложность: 43 %

Последовательность задана условиями \(a_{1}=3\), \(a_{n+1}=a_{n}+4\). Найдите \(a_{10}\).

Задача №1929
Сложность: 43 %

Дана геометрическая прогрессия \((b_{n})\), знаменатель которой равен \(2\), \(b_{1}=16\). Найдите \(b_{4}\).

Задача №2467
Сложность: 43 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_n)\), разность которой равна \(-5\), \(a_1 = 9{,}2\). Найдите \(a_{11}\).

Задача №3040
Сложность: 43 %

6-й, 7-й и 8-й члены геометрической прогрессии соответсвенно равны −256, −512 и −1024. Найдите первый член этой прогрессии.

Задача №3499
Сложность: 43 %

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(…; 64; x; 4; -1;…\). Найдите \(х\).

Задача №3583
Сложность: 43 %

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 162; x; 18; -6; ... . Найдите x.

Задача №4159
Сложность: 43 %

Дана геометрическая прогрессия \((b_{n})\), для которой \(b_{3}=\dfrac{4}{7}\), \(b_{6}=-196\). Найдите знаменатель прогрессии. 

Задача №1440
Сложность: 44 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_n) : -7; -5; -3…\). Найдите \(a_{16}\).

Задача №2629
Сложность: 44 %

Арифметическая прогресия задана формулой \(a_n=1-4n\). Чему равна разность \(d\) этой прогрессии?

Задача №3533
Сложность: 44 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(-1250; -250; -50; …\). Найдите сумму первых пяти её членов.

Задача №3770
Сложность: 44 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_n)\), разность которой равна \(5{,}5\), \(a_1 = -6{,}9\). Найдите \(a_6\).

Задача №2394
Сложность: 45 %

Дана арифметическая прогресси \((a_{n})\), разность который равна \(-4{,}9\), \(a_{1}=-0{,}2\). Найдите \(a_{7}\)

Задача №1724
Сложность: 46 %

Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана условиями: \(a_1=2\), \(a_{n+1}=a_n+2\) при \(n=1,2,3,...\) Найдите \(a_{15}\).

Задача №1814
Сложность: 46 %

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 20; 17; 14;... Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

Задача №1933
Сложность: 46 %

Геометрическая прогрессия \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1}= -1\), \(b_{n+1}=2b_{n}\). Найдите \(b_{7}\).

Задача №1932
Сложность: 47 %

Геометрическая прогрессия \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1}= 64\), \(b_{n+1}=\dfrac{1}{2}b_{n}\) . Найдите \(b_{7}\).

Задача №2495
Сложность: 47 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; 14; 28; ... Найдите её пятый член.

Задача №3340
Сложность: 47 %

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: −13; −10; −7; ... Най­ди­те сумму её членов с 6-го по 18-й включительно.

Задача №3276
Сложность: 48 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(448; 112; 28; …\). Найдите сумму первых четырех её членов.

Задача №482
Сложность: 49 %

Геометрическая прогрессия \(b_n\) задана условиями \(b_1=-\dfrac1{27}\),  \(b_{n+1}=3b_n\).  Найдите пятый член этой прогрессии.

Задача №2371
Сложность: 50 %

Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 448; 112; 28; … Най­ди­те сумму пер­вых четырёх её чле­нов.

Задача №2414
Сложность: 50 %

Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана условиями: \(b_1 = 5\), \(b_{n+1} = 3b_n\). Найдите \(b_4\).

Задача №2717
Сложность: 50 %

Геометрическая прогрессия \((b_{n})\) задана условиями: \(b_1 = -2\), \(b_{n+1} = 2b_{n}\). Найдите сумму первых семи её членов.

 

Задача №2799
Сложность: 50 %

Геометрическая прогрессия \((b_{n})\) задана условиями: \(b_1 = -6\), \(b_{n+1} = 2b_{n}\). Найдите \(b_6\).

Задача №3076
Сложность: 50 %

Выписаны первые несколько членов геометрический прогрессии: 7 ; 14; 28; ...

Найдите её пятый член.

Задача №3373
Сложность: 50 %

Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана условиями: \(a_1 = -5\), \(a_{n+1} = a_n + 12\). Найдите сумму первых шести ее членов.

Задача №3682
Сложность: 50 %

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии \(11{,}2; 10{,}8; …\).

Задача №3828
Сложность: 50 %

Арифметическая прогрессия задана условием \(a_{n} = −11{,}9 + 7{,}8n\). Найдите \(a_{11}\).

Задача №3863
Сложность: 50 %

Последовательность задана условиями \(c_1 = -1, c_{n+1} = c_n - 1\). Найдите \(c_7\).

Задача №4054
Сложность: 50 %

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: \(-87; -76; -65;…\). Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Задача №4129
Сложность: 50 %

Арифметическая прогрессия задана условиями: \(a_1 = -3{,}1\), \(a_{n+1} = a_n+0{,}9\). Найдите сумму первых 19 её членов.

Задача №4193
Сложность: 50 %

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Введите числа без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания.

Задача №4470
Сложность: 50 %

Дан числовой набор. Его первое число равно \(6{,}2\), а каждое следующее число на \(0{,}6\) больше предыдущего. Найдите пятое число этого набора.

Задача №4487
Сложность: 50 %

Арифметические прогрессии \((x_n)\), \((y_n)\) и \((z_n)\) заданы формулами n-ного члена: \(x_n = 2n+4\), \(y_n = 4n\), \(z_n = 4n+2\). Укажите те их них, у которых разность \(d\) равна 4.

1) \((x_n)\) и \((y_n)\)

2) \((y_n)\) и \((z_n)\)

3) \((x_n)\), \((y_n)\) и \((z_n)\)

4) \((x_n)\)

Задача №699
Сложность: 52 %

Арифметическая прогрессия задана условиями \(a_1=-9,\; a_{n+1}=a_n+4\). Найдите сумму первых шести её членов.

Задача №1119
Сложность: 53 %

Выписаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(...; -15; x; -0{,}6; 0{,}12;...\). Найдите \(x\).

Задача №3284
Сложность: 54 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(175; -525; 1575; …\). Найдите ее четвертый член.

Задача №2503
Сложность: 56 %

Выписаны первые несколько членов геометрический прогрессии: 448; 112; 28; ... Найдите сумму первых четырёх её членов.

Задача №1162
Сложность: 57 %

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(… ; 1{,}75 ; x ; 28 ; -112 ; …\). Найдите член прогрессии, обозначенный буквой \(x\).

Задача №1930
Сложность: 58 %

Геометрическая прогрессия задана условием: \(b_{n}= 64{,}5·(-2)^{n}\). Найдите \(b_{6}\).

Задача №302
Сложность: 59 %

Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана условиями: \(a_1=7,\, a_{n+1}=a_n-6\) при \(n=1, 2, 3, ...\) Найдите  \(a_{10}\).

Задача №1640
Сложность: 59 %

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 14; 21; 28; ... Най­ди­те сумму её членов с 10-го по 18-й включительно.

Задача №2646
Сложность: 59 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -750; 150; -30; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Задача №2765
Сложность: 59 %

Арифметическая прогрессия \((a_{n})\) задана условиями: \(a_{1}=-9\), \(a_{n+1}=a_{n}+4\). Найдите сумму первых \(16\) её членов.

Задача №3458
Сложность: 60 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:

2; -6; 18; ...

Найдите сумму первых шести её членов.

Задача №3662
Сложность: 60 %

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 48, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 144. Най­ди­те пер­вые три члена этой прогрессии.

В ответе запишите первый, второй и третий члены прогрессии без пробелов и запятых.

 

Задача №586
Сложность: 61 %

Арифметические прогрессии \((x_n)\), \((y_n)\) и \((z_n)\) заданы формулами n-го члена:
1) \( x_n=4n+5\)
2) \(y_n=5n\)
3) \(z_n=5n+4\)

Укажите те из них, у которых разность \(d\) равна 5.
В ответ запишите их номера по возрастанию без пробелов и дополнительных символов.
 

Задача №1013
Сложность: 61 %

Арифметическая прогрессия задана условием \(а_n=-0{,}3+3{,}6n\). Найдите \(a_{11}\)

Задача №2367
Сложность: 62 %

Последовательность \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1} = 3\), \(b_{n+1} = -\dfrac{1}{b_{n}}\). Найдите \(b_{3}\).

Задача №2459
Сложность: 62 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90; …. Найдите её пятый член.

Задача №2347
Сложность: 63 %

Последовательность \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1} = -2\), \(b_{n+1} = -2·\dfrac{1}{b_{n}}\). Найдите \(b_{5}\).

Задача №2865
Сложность: 63 %

Дана арифметическая прогрессия (a_{n}), для которой \(a_{6}=-7,8\), \(a_{19}=-10,4\). Найдите разность прогрессии.

Задача №3155
Сложность: 63 %

Последовательность \((b_{n})\) задана условиями \(b_{1}=-5\), \(b_{n+1}=-2·\dfrac{1}{b_{n}}\). Найдите \(b_{3}\).

Задача №306
Сложность: 64 %

7-й член арифметической прогрессии равен \(−75\), 11-й её член равен \(−123\). Найдите 18-й член этой прогрессии.

Задача №1815
Сложность: 64 %

Арифметическая прогрессия задана условием \(a_{n}=-0{,}6+8{,}6n\). Найдите сумму первых 10 её членов.

Задача №2448
Сложность: 64 %

Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана условиями: \(b_1 = 3\), \(b_{n+1} = 4b_n\). Найдите \(b_4\).

Задача №2824
Сложность: 64 %

Геометрическая прогрессия \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1}=-5\), \(b_{n+1}=2b_{n}\). Найдите сумму первых семи её членов.

Задача №2859
Сложность: 64 %

Последовательность задана формулой \(a_{n} = \dfrac{36}{n + 1}\). Сколько членов этой последовательности больше 1?

Задача №304
Сложность: 65 %

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: \(62; 56; 50; ...\) Най­ди­те наибольший отрицательный член этой про­грес­сии.

Задача №307
Сложность: 65 %

4-й, 5-й и 6-й члены геометрической прогрессии соответсвенно равны -24, 48 и -96. Найдите первый член этой прогрессии.

Задача №1846
Сложность: 65 %

Геометрическая прогрессия задана условием \(b_{n}=40\cdot 3^{n}\) Найдите сумму первых её 4 членов.

Задача №2661
Сложность: 65 %

Последовательность \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1}=-4\), \(b_{n+1}=-2·\dfrac{1}{b_{n}}\). Найдите \(b_{5}\).

Задача №1816
Сложность: 66 %

Последовательность задана формулой \(a_{n}=\dfrac{40}{n+1}\). Сколько членов этой последовательности больше 2?

Задача №1656
Сложность: 67 %

Дана геометрическая прогрессия \((b_n)\), знаменатель которой равен 2, а \(b_1 = -\dfrac{3}{4}\). Найдите сумму первых шести её членов.

Задача №1667
Сложность: 67 %

В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следеющем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

1) 28+2n

2) 30+2n

3) 32+2n

4) 2n

Задача №2653
Сложность: 67 %

Последовательность \((b_{n})\) задана условиями:  \(b_{1}=-6\), \(b_{n+1}=-2·\dfrac{1}{b_{n}}\). Найдите \(b_{5}\).

Задача №3230
Сложность: 67 %

Последовательность \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1} = -6\), \(b_{n+1} = -2\cdot \dfrac{1}{b_{n}}\). Найдите \(b_5\).

Задача №1607
Сложность: 68 %

 Арифметическая прогрессия задана условием \(a_n = 1{,}9-0{,}3n\). Найдите сумму первых 15 её членов.

Задача №2970
Сложность: 69 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(- 158; - 79; -39{,}5; …\). Найдите ее четвертый член.

Задача №3096
Сложность: 69 %

Геометрическая прогрессия \((b_{n})\) задана условиями: \(b_{1} = -2\), \(b_{n+1} = 2b_{n}\). Найдите сумму первых семи ее членов.

Задача №1931
Сложность: 71 %

Геометрическая прогрессия задана условием \(b_{n}= -104·3^{n}\). Найдите сумму первых её 4 членов.

Задача №303
Сложность: 73 %

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: \(−9; −4; 1; ...\) Най­ди­те сумму её членов с 4-го по 18-й включительно.

Задача №2475
Сложность: 73 %

Найдите количество отрицательных членов числовой последовательности, заданной формулой \(a_n = 1 - \dfrac{104}{6n - 5}\).

Задача №1934
Сложность: 74 %

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии. В ответ запишите их, через точку с запятой без пробелов.

Задача №2841
Сложность: 76 %

Последовательность \((a_{n})\) задана условиями: \(a_1 = 3\), \(a_{n+1} = a_{n} + 4\). Найдите \(a_{10}\).

Задача №1813
Сложность: 77 %

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -3; 1; 5;... Найдите сумму первых шестидесяти её членов.

Задача №4191
Сложность: 80 %

Какое наименьшее количество последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 406?

Задача №305
Сложность: 81 %

Геометрическая прогрессия \((b_n)\) задана формулой \(n-го\) члена: \(b_n=384⋅\left(−\dfrac12\right)^{n−1}\) при \( n=1, 2, 3, ...\) Найдите сумму первых 8-и членов этой прогрессии.

Задача №1485
Сложность: 81 %

В геометрической прогрессии \((b_n)\) известно, что \(b_1=1\), \(q=-2\). Найдите пятый член этой прогрессии.

Задача №2584
Сложность: 82 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_{n})\), сумма пяти её первых членов равна \(15\), разность равна \(-2\). Найдите первый член прогрессии.

Задача №3212
Сложность: 83 %

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -0,4; 2; -10. Найдите сумму первых пяти её членов.

Задача №4006
Сложность: 83 %

Дана арифметическая прогрессия \((a_n): -6; -3; 0; …\). Найдите сумму первых десяти её членов.

Задача №4192
Сложность: 100 %

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии \(-8{,}8; -8{,}4; …\)

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович