Задачи ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«13. Упрощение выражений»



Задача №4332
Сложность: 0 %

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{y}{5x} - \dfrac{5x}{y}\right) : (y +5x)\) при \(x = \dfrac{1}{7}\), \(y = \dfrac{1}{4}\).

Задача №4471
Сложность: 0 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{8a}{9c} - \dfrac{64a^2 + 81c^2}{72ac} + \dfrac{9c - 64a}{8a}\) при \(a = 78\), \(c = 21\).

Задача №2971
Сложность: 39 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a - 7x}{a} : \dfrac{ax - 7x^2}{a^2}\) при \(a = -6\), \(x = 10\).

Задача №3341
Сложность: 40 %

Найдите значение выражения \({\dfrac{27 \left(4x^{4}+8x^{3}a+4x^{2}a^2\right)}{\left(4x^2-4a^2\right)\left(2x+2a\right)}}\) при \(x=\sqrt2\) и \(a=\sqrt2-9\).

Задача №1946
Сложность: 41 %

Найдите значение выражения \(9b+\dfrac{5a-9b^{2}}{b}\) при \(a=9, b=36\).

Задача №2800
Сложность: 44 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a - 5x}{a} : \dfrac{ax - 5x^2}{a^2}\) при \(a = -74\), \(x = -10\).

Задача №2879
Сложность: 44 %

Упростите выражение \({\dfrac{x \left(x^2+64\right)}{8\left(x-8\right)^{2}}+x \cdot \dfrac{-2}{x^{2}-16x+64} : \dfrac{1}{x}}\) и найдите его значение при \(x=42{,}4\).

Задача №2718
Сложность: 45 %

Найдите значение выражения \(10ab + (-5a + b)^2\) при \(a = \sqrt{9}\), \(b = \sqrt{5}\).

Задача №483
Сложность: 46 %

Сократите дробь \(\dfrac{(a+b)^2-(a-b)^2}{5ab}\).

Задача №1163
Сложность: 46 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2-4b^2}{2ab}:\left( \dfrac{1}{2b}-\dfrac{1}{a} \right)\) при \(a = 3\dfrac{1}{19}, b = 5\dfrac{9}{19}\).

Задача №2368
Сложность: 46 %

Найдите значение выражения \((x - 7)^2-x(6 + x)\) при \(x = -\dfrac{1}{20}\).

Задача №2372
Сложность: 46 %

Найдите значение выражения: \(\dfrac{a-7x}{a}:\dfrac{ax-7x^{2}}{a^{2}}\) при \(a=-6, \,x=10\)

Задача №3077
Сложность: 46 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a+9x}{a}:\dfrac{ax+9x^2}{a^2}\) при \(a = -99\), \(x =-66\).

Задача №2527
Сложность: 47 %

Запишите в ответе номера верных равенств. 

1) \(a^2 - 5a + 6 = (a - 3)(a + 2)\)

2) \((b + 2)(3 - a) = -(a - 3)(2 + b)\)

3) \(16 - a^2 = (4 - a)(4 + a)\)

4) \((a + 5)(3 - a) = -2a + 15 - a^2\)

Задача №2630
Сложность: 47 %

Упростите выражение \({\left(\sqrt{189}-a\right)^2-\left(\sqrt{189}-a\right)\left(a+\sqrt{189}\right)+2 \cdot a \cdot \sqrt{189}}\) и найдите его значение при \(a=\sqrt{89}\).

Задача №2843
Сложность: 47 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2 - 25b^2}{5ab}: \left(\dfrac{1}{5b} - \dfrac{1}{a}\right)\) при \(a = 8\dfrac{1}{16}\), \(b = 6\dfrac{3}{16}\).

Задача №2428
Сложность: 48 %

Найдите значение выражения \(24ab+2(-2a+3b)^2\) при \(a=\sqrt3\), \(b=\sqrt6\).

Задача №2662
Сложность: 48 %

Найдите значение выражения \((x+8):\dfrac{x^2+16x+64}{x-8}\) при \(x=12\).

Задача №2825
Сложность: 48 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2-4b^2}{2ab}:(\dfrac{1}{2b}-\dfrac{1}{a})\) при \(a=5\dfrac{11}{17}\), \(b=7\dfrac{3}{17}\).

Задача №3041
Сложность: 48 %

Найдите значение выражения \({\dfrac{-63x^{2}}{9x-8}+7x}\) при \({x=\dfrac{24}{13}}\).

Задача №700
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \((2+x)^2-x(x-4)\) при \(x=\dfrac78\).

Задача №1668
Сложность: 50 %

Упростите выражение \(\dfrac{2c-4}{cd-2d}\) и найдите его значение при \(c=0{,}5;\) \(d=5\). В ответ запишите полученное число.

Задача №3156
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(10ab+(-5a+b)^2\) при \(a=\sqrt{9}\), \(b=\sqrt{5}\).

Задача №3177
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{9a}{8c}-\dfrac{81a^2+64c^2}{72ac}+\dfrac{8c-81a}{9a}\)  при \(a=54\), \(c=64\).

Задача №3213
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{9b}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-ab}{18b}\) при \(a=81, b=7{,}7\).

Задача №3277
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{7b}{a-b} \cdot \dfrac{a^2 - ab}{14b}\) при \(a= -13\), \(b = 1{,}7\).

Задача №3374
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2 - 16}{5a^2 + 20a}\) при \(a = 0{,}4\).

Задача №3459
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2-4}{2a^2+4a}\) при \(a=0,5\).

Задача №3480
Сложность: 50 %

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  \(\dfrac{a^2-4b^2}{2ab}:(\dfrac{1}{2b}-\dfrac{1}{a})\) при \(a=3\dfrac{1}{19}\), \(b=5\dfrac{9}{19}\).

Задача №3500
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(10ab - (a+5b)^2\) при \(a = \sqrt{10}, b = \sqrt{14}\).

Задача №3534
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{42}{7a - a^2} - \dfrac{6}{a}\) при \(a = 2\).

Задача №3564
Сложность: 50 %

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  \(\dfrac{a^2-b^2}{ab}:\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}\right)\) при \(a=7\dfrac{2}{17}\), \(b=6\dfrac{15}{17}\).

Задача №3643
Сложность: 50 %

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния \(\dfrac{a^2-b^2}{ab}:\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}\right)\) при \(a=4\dfrac{7}{13}\) и \(b=8\dfrac{6}{13}\).

Задача №3663
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{2b}{5a}-\dfrac{5a}{2b}\right)·\dfrac{1}{2b+5a}\) при \(a=\dfrac{1}{5}\), \(b=\dfrac{1}{9}\).

Задача №3683
Сложность: 50 %

Упростите выражение \((2 - c)^2 - c(c + 4)\) и найдите его значение при \(c = 0{,}5\). В ответ запишите полученное число.

Задача №3702
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{8}{x} - \dfrac{9}{5x}\) при \(x = 0{,}4\).

Задача №3721
Сложность: 50 %

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния \(\dfrac{a-5x}{a}:\dfrac{ax-5x^2}{a^2}\) при \(a = −74\), \(x = −10\).

Задача №3771
Сложность: 50 %

Упросите выражение \(a(a+1) - (a-3)^2\) и найдите его значение при \(a = -1\). В ответ запишите полученное число.

Задача №3816
Сложность: 50 %

Упростите выражение \(\dfrac{b}{a^2 + ab} : \dfrac{b^2}{a^2 - b^2}\) и найдите его значение при \(a = \sqrt{5} - 1\), \(b = \sqrt{5} + 1\).

Задача №3864
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{8}{x} - \dfrac{9}{5x}\) при \(x = 0{,}4\).

Задача №3900
Сложность: 50 %

Упростите выражение \(\dfrac{c^2 - ac}{a^2} : \dfrac{c - a}{a}\) и найдите его значение при \(a = 5\), \(c = 26\). В ответе запишите найденное значение.

Задача №4038
Сложность: 50 %

Упростите выражение \(\dfrac{x^{2}-4}{4x^{2}}\cdot\dfrac{2x}{x+2}\) и найдите его значение при \(x=4\). В ответ запишите полученное число.

Задача №4055
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \((2x+3y)^2 - 3x\left(\dfrac{4}{3}x + 4y\right)\) при \(x = -1{,}038\), \(y = \sqrt{3}\).

Задача №4131
Сложность: 50 %

Упростите выражение \(\dfrac{(a-2b)^2 - 4b^2}{a}\) и найдите его значение при \(a = 0{,}3\), \(b= -0{,}35\).

Задача №4160
Сложность: 50 %

Найдите значение выражения \((8b-8)(8b+8)-8b(8b+8)\) при \(b=2,6\).

Задача №4174
Сложность: 50 %

Упростите выражение \(\dfrac{5^{n+1}-5^{n-1}}{2\cdot5^{n}}\)

Задача №1120
Сложность: 51 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2-49b^2}{7ab}:\left( \dfrac{1}{7b}-\dfrac1{a}\right)\) при \(a=4{\frac{5}{19}}\), \(b=6{\frac{2}{19}}\).

Задача №1657
Сложность: 51 %

Упростите выражение \(\dfrac{x^2 - 4}{4x^2}\cdot\dfrac{2x}{x+2}\) и найдите его значение при \(x = 5\). В ответ запишите полученное число.

Задача №2415
Сложность: 51 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2 - 81}{2a^2 – 18a}\) при \(a = 1{,}5\).

Задача №2496
Сложность: 51 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2-9b^2}{3ab}:\left(\dfrac{1}{3b}-\dfrac{1}{a}\right)\) при \(a=8\dfrac{4}{7}\), \(b=4\dfrac{1}{7}\).

Задача №1641
Сложность: 52 %

Найдите значение выражения \((a+\sqrt{46})^2-(\sqrt{46}-a)(a+\sqrt{46})-2a\cdot\sqrt{46}\) при \(a=\sqrt3\).

Задача №2563
Сложность: 52 %

Запишите номера верных равенств.

1) \(a^2-6a+3=(a-3)(a+3)\)

2) \((b+1)(43-a)=-(a-4)(1+b)\)

3) \(36-a^2=(6-a)(a+6)\)

4) \((a+4)(5-a)=a+20-a^2\)

Задача №2348
Сложность: 53 %

Найдите значение выражения \((2 - c)^2-c(c + 4)\) при \(c = -\dfrac{1}{8}\).

Задача №2468
Сложность: 53 %

Найдите значение выражения \(7b + \dfrac{8a - 7b^2}{b}\) при \(a = -91\), \(b = 40\).

Задача №2647
Сложность: 53 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{8}{5x}\) при \(x=-2\).

Задача №2860
Сложность: 53 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{4a}{a+b} \cdot \dfrac{ab+b^2}{16a}\) при \(a = 9{,}2\), \(b = 18\).

Задача №1528
Сложность: 54 %

Найдите значение выражения \((2x + 3y)^2 - 3x\left(\dfrac{4}{3}x + 4y\right)\) при \(x = -1{,}038, y = \sqrt{3}\)

Задача №2395
Сложность: 54 %

Найдите значение выражения \((x+5)^{2}-x(x-10)\) при \(x=-\dfrac{1}{20}\).

Задача №2460
Сложность: 54 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2 – 4b^2}{2ab}: \left(\dfrac{1}{2b} - \dfrac{1}{a}\right)\) при \(a = 5\dfrac{11}{17}\), \(b = 7\dfrac{3}{17}\).

Задача №2504
Сложность: 54 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{6}{x}-\dfrac{3}{2x}\) при \(x = -1{,}8\).

Задача №970
Сложность: 55 %

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{b}{a} - \dfrac{a}{b}\right) \cdot \dfrac{1}{b+a}\) при \(a=1\) и \(b=\dfrac{1}{3}\).

Задача №2564
Сложность: 55 %

Упростите выражение \(\dfrac{b}{ab-b^2}:\dfrac{72}{a^2-b^2}\) и найдите его значение при \(a=6{,}5; \,b=0{,}7\). В ответе запишите результат.

Задача №1513
Сложность: 56 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2 + 18a + 81}{a} : \left(\dfrac{9}{a} + 1 \right)\) при \(a = -\dfrac{13}{2}\)

Задача №2866
Сложность: 56 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{8}{x}-\dfrac{9}{2x}\) при \(x=1,4\).

Задача №1014
Сложность: 57 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{x^2}{x^2-3xy}:\dfrac{x}{x^2-9y^2}\) при \(x=5+3\sqrt{6}\), \(y=2-\sqrt{6}\).

Задача №1417
Сложность: 57 %

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{1}{5a}+\dfrac{1}{7a}\right)·\dfrac{a^2}{4}\) при  \(a=7{,}7\). 

Задача №1996
Сложность: 57 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{36}{4a-a^2}-\dfrac{9}{a}\) при \(a=14\).

Задача №1608
Сложность: 58 %

 Найдите значение выражения \(28ab + (2a-7b)^2\) при \(a = \sqrt{15}\), \(b = \sqrt{8}\).

Задача №1793
Сложность: 58 %

\((\sqrt{54}-a)^2-(\sqrt{54}-a)(\sqrt{54}+a)+2a·\sqrt{54}\) и найдите его значение при \(a=\sqrt{66}\).

Задача №2572
Сложность: 58 %

Упростите выражение \((3+a)^2-(a-4)^2\) и найдите его значение при \(a=-\dfrac{3}{2}\). В ответе запишите результат.

Задача №1847
Сложность: 59 %

Найдите значение выражения \(\left(a+\dfrac{1}{a}+2\right)\cdot\dfrac{1}{a+1}\) при \(a=-4\).

Задача №2112
Сложность: 60 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{42}{7a-a^2}-\dfrac{6}{a}\) при \(a=2\)

Задача №2654
Сложность: 60 %

Найдите значение выражения \((x-3):\dfrac{x^2-6x+9}{x+3}\) при \(x=-21\).

Задача №2449
Сложность: 61 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2 - 81}{2a^2 - 18a}\) при \(a = -0{,}1\).

Задача №309
Сложность: 66 %

Упростите выражение \(\dfrac{x(4x^2+36)}{3(2x-6)^2}+\dfrac{-8x^2}{4x^2-24x+36}\) и найдите его значение при \(x=7{,}5\).

Задача №1486
Сложность: 66 %

Найдите значение выражения \(a^{12}\cdot(a^{-4})^{4}\) при \(a=-\dfrac{1}{2}\).

Задача №313
Сложность: 67 %

Упростите выражение \( \left(\dfrac{x^2-y^2}{8}\right) \cdot \left( \dfrac{2x}{48}+\dfrac{3x-4y}{24}+\dfrac{xy}{6(x-y)}\right) \cdot \left( \dfrac{48x-48}{x-1}\right)\) и найдите его значение при \(x=\sqrt[3]{6}\), \( y=\sqrt[3]{10}\).

Задача №1709
Сложность: 67 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{25a-36b}{5\sqrt{a}-6\sqrt{b}}-11\sqrt{a}\), если \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=-6\).

Задача №2476
Сложность: 67 %

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b+c}\right) : \left(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b+c}\right)\) при \(a = 0{,}01\); \(b = 8{,}21\); \(c = 1{,}78\).

Задача №3118
Сложность: 67 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{7a}{3c}-\dfrac{49a^2+9c^2}{21ac}+\dfrac{3c-49a}{7a}\) при \(a=78\), \(c=20\).

Задача №3231
Сложность: 67 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{ab}{a+b}\cdot \left(\dfrac{a}{b} - \dfrac{b}{a}\right)\) при \(a = \sqrt{6} + 6\), \(b = \sqrt{6} - 8\).

Задача №3285
Сложность: 67 %

Найдите значение выражения \(10ab + (-5a+b)^2 \) при \(a = \sqrt{10}\), \(b = \sqrt{5}\).

Задача №3741
Сложность: 67 %

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния \(\dfrac{9}{a-a^2}-\dfrac{9}{a}\) при \(a=6\).

 

Задача №3829
Сложность: 67 %

Найдите значение выражения \(-24ab - (-4a + 3b)^2\) при \(a = \sqrt{7}\), \(b = \sqrt{5}\).

Задача №3951
Сложность: 67 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{4a-a^2}{3+a} : \dfrac{a^2}{3+a}\) при \(a = 0{,}8\).

Задача №4007
Сложность: 67 %

Найдите значение выражения \(\left(a + \dfrac{1}{a} + 2\right) \cdot \dfrac{1}{a+1}\) при \(а = 2\).

Задача №587
Сложность: 68 %

Найдите наименьшее значение выражения \(\left(  \dfrac12(x-1)^2-18\right)\cdot \left( \dfrac{x+5}{x-7}+\dfrac{x-7}{x+5}\right)\).

Задача №312
Сложность: 69 %

Найдите значение выражения \( \dfrac{25a-64b}{5\sqrt{a}+8\sqrt{b}}+13\sqrt{b}\) при \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=9\).

Задача №2766
Сложность: 70 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{1}{6x}-\dfrac{6x+y}{6xy}\) при \(x=\sqrt{48}\), \(y=\dfrac{1}{4}\).

Задача №310
Сложность: 71 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{48x^2}{-8x+1}+6x\) при \( x=\dfrac{4}{29}\).

Задача №3584
Сложность: 75 %

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{1}{5a}+\dfrac{1}{4a}\right)·\dfrac{a^2}{9}\) при \(a=7,8\).

Задача №308
Сложность: 76 %

Упростите выражение \((\sqrt{86}+x)^2+(\sqrt{86}+x)(x−\sqrt{86})−2\cdot\sqrt{86}\cdot x\) и найдите его значение при \(x=\sqrt{132}\).

Задача №311
Сложность: 76 %

Найдите значение выражения \( \dfrac{4{,}8(16x^2-16a^2)(4x-4a)}{16x^6-32x^5a+16x^4a^2}\) при \(x=\sqrt8\) и \(a=10-\sqrt{8}\).

Задача №1441
Сложность: 78 %

Найдите значение выражения \(\dfrac {a^2 - b^2}{ab} : \left(\dfrac{1}{b} - \dfrac {1}{a}\right)\) при \(a = 7\dfrac{2}{17}\), \(b = 6\dfrac{15}{17}\).

Задача №3097
Сложность: 81 %

 Найдите значение выражения \(\dfrac{9ab}{a + 9b} \cdot \left(\dfrac{a}{9b} - \dfrac{9b}{a}\right)\) при \(a=9\sqrt8+4\), \(b=\sqrt8-4\).

Задача №2528
Сложность: 91 %

Упростите выражение \(\dfrac{x}{xy - y^2} : \dfrac{2}{x^2 - y^2}\) и найдите его значение при \(x = 1{,}1\); \(y = -0{,}5\). В ответе запишите результат.

Задача №4455

Найдите значение выражения \((2x+3y)^2 - 3x \left(\dfrac{4}{3}x + 4y\right)\) при \(x = 1{,}038\), \(y = \sqrt{3}\).

Задача №4488
Сложность: 100 %

Упростите выражение \(\dfrac{xy + y^2}{15x} \cdot \dfrac{3x}{x+y}\), найдите его значение при \(x = 18\), \(y = 7{,}5\).

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович