Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«12. Упрощение выражений»



Задача №1417
Сложность: 33 %

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{1}{5a}+\dfrac{1}{7a}\right)·\dfrac{a^2}{4}\) при  \(a=7{,}7\). 

Задача №483
Сложность: 39 %

Сократите дробь \(\dfrac{(a+b)^2-(a-b)^2}{5ab}\).

Задача №700
Сложность: 40 %

Найдите значение выражения \((2+x)^2-x(x-4)\) при \(x=\dfrac78\).

Задача №1120
Сложность: 45 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2-49b^2}{7ab}:\left( \dfrac{1}{7b}-\dfrac1{a}\right)\) при \(a=4{\frac{5}{19}}\), \(b=6{\frac{2}{19}}\).

Задача №587
Сложность: 59 %

Найдите наименьшее значение выражения \(\left(  \dfrac12(x-1)^2-18\right)\cdot \left( \dfrac{x+5}{x-7}+\dfrac{x-7}{x+5}\right)\).

Задача №1014
Сложность: 62 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{x^2}{x^2-3xy}:\dfrac{x}{x^2-9y^2}\) при \(x=5+3\sqrt{6}\), \(y=2-\sqrt{6}\).

Задача №1163
Сложность: 62 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^2-4b^2}{2ab}:\left( \dfrac{1}{2b}-\dfrac{1}{a} \right)\) при \(a = 3\dfrac{1}{19}, b = 5\dfrac{9}{19}\).

Задача №313
Сложность: 65 %

Упростите выражение \( \left(\dfrac{x^2-y^2}{8}\right) \cdot \left( \dfrac{2x}{48}+\dfrac{3x-4y}{24}+\dfrac{xy}{6(x-y)}\right) \cdot \left( \dfrac{48x-48}{x-1}\right)\) и найдите его значение при \(x=\sqrt[3]{6}\), \( y=\sqrt[3]{10}\).

Задача №970
Сложность: 67 %

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{b}{a} - \dfrac{a}{b}\right) \cdot \dfrac{1}{b+a}\) при \(a=1\) и \(b=\dfrac{1}{3}\).

Задача №309
Сложность: 71 %

Упростите выражение \(\dfrac{x(4x^2+36)}{3(2x-6)^2}+\dfrac{-8x^2}{4x^2-24x+36}\) и найдите его значение при \(x=7{,}5\).

Задача №310
Сложность: 73 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{48x^2}{-8x+1}+6x\) при \( x=\dfrac{4}{29}\).

Задача №312
Сложность: 75 %

Найдите значение выражения \( \dfrac{25a-64b}{5\sqrt{a}+8\sqrt{b}}+13\sqrt{b}\) при \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=9\).

Задача №308
Сложность: 83 %

Упростите выражение \((\sqrt{86}+x)^2+(\sqrt{86}+x)(x−\sqrt{86})−2\cdot\sqrt{86}\cdot x\) и найдите его значение при \(x=\sqrt{132}\).

Задача №311
Сложность: 84 %

Найдите значение выражения \( \dfrac{4{,}8(16x^2-16a^2)(4x-4a)}{16x^6-32x^5a+16x^4a^2}\) при \(x=\sqrt8\) и \(a=10-\sqrt{8}\).

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович