Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«13. Расчеты по формулам»



Задача №2680
Сложность: 0 %

Мальчик подкидывает ногой мяч вверх на некоторую высоту \(h\). Высоту полёта мяча можно определить по формуле \(h=vt-\dfrac{gt^2}{2}\). Найдите, на какой высоте (в метрах) окажется мяч через  \(t = 0,7\) с, если \(g=10\) \(м/с^2\), начальная скорость \(v=7,2\) м/с.

Задача №1487
Сложность: 14 %

Площадь параллелограмма \(S\) (в \(м^{2}\)) можно вычислить по формуле \(S=a\cdot b\cdot\sin{a}\), где \(a\), \(b\) - стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны \(10 \,м\) и \(12 \,м\) и \(\sin{a}=0,5\).

Задача №2429
Сложность: 20 %

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \(t_C=\dfrac59 (t_F-32)\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

Задача №1121
Сложность: 32 %

Значение температуры по шкале Цельсия переводится в значение температуры по шкале Фаренгейта по формуле \(t_{F}=1{,}8 t_C+32\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -40° по шкале Цельсия?

Задача №1642
Сложность: 33 %

Площадь трапеции можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h\), где \(a\) и \(b\) — основани трапеции, \(h\) — её высота. Найдите основание \(b\), если \(a=2\), \(S=153\), \(h=17\).

Задача №1658
Сложность: 33 %

В фирме «Извозчик» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле \(C = 200 + 12 \cdot(t-5)\), где \(t\) – длительность поездки, выраженная в минутах \((t>5)\). Пользуясь этой формулой, рассчитывайте стоимость 14-минутной поездки.

Задача №2490
Сложность: 33 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_{1}d_{2}\sin{\alpha}}{2}\), где  \(d_{1}\) и \(d_{2}\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_{1}\), если \(d_{2} = 12\), \(\sin{\alpha} = \dfrac{5}{12}\), а \(S = 22,5\).

Задача №701
Сложность: 36 %

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_1\cdot d_2\cdot \sin\alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырехугольника, \(\alpha\) — угол между ними. Найдите длину диагонали \(d_1\), если \(d_2=14\), \(\sin \alpha=\dfrac37\), а \(S=18\).

Задача №1027
Сложность: 37 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \( S=\dfrac{d_1 d_2\sin a}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(a\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали \(d_1\), если \(d_2=7\), \(\sin a=\dfrac{2}{7}\), а \(S=4\)

Задача №967
Сложность: 38 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \( S=\dfrac{d_1 d_2\sin a}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(a\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_1\) , если \(d_2=12\), \(\sin a=\dfrac{5}{12}\), а \(S=22{,}5\).

Задача №1848
Сложность: 38 %

Площадь S ромба можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}\), где \(d_1\), \(d_2\) — диагонали ромба. Пользуясь формулой найдите, диагонали \(d_1\) , если \(d_2=30\) площадь ромба 120.

Задача №1958
Сложность: 38 %

Период колебания математического маятника \(T\) (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле \(T=2\sqrt{l}\), где \(l\) - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Задача №1418
Сложность: 40 %

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне \(a\), можно вычислить по формуле \(l_{a}=\dfrac{2bc\cos{\frac{ \alpha}{2}}}{b+c}\). Вычислите \(\cos{\frac{ \alpha}{2}}\), если \(b=1\), \(c=3\), \(l_{a}=1,2\).

Задача №1977
Сложность: 40 %

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой \(t_{F}=1{,}8 t_C+32\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -25 градусов по шкале Цельсия?

Задача №1514
Сложность: 42 %

За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 37 минут, если будет ехать с той же скоростью?

Задача №1609
Сложность: 43 %

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислять по формуле \( E = \dfrac{mv^2}{2} + mgh\), где \(m\) – масса тела (в килограммах), \(v\) – его скорость (в м/с), \(h\) – высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а \(g\) - ускорение свободного падения (в м/с²) . Пользуясь этой формулой, найдите \(h\) (в метрах), если \(E = 250\) Дж, \(v = 5\) м/с, \(m = 4\) кг, а \(g = 10\) м/с².

Задача №1669
Сложность: 43 %

Расстояние \(s\) (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле \(s=330t,\) где \(t\) - количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если \(t=10 с.\) Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Задача №2103
Сложность: 43 %

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^2R\), где \(I\) — сила тока (в амперах), \(R\) — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой вычислите сопртотивление R (в омах), если мощность составляет 15,75 Вт, а сила тока равна 1,5 А.

Задача №484
Сложность: 44 %

Площадь трапеции можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h\), где \(a\) и \(b\) – основания, \(h\) – высота трапеции. Найдите \(a\), если \(S=128, \; h=16,\; b=6\).

Задача №1442
Сложность: 44 %

Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S = \dfrac{bc\sin{\alpha}}{2}\), где \(b\) и \(c\) – стороны треугольника, а \(\alpha\) – угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если \(\alpha = 30°\), \(c = 5\), \(b = 6\).

Задача №2055
Сложность: 46 %

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле  \( P=I^2R \) , где \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \(R\) (в омах), если мощность составляет  6,75 Вт , а сила тока равна 1,5 А.

Задача №1529
Сложность: 50 %

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле \(r = \dfrac{a + b - c}{2}\), где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите \(b\), если \(r = 1{,}2; c = 6{,}8\) и \(a = 6\).

Задача №2287
Сложность: 50 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_{1}d_{2}\sin{\alpha}}{2}\), где \(d_{1}\) и \(d_{2}\) — длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_{2}\), если \(d_{1}=14\), \(\sin{\alpha}=\dfrac{1}{12}\), а \(S = 8,75\)

Задача №2361
Сложность: 50 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_{1}d_{2}\sin{\alpha}}{2}\), где  \(d_{1}\) и \(d_{2}\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_{1}\), если \(d_{2} = 15\), \(\sin{\alpha} = \dfrac{2}{5}\), а \(S = 36\).

Задача №2388
Сложность: 50 %

В фирме «Родник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6500 + 4000n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 9 колец. Ответ укажите в рублях.

Задача №2408
Сложность: 50 %

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой \(t_{F}=1{,}8 t_C+32\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -45º по шкале Цельсия?

Задача №2602
Сложность: 50 %

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислять по формуле \(a = ω^2R\), где \(ω\) - угловая скорость (в \(c^{-1}\)), а \(R\) - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус \(R\) (в метрах), если угловая скорость равна 4 \(c^{-1}\), а центростремительное ускорение равно 64 м/с².

Задача №588
Сложность: 54 %

Расстояние \(s\) (в м), которое пролетает тело, брошенное вертикально вниз, можно приближённо вычислить по формуле \(s = vt + 5t^2\), где \(v\) — начальная скорость (в м/с), \(t\) — время падения (в с). На какой высоте над землёй окажется камень, брошенный вниз с начальной скоростью \(6\, м/с\) с высоты \(60\, м\), через \(2 \,с\) после броска? Ответ дайте в метрах.

Задача №1177
Сложность: 58 %

Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\sqrt{l}\), где \(l\) - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебания которого составляет 3 секунды.

Задача №2635
Сложность: 64 %

Формула кинетической энергии тела \(E=\dfrac{mv^2}{2}\). Найдите скорость тела с кинетической энергией \(80\,\dfrac{кг\cdot м^2}{с^2}\), если масса этого тела равна 10 кг. Ответ дайте в км/ч.

Задача №2442
Сложность: 80 %

В фирме "Чистая вода" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле \(C = 6500+4000 \cdot n\) , где \(n\) - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ укажите в рублях.

Задача №2637

В фирме "Чистая вода" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по фоомуле C=6500+4000n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец. Ответ укажите в рублях.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович