Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«13. Расчеты по формулам»



Задача №3342
Сложность: 19 %

Средняя скорость движения определяется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Средняя скорость движения автомобиля вычисляется по формуле: \({V_{cp}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}}\), где \(S_1\) – первый отрезок пути, \(S_2\) – второй отрезок пути, \(t_1\) – время, потраченное на первый отрезок пути, \(t_2\) – время, потрченное на второй отрезок пути.
Найдите \(S_1\), если \(V_{ср}=81,\, S_2=251, \, t_1=1,\, t_2=9\).

Задача №1487
Сложность: 27 %

Площадь параллелограмма \(S\) (в \(м^{2}\)) можно вычислить по формуле \(S=a\cdot b\cdot\sin{a}\), где \(a\), \(b\) - стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны \(10 \,м\) и \(12 \,м\) и \(\sin{a}=0,5\).

Задача №3439
Сложность: 29 %

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле \(a = ω²R \), где \(ω\) - угловая скорость (в \(с^{-1})\), а \(R\) - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус \(R\) (в метрах), если угловая скорость равна \(3\) \(с^{-1}\), а центростремительное ускорение равно \(81\) м/с².

Задача №2429
Сложность: 32 %

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \(t_C=\dfrac59 (t_F-32)\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

Задача №1658
Сложность: 37 %

В фирме «Извозчик» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле \(C = 200 + 12 \cdot(t-5)\), где \(t\) – длительность поездки, выраженная в минутах \((t>5)\). Пользуясь этой формулой, рассчитывайте стоимость 14-минутной поездки.

Задача №2782
Сложность: 37 %

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^2R\), где \(I\) — сила тока (в амперах), \(R\) — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, вычислите сопртотивление R (в омах), если мощность составляет \(283{,}5\) Вт, а сила тока равна \(4{,}5\) А.

Задача №3090
Сложность: 37 %

В фирме "Чистая вода" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по фоомуле C=6500+4000n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец. Ответ укажите в рублях.

Задача №1121
Сложность: 40 %

Значение температуры по шкале Цельсия переводится в значение температуры по шкале Фаренгейта по формуле \(t_{F}=1{,}8 t_C+32\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -40° по шкале Цельсия?

Задача №2880
Сложность: 40 %

Среднее арифметическое \(r\) трех чисел \(a\), \(b\) и \(c\) вычисляется по формуле \(r=\dfrac{a+b+c}{3}\). Найдите число \(b\), если \(a=\dfrac13\), \(c=\dfrac23\), а их среднее арифметическое \(r=0{,}7\).

Задача №3113
Сложность: 40 %

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле \(C = 6500 + 4000n\), где \(n\) - число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец. Ответ дайте в рублях.

Задача №3472
Сложность: 40 %

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^2R\), где \(I\) — сила тока (в амперах), \(R\) — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \(R\), если мощность составляет \(245\) Вт, а сила тока равна \(7\) А. Ответ дайте в омах.

Задача №3493
Сложность: 40 %

Период ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле \(T=2\sqrt{l}\), где \(l\)— длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет \(3\) секунды.

Задача №701
Сложность: 41 %

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_1\cdot d_2\cdot \sin\alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырехугольника, \(\alpha\) — угол между ними. Найдите длину диагонали \(d_1\), если \(d_2=14\), \(\sin \alpha=\dfrac37\), а \(S=18\).

Задача №1848
Сложность: 41 %

Площадь S ромба можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}\), где \(d_1\), \(d_2\) — диагонали ромба. Пользуясь формулой найдите, диагонали \(d_1\) , если \(d_2=30\) площадь ромба 120.

Задача №2103
Сложность: 41 %

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^2R\), где \(I\) — сила тока (в амперах), \(R\) — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой вычислите сопртотивление R (в омах), если мощность составляет 15,75 Вт, а сила тока равна 1,5 А.

Задача №1027
Сложность: 42 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \( S=\dfrac{d_1 d_2\sin a}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(a\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали \(d_1\), если \(d_2=7\), \(\sin a=\dfrac{2}{7}\), а \(S=4\)

Задача №2807
Сложность: 43 %

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P = I^2R\), где \(I\) – сила тока (в амперах), \(R\) – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \(R\) (в омах), если мощность составляет \(650{,}25\) Вт, а сила тока равна \(8{,}5\) А.

Задача №2490
Сложность: 44 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_{1}d_{2}\sin{\alpha}}{2}\), где  \(d_{1}\) и \(d_{2}\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_{1}\), если \(d_{2} = 12\), \(\sin{\alpha} = \dfrac{5}{12}\), а \(S = 22,5\).

Задача №484
Сложность: 45 %

Площадь трапеции можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h\), где \(a\) и \(b\) – основания, \(h\) – высота трапеции. Найдите \(a\), если \(S=128, \; h=16,\; b=6\).

Задача №967
Сложность: 45 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \( S=\dfrac{d_1 d_2\sin a}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(a\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_1\) , если \(d_2=12\), \(\sin a=\dfrac{5}{12}\), а \(S=22{,}5\).

Задача №1642
Сложность: 45 %

Площадь трапеции можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h\), где \(a\) и \(b\) — основани трапеции, \(h\) — её высота. Найдите основание \(b\), если \(a=2\), \(S=153\), \(h=17\).

Задача №2847
Сложность: 45 %

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P = I^2R\), где \(I\) – сила тока (в амперах), \(R\) – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \(R\) (в омах), если мощность составляет \(144{,}5\) Вт, а сила тока равна \(8{,}5\) А.

Задача №2637
Сложность: 47 %

В фирме "Чистая вода" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по фоомуле C=6500+4000n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец. Ответ укажите в рублях.

Задача №2055
Сложность: 48 %

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле  \( P=I^2R \) , где \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \(R\) (в омах), если мощность составляет  6,75 Вт , а сила тока равна 1,5 А.

Задача №3042
Сложность: 48 %

Высота деревянного стеллажа для книг равна \(h=(a+b)n+a\) миллиметров, где \(a\) — толщина одной доски (в мм), \(b\) — высота одной полки (в мм), \(n\) — число таких полок. Найдите высоту книжного стеллажа из 4 полок, если \(a=19\, мм\), \(b=330\, мм\). Ответ выразите в сантиметрах.

Задача №1514
Сложность: 50 %

За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 37 минут, если будет ехать с той же скоростью?

Задача №3131
Сложность: 50 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \( S=\dfrac{d_1 d_2\sin a}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(a\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1=10\), \(\sin a=\dfrac{1}{11}\), а \(S=5\).

Задача №3387
Сложность: 50 %

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула \(t_{f} = 1{,}8t_{c} + 32\), где \(t_{c}\) - температура в градусах Цельсия, \(t_{f}\) - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 158° по шкале Фаренгейта?

Задача №3432
Сложность: 50 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_{1}d_{2}\sin{\alpha}}{2}\), где  \(d_{1}\) и \(d_{2}\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_{2}\), если \(d_{1} = 14\), \(\sin{\alpha} = \dfrac{1}{12}\), а \(S = 8,75\).

Задача №1177
Сложность: 52 %

Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\sqrt{l}\), где \(l\) - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебания которого составляет 3 секунды.

Задача №1418
Сложность: 53 %

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне \(a\), можно вычислить по формуле \(l_{a}=\dfrac{2bc\cos{\frac{ \alpha}{2}}}{b+c}\). Вычислите \(\cos{\frac{ \alpha}{2}}\), если \(b=1\), \(c=3\), \(l_{a}=1,2\).

Задача №2442
Сложность: 53 %

В фирме "Чистая вода" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле \(C = 6500+4000 \cdot n\) , где \(n\) - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ укажите в рублях.

Задача №2408
Сложность: 54 %

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой \(t_{F}=1{,}8 t_C+32\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -45º по шкале Цельсия?

Задача №1609
Сложность: 55 %

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислять по формуле \( E = \dfrac{mv^2}{2} + mgh\), где \(m\) – масса тела (в килограммах), \(v\) – его скорость (в м/с), \(h\) – высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а \(g\) - ускорение свободного падения (в м/с²) . Пользуясь этой формулой, найдите \(h\) (в метрах), если \(E = 250\) Дж, \(v = 5\) м/с, \(m = 4\) кг, а \(g = 10\) м/с².

Задача №1958
Сложность: 55 %

Период колебания математического маятника \(T\) (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле \(T=2\sqrt{l}\), где \(l\) - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Задача №2680
Сложность: 56 %

Мальчик подкидывает ногой мяч вверх на некоторую высоту \(h\). Высоту полёта мяча можно определить по формуле \(h=vt-\dfrac{gt^2}{2}\). Найдите, на какой высоте (в метрах) окажется мяч через  \(t = 0,7\) с, если \(g=10\) \(м/с^2\), начальная скорость \(v=7,2\) м/с.

Задача №3243
Сложность: 56 %

 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле \(a = ω²R \), где \(ω\) - угловая скорость (в \(с^{-1})\), а \(R\) - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус \(R\) (в метрах), если угловая скорость равна \(7{,}5 с^{-1}\), а центростремительное ускорение равно \(393{,}75\) м/с².

Задача №1977
Сложность: 57 %

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой \(t_{F}=1{,}8 t_C+32\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -25 градусов по шкале Цельсия?

Задача №2361
Сложность: 57 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_{1}d_{2}\sin{\alpha}}{2}\), где  \(d_{1}\) и \(d_{2}\) - длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_{1}\), если \(d_{2} = 15\), \(\sin{\alpha} = \dfrac{2}{5}\), а \(S = 36\).

Задача №588
Сложность: 59 %

Расстояние \(s\) (в м), которое пролетает тело, брошенное вертикально вниз, можно приближённо вычислить по формуле \(s = vt + 5t^2\), где \(v\) — начальная скорость (в м/с), \(t\) — время падения (в с). На какой высоте над землёй окажется камень, брошенный вниз с начальной скоростью \(6\, м/с\) с высоты \(60\, м\), через \(2 \,с\) после броска? Ответ дайте в метрах.

Задача №1669
Сложность: 59 %

Расстояние \(s\) (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле \(s=330t,\) где \(t\) - количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если \(t=10 с.\) Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Задача №1529
Сложность: 62 %

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле \(r = \dfrac{a + b - c}{2}\), где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите \(b\), если \(r = 1{,}2; c = 6{,}8\) и \(a = 6\).

Задача №2602
Сложность: 62 %

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислять по формуле \(a = ω^2R\), где \(ω\) - угловая скорость (в \(c^{-1}\)), а \(R\) - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус \(R\) (в метрах), если угловая скорость равна 4 \(c^{-1}\), а центростремительное ускорение равно 64 м/с².

Задача №2756
Сложность: 62 %

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой \(t_{F}=1{,}8 t_C+32\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -100 градусов по шкале Цельсия?

Задача №2984
Сложность: 62 %

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле \(S = \dfrac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей четырехугольника, \(\alpha\) - угол между диагоналями. Пользуясь это формулой, найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1 = 6\), \(\sin{\alpha} = \dfrac{3}{7}\), а \(S = 18\).

Задача №2388
Сложность: 63 %

В фирме «Родник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6500 + 4000n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 9 колец. Ответ укажите в рублях.

Задача №1442
Сложность: 67 %

Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S = \dfrac{bc\sin{\alpha}}{2}\), где \(b\) и \(c\) – стороны треугольника, а \(\alpha\) – угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если \(\alpha = 30°\), \(c = 5\), \(b = 6\).

Задача №2287
Сложность: 67 %

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_{1}d_{2}\sin{\alpha}}{2}\), где \(d_{1}\) и \(d_{2}\) — длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_{2}\), если \(d_{1}=14\), \(\sin{\alpha}=\dfrac{1}{12}\), а \(S = 8,75\)

Задача №2817
Сложность: 67 %

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позваоляет формула \(t_{F}=1{,}8 t_C+32\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует \(167^{\circ}\) по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых

Задача №3271
Сложность: 67 %

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле \(S = \dfrac{d_{1}d_{2}\sin{\alpha}}{2}\), где \(d_{1}\) и \(d_{2}\) - длины диагоналей четырехугольника, \(\alpha\) - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_{2}\), если \(d_{1} = 11\), \(\sin{\alpha} = \dfrac{7}{12}\), а \(S = 57{,}75\).

Задача №2991
Сложность: 73 %

Значение температуры по шкале Цельсия переводится в значение температуры по шкале Фаренгейта по формуле \(t_{F}=1{,}8t_{c} +32\), где \(t_{c}\) — температура в градусах Цельсия,\(t_{F}\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 203° по шкале Фаренгейта?

Задача №2635
Сложность: 75 %

Формула кинетической энергии тела \(E=\dfrac{mv^2}{2}\). Найдите скорость тела с кинетической энергией \(80\,\dfrac{кг\cdot м^2}{с^2}\), если масса этого тела равна 10 кг. Ответ дайте в км/ч.

Задача №3541

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле \(C = 150 + 11(t - 5)\), где \(t\) - длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович