Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«14. Неравенства»



Задача №3343
Сложность: 28 %

Укажите номер, под которым записано множество решений неравенства \(2x^2+8x\leqslant 0\).
1) [-4;0]
2) [-4;+∞)
3) [0;+∞)
4) [0;4]

Задача №2631
Сложность: 29 %

Укажите номер рисунка, на котором изображено множество решений неравенства \(-5x-10\left(-2x+5\right)-9\geqslant 8x-3\).

1)

2)

3)

4)

Задача №2881
Сложность: 34 %

Найдите множество значений \(x\), при которых значение выражения \(3x-6\) больше значения выражения \(15-2(x+7)\).

1) \((-\infty; -3{,}5)\)

2) \((-4;+\infty)\)

3) \((7;+\infty)\)

4) \((1{,}4;+\infty)\)

Задача №1015
Сложность: 35 %

На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(5x-x^2⩾0\)?

Задача №2497
Сложность: 35 %

Укажите множество решений неравенства \(4x-5\geqslant 2x-4\)

Задача №1530
Сложность: 36 %

Решите неравенство \(9x - 4(2x + 1) > -8\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \((-4; +\infty)\)

2) \((-12; +\infty)\)

3) \((-\infty; -4)\)

4) \((-\infty; -12)\)

Задача №1696
Сложность: 36 %

Решите неравенство \(9x-4(2x+1)>-8\).

1) \((-4;+\infty)\)

2) \((-12;+\infty)\)

3) \((-\infty;-4)\)

4) \((-\infty;-12)\)

Задача №1700
Сложность: 36 %

Решите неравенство \(5x-2(2x-8)<-5\).

1) \((-\infty;11)\)

2) \((11;+\infty)\)

3) \((-\infty;-21)\)

4) \((-21;+\infty)\)

Задача №1850
Сложность: 36 %

Решите неравество \(22-x>5-4(x-2)\) и определите, на каком рисунке изображено множество решений.

Задача №1489
Сложность: 37 %

Решите неравенство \(20-3(x-5)\lt19-7x\) и определите, на каком рисунке изображено множество решений.
В ответе укажите номер правильного варианта.

Задача №2461
Сложность: 37 %

Укажите множество решений неравенства \(4x - 2 \geqslant -2x - 5\).

Задача №2648
Сложность: 37 %

Укажите множество решений неравенства \(4x-2\geqslant -2x-5\).

Задача №999
Сложность: 38 %

Решите неравенство \(3-4x>11-8(x-2)\) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

 В ответе укажите номер правильного варианта.

Задача №2867
Сложность: 38 %

Укажите решение неравенства \(-3-3x<7x-9\).

1) \((-\infty;0{,}6)\)

2) \((-\infty;1{,}2)\)

3) \((0{,}6;+\infty)\)

4) \((1{,}2;+\infty)\)

Задача №1610
Сложность: 40 %

Решите неравенство \(20-3(x-5) < 19-7x\).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) \((-4; +\infty)\)

2) \((-\infty; - \dfrac{1}{4})\)

3) \(\left(-\dfrac{1}{4}; +\infty \right)\)

4) \((-\infty; -4)\)

Задача №2373
Сложность: 41 %

Решите неравенство \(5x-3(5x-8)<-7\).

1) \((-\infty;3{,}1)\)

2) \((-\infty;-1{,}7)\)

3) \((-1{,}2;+\infty)\)

4) \((3{,}1;+\infty)\)

Задача №2430
Сложность: 41 %

Укажите решение системы неравенств

\(\begin{cases} x+2{,}8 \leqslant 0\\ x+0{,}3\leqslant -1{,}4\end{cases}\)

1) \((-\infty; -2{,}8]\)
2) \((-\infty; -2{,}8] \cup [-1{,}7;+\infty)\)
3) \([-2{,}8;-1{,}7]\)
4) \([-1{,}7;+\infty)\)

Задача №2565
Сложность: 41 %

Решите неравенство \(2(4x-2)+7\leqslant 3\) на какой координатной прямой изображено множество его решений?

Задача №3178
Сложность: 41 %

Укажите решение системы неравенств

\(\begin{cases} -35+5x < 0,\\ 6-3x>-18.\end{cases}\)

1) \((-\infty; 8)\)
2) \((-\infty; 7)\)
3) \((7;8)\)
4) \((7; +\infty)\)

Задача №1443
Сложность: 42 %

На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(4 – 7(x+3)\leqslant -9\)?

В ответ укажите номер правильного варианта.

 

Задача №2416
Сложность: 42 %

Укажите решение неравенства \(3 - 2x \geqslant 8x - 1\).

1) \([-0{,}2; +\infty)\)

2) \((-\infty; 0{,}4]\)

3) \([0{,}4; +\infty)\)

4) \((-\infty; -0{,}2]\)

Задача №2529
Сложность: 42 %

Решите неравенство \(6 + 3(-2x + 3) \leqslant 3\). На какой координатной прямой изображено множество его решений?

Задача №3099
Сложность: 42 %

Укажите решение неравенства \(5x - 3(5x - 8) < -7\)

1) \((-\infty; 3{,}1)\)

2) \((-1{,}7;+\infty)\)

3) \((-\infty;-1{,}7)\)

4) \((3{,}1; +\infty)\)

Задача №3214
Сложность: 42 %

Укажите решение неравенства \(-3-5x \leqslant x+3\).

1) \((-\infty;0]\)

2) \([-1;+\infty)\)

3) \([0;+\infty)\)

4) \((-\infty;-1]\)

Задача №2349
Сложность: 43 %

Укажите множество решений системы неравенств 

\(\begin{cases} -12 + 3x > 0\\ 9 - 4x > -3\end{cases}\)

1) Система не имеет решений

2)

3)

4)

Задача №2396
Сложность: 43 %

Укажите неравество, которое не имеет решение.
1)\(x^{2}+78>0\)
2)\(x^{2}+78<0\)
3)\(x^{2}-78>0\)
4)\(x^{2}-78<0\)

Задача №3043
Сложность: 43 %

Найдите количество целых чисел, являющихся решениями неравенства \({-x^2+15x-54}\geqslant 0 \).

Задача №3157
Сложность: 43 %

Укажите решение системы неравенств

\(\begin{cases} -9+3x < 0,\\ 2-3x < -10.\end{cases}\)

1) \((-\infty; 3)\)
2) нет решений
3) \((4;+\infty)\)

4) \((3;4)\)

 

Задача №3481
Сложность: 43 %

Укажите решение неравенства \(6-x\geqslant5x+3\)

1) \((-\infty; -1,5]\)

2) \([-1,5; +\infty)\)

3) \([0,5; +\infty)\)

4) \((-\infty; 0,5]\)

Задача №2663
Сложность: 44 %

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2+16\geqslant0\)

2) \(x^2-16\leqslant0\) 

3) \(x^2+16\leqslant0\)

4) \(x^2-16\geqslant0\)

Задача №2972
Сложность: 44 %

Укажите решение неравенства \(- 3 - 3x > 7x - 9\)

1) \((0{,}6; +\infty)\)

2) \((-\infty; 1{,}2)\)

3) \((1{,}2;+\infty)\)

4) \((-\infty; 0{,}6)\)

Задача №121
Сложность: 45 %

Зависимость объёма спроса \(q\) (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены \(p\) (тыс. руб.) задаётся формулой \(q=120-10p\). Выручка предприятия за месяц \(r\) (в тыс. руб.) вычисляется поформуле \(r(p)=q\cdot p\). Определите наибольшую цену \(p\), при которой месячная выручка \(r(p)\) составит не менее 350 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Задача №485
Сложность: 45 %

Выберите верное множество решений неравенства \(x^2-2x-3\geqslant 0\).

1) (-∞;-1)∪(3;+∞)
2) (-1;3)
3) (-∞;-1]∪[3;+∞)
4) [-1;3]

Задача №2162
Сложность: 45 %

На каком рисунке изображено множетсво решений неравенства \(3-x⩾3x+5\)?

Задача №2477
Сложность: 46 %

Решите неравенство \(13(7 - 2x) - 4x \leqslant 1\).

1) \([3; +\infty)\)

2) \((-\infty; -3]\)

3) \((-\infty; 3]\)

4) \([-3; +\infty)\)

Задача №314
Сложность: 47 %

Укадите номер рисунка, на котором изображено множество решений неравенства \(x^2-15x+54\geqslant 0\).

1)

2)

3)

4)

Задача №2160
Сложность: 47 %

На каком рисунке изображено множество решений системы неравеств?

\(\begin{cases} x<3\\ 4-x< 0 \end{cases}\)

Задача №2505
Сложность: 47 %

Укажите множество решений неравенства \(x-1\leqslant 3x+2\)

Задача №317
Сложность: 48 %

Множеством решений какого неравенства является следующее множество значений переменной \(x\)?

\(x\in[-5;5]\)

1) \(x^2-25\leqslant 0\)
2) \(x^2-25>0\)
3) \(x^2+25< 0\)
4) \(x-5\geqslant 0\)

Задача №1728
Сложность: 48 %

На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(x^2-2x-3\leqslant0\)?

Задача №1997
Сложность: 48 %

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2-49\leqslant0\)

2) \(x^2+49\leqslant0\)

3) \(x^2-49\geqslant0\)

4) \(x^2+49\geqslant0\)

Задача №2655
Сложность: 48 %

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2+25\leqslant0\)

2) \(x^2-25\leqslant0\) 

3) \(x^2+25\geqslant0\)

4) \(x^2-25\geqslant0\)

 

 

 

Задача №1729
Сложность: 50 %

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

Задача №2469
Сложность: 50 %

При каких значениях \(a\) выражения \(5a + 9\) принимает только отрицательные значения?

1) \(a > - \dfrac{9}{5}\)

2) \(a < - \dfrac{5}{9}\)

3) \(a > - \dfrac{5}{9}\)

4) \(a < - \dfrac{9}{5}\).

Задача №3286
Сложность: 50 %

Укажите решение системы неравенств. \(\begin{cases} -8 + 4x > 0 \\4 - 3x > -8 \end{cases}\)

1) Нет решений

2) \((-\infty; 4)\)

3) \((2; +\infty)\)

4) \((2; 4)\)

Задача №3375
Сложность: 50 %

Укажите решение системы неравенств. \(\begin{cases} -48 + 6x > 0\\ 6 - 5x > -4\end{cases}\)

1) \((2;8)\)

2) \((-\infty;2)\)

3) Нет решений

4) \((8;+\infty)\)

Задача №3460
Сложность: 50 %

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2-1\geqslant0\)

2) \(x^2-x\geqslant0\)

3) \(x^2-1\leqslant0\)

4) \(x^2-x\leqslant0\)

Задача №3501
Сложность: 50 %

Укажите решение неравенства \((x+2)(x-7)\leqslant 0\).

1) \([-2; 7]\)

2) \((-\infty; -2] \cup [7; +\infty)\)

3) \((-\infty; 7]\)

4) \((-\infty; -2]\)

Задача №1659
Сложность: 52 %

На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(x^2 – 4x + 3 \geqslant 0\)?

Задача №1670
Сложность: 52 %

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) \(x^2-4 < 0\)

2) \(x^2+4 < 0\)

3) \(x^2+4 > 0\)

4) \(x^2-4 > 0\)

Задача №1727
Сложность: 52 %

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств?

\(\begin{cases}-35+5x>0\\6-3x>-18\end{cases}\)

Задача №1742
Сложность: 52 %

На каком из рисунков изображено решение неравенства \(6x-x^2>0\)?

Задача №2159
Сложность: 52 %

На каком рисунке изображено решение неравества \(81x^{2}<16\)?

Задача №1714
Сложность: 53 %

Выберите верное множество решений системы неравенств:

\(\begin{cases} -12x+12\geqslant 4x+4\\-4x+11\leqslant 3x+9\end{cases}\)

1) \(\left(-\infty;\dfrac27\right]\cup \left[\dfrac12;+\infty\right)\)

2) \(\left[ \dfrac27; \dfrac12\right]\)

3)  \(\left[ \dfrac12; \dfrac72\right]\)

4) \(\left[ -\dfrac12; \dfrac27\right]\)

Задача №1643
Сложность: 54 %

Решите систуму неравенств

\(\begin{cases} 2x+5\geqslant -3x-1\\ 5x+11\geqslant 7x+2\end{cases}\)

В ответ запишите сумму всех целых чисел, являющихся решениями этой системы.

Задача №2844
Сложность: 54 %

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) \(x^2 + 9x – 79 < 0\)

2) \(x^2 + 9x + 79 > 0\)

3) \(x^2 + 9x + 79 < 0\)

4) \(x^2 + 9x – 79 > 0\)

Задача №3232
Сложность: 55 %

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2 - 49 > 0\)

2) \(x^2 - 7x < 0\)

3) \(x^2 - 49 >0\)

4) \(x^2 - 7x > 0\)

Задача №1164
Сложность: 56 %

Укажите решение неравенства \(6-x\geqslant5x+3\).

Задача №1516
Сложность: 56 %

Решите неравенство \(x^2 + 2x \geqslant 0\). В ответ укажите номер правильного варианта.

1) \((-\infty;-2]\cup[0;+\infty)\)

2) \([-2;0]\)

3) \([0;2]\)

4) \((-\infty;0]\cup[2;+\infty)\)

Задача №1947
Сложность: 56 %

Решите сисетму неравенств
\(\begin{cases} x+2{,}6\leqslant 0\\x+5\geqslant 1\end{cases}\)
На каком рисунке изображено множество её решений?

Задача №2801
Сложность: 56 %

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2 + 64 > 0\)

2) \(x^2 - 64 > 0\)

3) \(x^2 - 64 < 0\)

4) \(x^2 + 64 < 0\)

Задача №2113
Сложность: 57 %

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2+64>0\)
2) \(x^2-64>0\)
3) \(x^2-64<0\)
4) \(x^2+64<0\)

Задача №3119
Сложность: 57 %

Укажите решение неравенства \(6x-3(4x+1)>6\).

1) \((-1,5; +\infty)\)

2) \((-\infty; -1,5)\)

3) \((-\infty; -0,5)\)

4) \((-0,5; +\infty)\)

Задача №2826
Сложность: 58 %

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2+25 \leqslant0\)

2) \(x^2-25 \leqslant0\)

3) \(x^2+25\geqslant0\)

4) \(x^2-25\geqslant0\)

Задача №316
Сложность: 59 %

Укажите номер рисунка, на котором изображено множество решений системы неравенств
\(\begin{cases} 5x+9>-2x-9\\ 13x-5\geqslant 4x+6\end{cases}\)

1)

2)

3)

4)

Задача №589
Сложность: 59 %

Найдите сумму всех целых чисел, являющихся решениями неравенства \((x+3)(x+8)\leqslant 0\).

Задача №2767
Сложность: 59 %

Укажите решение неравенства \(x^2-49<0\).

1) нет решений

2) \((- \infty;+ \infty)\)

3) \((-7;7)\)

4) \((- \infty;-7)\cup(7;+\infty)\)

 

Задача №2861
Сложность: 59 %

Укажите множество решений неравенства \(x + 4 \geqslant 4x - 5\)

Задача №2369
Сложность: 60 %

Укажите множество решений системы неравенств 

\(\begin{cases} -35 + 5x < 0\\ 6 - 3x > -18\end{cases}\)

Задача №2719
Сложность: 60 %

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2 - 36 < 0\)

2) \(x^2 - 6x < 0\)

3) \(x^2 - 6x > 0\)

4) \(x^2 - 36 > 0\)

Задача №3278
Сложность: 60 %

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2 - 8x < 0\)

2) \(x^2 - 64 < 0\)

3) \(x^2 - 8x > 0\)

4) \(x^2 - 64 > 0\)

Задача №2450
Сложность: 61 %

Укажите решение неравенства \(-3 - x > 4x +7\).

1) \((-\infty; -0{,}8)\)

2) \((-\infty; -2)\)

3) \((-2; + \infty)\)

4) \((-0{,}8; + \infty)\)

Задача №315
Сложность: 62 %

Укажите номер рисунка, на котором изображено множество решений неравенства \(-2x+9(-7x+7)-7>4x-1\).

1)

2)

3)

4)

Задача №1419
Сложность: 62 %

Решите неравенство \(\dfrac{x-5}{4-x}\geqslant0\)
На каком из рисунков изображено множество его решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.

Задача №2161
Сложность: 62 %

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств?
\(\begin{cases} 9+3x>0\\ 6-3x<-21 \end{cases}\)


Задача №3078
Сложность: 62 %

Укажите решение неравенства \(2x-4(3x+9)\geqslant-3\).

1) \((-\infty ; -3,3]\)

2) \([-3,3 ; +\infty)\)

3) \([3,9 ; +\infty)\)

4) \((-\infty ; 3,9]\)

Задача №2585
Сложность: 64 %

На какой из координатных прямых изображено множество решений системы неравенств

\(\begin{cases} 2x-3 > 0,\\ 16-5x<1.  \end{cases}\)

 

Задача №2573
Сложность: 67 %

Решите систему неравенств \(\begin{cases} 5(x+3) > 7(x+1),\\ -5-1{,}25x<0.  \end{cases}\)

В каком из приведённых случаев изображено множество её решений?

 

Задача №318
Сложность: 69 %

Укажите номер, под которым записано множество решений неравенства \(\dfrac{9x+12}{-14x-2}\geqslant 0\).

1) \(\left(-\infty; -1 \dfrac13\right] \cup \left( -\dfrac17;+\infty\right)\)

2) \(\left[-1 \dfrac13;+\infty\right)\)

3) \(\left[- \dfrac{14}{23};+\infty\right)\)

4) \(\left[-1 \dfrac13;-\dfrac17\right)\)

Задача №702
Сложность: 69 %

Найдите наибольшее целое решение неравенства \(7x+15\geqslant 3-5(2-3x)\).

Задача №1122
Сложность: 69 %

Решите неравенство \(\dfrac{5x-7}{22-2x}\geqslant 0\). В ответ запишите наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства.

Задача №292
Сложность: 77 %

Найдите наибольшее значение \(x\), удовлетворяющее системе неравенств:

\(\begin{cases} -5x-17\geqslant 23\\ -3x-5\geqslant 1 \end{cases}\)

Задача №3552

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) \(x^2 - 49 < 0\)

2) \(x^2 - 7x < 0\)

3) \(x^2 - 49 > 0\)

4) \(x^2 - 7x > 0\)

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович