Задачи ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«15. Практические задачи по геометрии»



Задача №3800
Сложность: 0 %

Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см²) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).

Задача №3429
Сложность: 18 %

Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задача №2060
Сложность: 20 %

Колесо имеет 6 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задача №2097
Сложность: 20 %

Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

Задача №2981
Сложность: 20 %

Колесо имеет 36 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла ( в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задача №2827
Сложность: 22 %

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AC равна 42. Найдите MN. 

Задача №2988
Сложность: 22 %

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 15°?

Задача №3436
Сложность: 22 %

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен \(30^{\circ}\)?

Задача №2385
Сложность: 23 %

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 15°?

Задача №2599
Сложность: 23 %

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 8°?

Задача №2788
Сложность: 23 %

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AC равна 24. Найдите MN.

Задача №3482
Сложность: 24 %

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.

Задача №2779
Сложность: 25 %

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен \(9^{\circ}\)?

Задача №3166
Сложность: 25 %

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен \(53^{\circ}\). Найдите другой его острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №1956
Сложность: 26 %

Наклонная балка поддерживается тремя столбами, стоящими вертикально на равном расстоянии друг от друга. Длины двух меньших столбов - 60 см и 90 см. Найдите длину большего столба. Ответ дайте в см.

Задача №1978
Сложность: 26 %

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоты большой опоры отет дайте в метрах.

Задача №3079
Сложность: 26 %

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен \(18^{\circ}\). Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №3128
Сложность: 26 %

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоты большой опоры. Ответ дайте в метрах.

Задача №3145
Сложность: 26 %

Один из острых углов прямоугольного треугольника равна \(63^{\circ}\). Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №2405
Сложность: 29 %

Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 8 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 6 м. Най­ди­те длину троса.Ответ дайте в метрах.

Задача №2753
Сложность: 30 %

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен \(12^{\circ}\).

Задача №3469
Сложность: 30 %

На рисунке  изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен \(14,4^{\circ}\)?

Задача №3593
Сложность: 30 %

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 8 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 6 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

Задача №2790
Сложность: 32 %

Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь этого квадрата.

Задача №3731
Сложность: 33 %

Дизайнер Павел по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бумагой. По ри­сун­ку определите, сколь­ко бу­ма­ги (в \(см^2\)) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность чемодана, если каж­дую грань он будет об­кле­и­вать от­дель­но (без загибов).

Задача №3120
Сложность: 35 %

Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задача №3087
Сложность: 37 %

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Задача №3723
Сложность: 37 %

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 88°, ∠2 = 16°. Ответ дайте в градусах.

Задача №2237
Сложность: 38 %

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нажний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Задача №2555
Сложность: 40 %

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 13:00?

Задача №2804
Сложность: 40 %

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте \(2{,}4\) м над землей, а нижний отстоит от ствола дерева на \(0{,}7\) м?

Задача №2439
Сложность: 41 %

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 10:00?

Задача №764
Сложность: 44 %

Две сосны растут на расстоянии 20м одна от другой. Высота одной сосны 21м, а другой 6м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Задача №1444
Сложность: 44 %

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см.рисунок.). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

Задача №1617
Сложность: 44 %

Два дерева растут на расстоянии 60 метров друг от друга. Высота одного - 31 метр, а второго - 6 метров. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Задача №2358
Сложность: 44 %

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 25 минут?

Задача №3384
Сложность: 44 %

Наклонная крыша установлена на трех вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см.рис.). Высота малой опоры \(2{,}5\) м, высота средней опоры \(2{,}65\) м. Найдите высоту большей опоры.

Задача №3574
Сложность: 44 %

От стол­ба вы­со­той 9 м к дому на­тя­нут провод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 3 м от земли (см. рисунок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 8 м. Вы­чис­ли­те длину провода.

Задача №2725
Сложность: 46 %

Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта, один на север, другой на восток. Какое расстояние в (км) будет между ними через 3 часа, если их скорости 15 км/ч и 20 км/ч?

Задача №3179
Сложность: 50 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=BC\), \(\angle{ABC}=146^{\circ}\). Найдите \(\angle{BCA}\). Ответ дайте в градусах.

Задача №3586
Сложность: 50 %

Сторона равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.

Задача №3653
Сложность: 50 %

Сколько досок дли­ной 3,5 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 20 мм вый­дет из че­ты­рех­уголь­ной балки дли­ной 105 дм, име­ю­щей в се­че­нии прямоугольник раз­ме­ром 30 см × 40 см?

Задача №3673
Сложность: 50 %

Короткое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 4 м. На какую вы­со­ту (в метрах) под­ни­ма­ет­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го опускается на 0,5 м?

Задача №3711
Сложность: 50 %

Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно \(1{,}6\) м. Длина троса равна \(3{,}4\) м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении. Ответ дайте в метрах.

Задача №3846
Сложность: 50 %

Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на \(0,5\) м?

Задача №2677
Сложность: 51 %

Коля и Петя вышли из одного дома и направились: один - на север, другой - на восток. Найдите расстояние между ними (в километрах ) через 5 часов, если их скорости соотвественно равны 6 км/ч и 8 км/ч.

Задача №1400
Сложность: 52 %

Руслан прошел от дома по направлению на восток 650 м, затем повернул на юг и прошел еще 720 м. На каком расстоянии от дома (в метрах) он оказался?

Задача №2487
Сложность: 52 %

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 16 минут?

Задача №3356
Сложность: 52 %

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 24 минуты?

Задача №3490
Сложность: 52 %

Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

Задача №3184
Сложность: 53 %

Глубина бас­сей­на со­став­ля­ет 2 метра, ши­ри­на — 10 метров, а длина — 25 метров. Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь бо­ко­вых стен и дна бас­сей­на (в квад­рат­ных метрах).

Задача №3268
Сложность: 55 %

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте \(4{,}8\) м от земли. Длина троса равна 5 м. Найдите расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.

Задача №1842
Сложность: 59 %

Прямые \(m\) и \(n\) параллельны. Найдите \(\angle{3}\), если \(\angle{1} = 22^{\circ}\), \(\angle{2} = 72^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.

Задача №3344
Сложность: 59 %

На карте местности с масштабом 1:8200 изображено прямоугольное поле. Размеры изображения 4,4см ×0,4см. Какова площадь реального поля (в квадратных метрах)?

Задача №1174
Сложность: 60 %

Проектор полностью освещает экран \(A\) высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран \(B\) высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Задача №3692
Сложность: 60 %

Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см × 40 см?

Задача №3751
Сложность: 60 %

От стол­ба к дому на­тя­нут провод дли­ной 10 м, ко­то­рый закреплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. рисунок). Вы­чис­ли­те высоту столба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м.

Задача №1611
Сложность: 61 %

Глубина бассейна составляет 2 метра, ширина – 10 метров, а длина – 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).

Задача №1671
Сложность: 61 %

Площадь прямоугольного земельного участка 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

Задача №2927
Сложность: 61 %

Найдите периметр участка земли прямоугольной формы, площадь которого равна \(2700 \,м^2\), а одна сторона в 3 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

Задача №3240
Сложность: 62 %

 На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо - 3 м. на сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на \(0{,}5\) м?

Задача №1420
Сложность: 63 %

За сколько часов Земля повернётся вокруг своей оси на \(120^{\circ}?\)

Задача №2588
Сложность: 63 %

Найдите сумму площадей многоугольников, изображённых на рисунке.

Задача №531
Сложность: 64 %

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 19:00?

Задача №2666
Сложность: 67 %

Найдите сумму площадей четырёхугольников, изображённых на рисунке.

Задача №3566
Сложность: 67 %

Сторона равностороннего треугольника равна \(16\sqrt{3}\). Найдите биссектрису этого треугольника.

Задача №1782
Сложность: 69 %

На стене дома на высоте 6,2 м висит фонарь. Рядом с домом на расстоянии 3,3 м от стены стоит столб. Длина тени от столба 15,3 м.
Найдите высоту столба. Ответ дайте в метрах.

Задача №1024
Сложность: 71 %

Длина стремянки в сложенном виде 1,11 м, а расстояние между ее основаниями в разложенном виде составляет 0,72 м. Найдите высоту (в метрах) стремянки в разложенном состоянии.

Задача №3110
Сложность: 73 %

На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо - 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимается на 1 м?

Задача №1829
Сложность: 75 %

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина - 36 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Задача №3556
Сложность: 75 %

На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо - 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого плеча поднимется на \(0{,}5\) м?

Задача №1006
Сложность: 77 %

Склоны горы образуют с горизонтом угол \(a\), косинус которого равен 0,8. Расстояние по карте между точками A и В равно 10 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

Задача №1500
Сложность: 77 %

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 2 м, если длина его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м?

Задача №540
Сложность: 78 %

Через сколько минут после 9:00 часовая и минутная стрелки впервые образуют угол равный 156°?

Задача №2228
Сложность: 79 %

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина – 28 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах). 

Задача №3777

Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером \(40×80×100\) (см) можно поместить в кузов машины размером \(3{,}2×3{,}2×8\) (м)?

Задача №3810
Сложность: 100 %

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 18 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 480 см². Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Задача №3883

На прямой \(AB\) взята точка \(M\). Луч \(MD\) — биссектриса угла \(CMB\). Известно, что \(\angle{DMC} = 31°\). Найдите угол \(CMA\). Ответ дайте в градусах.

Задача №3956

Сколько досок длиной \(3{,}5\) м, шириной \(20\) см и толщиной \(20\) мм выйдет из четырехугольной балки длиной \(105\) дм, имеющей в сечении прямоугольник размером \(30× 40\)см?

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович