Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«17. Окружности»



Задача №1403
Сложность: 31 %

В угол A, величиной 18°, вписана окружность, которая касается сторон угла в точках B и C, точка O — центр окружности. Найдите угол BOC, ответ дайте в градусах.

Задача №1000
Сложность: 48 %

Отрезок AB=25 касается окружности радиуса 60 с центром О в точке B. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD. 

Задача №533
Сложность: 54 %

Радиус \(OB\) окружности с центром в точке \(O\) пересекает хорду \(AC\) в точке \(D\) и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды \(AC\), если \(BD = 2 \,см\), а радиус окружности равен \(10 \,см\).

Задача №624
Сложность: 54 %

На окружности с центром \(O\) отмечены точки \(A\) и \(B\) так, что \(\angle AOB=140°\). Длина большей дуги \(AB\) равна 88. Найдите длину меньшей дуги \(AB\).

Задача №766
Сложность: 54 %

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 168°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задача №333
Сложность: 64 %

AB и CD - диаметры окружности с центром в точке O. ∠ADC=50°. Найдите ∠COB.

Задача №332
Сложность: 67 %

AC - диаметр окружности. Точка B лежит на этой окружности, ∠ACB=47°. Найдите ∠CAB.

Задача №1167
Сложность: 75 %

Окружность с центром в точке \(О\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB=BC\) и \(\angle ABC=165^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\). Ответ дайте в градусах.

Задача №339
Сложность: 78 %

Радиусы окружностей, изображенных на рисунке равны 14 и 13. Найдите площадь закрашенной области, деленную на \(\pi\).
 

 

Задача №336
Сложность: 81 %

Около треугольника ABC, в котором ∠A =90°, AB=19, AC=\(\sqrt{839}\), описана окружность. Найдите расстояние от центра этой окружности до её хорды, равной радиусу.

Задача №334
Сложность: 82 %

Точки A, B и C лежат на окружности с центром в точке O. Угол ∠BCO равен 15°, угол ∠OCA равен 47°.

Найдите величину угла ∠OAB.

Задача №1017
Сложность: 83 %

Касательная в точках A и B к окружности с центром О пересекаются под углом 64°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах. 

Задача №335
Сложность: 85 %

A и B — точки на окружности. Длина хорды AB равна \( 8\sqrt7\). Расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной \(l\) равно 14. Найдите радиус этой окружности.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович