Задачи ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«18. Четырехугольники и многоугольники»



Задача №2518
Сложность: 23 %

Найдите ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 8°. Ответ дайте в градусах.

Задача №2849
Сложность: 23 %

Найдите величину острого угла параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует со стороной \(BC\) угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Задача №3122
Сложность: 23 %

Найдите величину острого угла параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует со стороной \(BC\) угол, равный \(41^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2129
Сложность: 24 %

Найдите острый угол параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует с его стороной \(BC\) угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Задача №2508
Сложность: 24 %

Найдите ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 21°. Ответ дайте в градусах.

Задача №2125
Сложность: 26 %

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

Задача №2608
Сложность: 26 %

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4.

Задача №2153
Сложность: 27 %

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 1 и 6.

Задача №2481
Сложность: 27 %

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные \(65^{\circ}\) и \(80^{\circ}\). Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача №2549
Сложность: 27 %

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 11° и 60° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача №2609
Сложность: 27 %

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 20 и 6.

Задача №2076
Сложность: 28 %

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача №2352
Сложность: 28 %

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные \(50^{\circ}\) и \(85^{\circ}\). Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача №2379
Сложность: 28 %

Найдите боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 46° и 1° соответственно.

Задача №2433
Сложность: 28 %

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 62° и 9° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача №2532
Сложность: 28 %

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 36° и 53° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача №2975
Сложность: 28 %

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача №2077
Сложность: 29 %

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача №2087
Сложность: 29 %

Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.

Задача №2131
Сложность: 29 %

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача №2513
Сложность: 29 %

Найдите боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 12° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача №3181
Сложность: 29 %

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные \(62^{\circ}\) и \(9^{\circ}\) соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача №2075
Сложность: 31 %

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 30° и 105° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Задача №2064
Сложность: 32 %

Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата.

Задача №2080
Сложность: 32 %

Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.

Задача №2770
Сложность: 32 %

Периметр квадрата равен 44. Найдите площадь этого квадрата.

Задача №330
Сложность: 35 %

Сумма 3 углов выпуклого 4-угольника равна 226°. Найдите 4-й угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №2399
Сложность: 35 %

Найдите пло­щадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Задача №2930
Сложность: 35 %

В параллелограмме ABCD угол B равен 96°. Найдите величину угла C. Ответ дайте в градусах.

Задача №2114
Сложность: 36 %

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Задача №2128
Сложность: 36 %

Сумма двух углов равнобедренной трапеции 102°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задача №324
Сложность: 37 %

Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 82° и 16°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ выразите в градусах.

Задача №2593
Сложность: 37 %

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Задача №2785
Сложность: 37 %

Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Задача №3185
Сложность: 37 %

Основания тра­пе­ции равны 9 и 16. Диа­го­наль трапеции делит сред­нюю линию на два отрезка. Най­ди­те длину боль­ше­го из них

Задача №2170
Сложность: 38 %

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

 

Задача №2432
Сложность: 38 %

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.

Задача №2728
Сложность: 38 %

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 2. Боковая сторона равна \(\sqrt{82}\). Найдите площадь трапеции.

Задача №3147
Сложность: 38 %

Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Задача №1614
Сложность: 39 %

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), отсекает от основания \(AD\) отрезок длиной 2. Длина основания \(BC\) равна 7. Найдите длину основания \(AD\).

Задача №2073
Сложность: 39 %

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

Задача №2133
Сложность: 39 %

Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые длит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Задача №2512
Сложность: 39 %

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.

Задача №2537
Сложность: 39 %

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Задача №2576
Сложность: 39 %

В равнобедренной трапеции ABCD основание BC= 10. Найдите длину большего основания, если высота CH делит сторону AD на отрезки, один из которых равен 5.

Задача №2722
Сложность: 39 %

Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Задача №337
Сложность: 40 %

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Задача №767
Сложность: 40 %

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 148°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задача №1745
Сложность: 40 %

Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите больший угол этой трапеции.

Задача №2127
Сложность: 41 %

Сумма двух углов равнобедренной трапеции 50°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задача №3187
Сложность: 41 %

Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а тан­генс одного из углов равен \(\dfrac{1}{2\sqrt2}\). Най­ди­те площадь параллелограмма.

Задача №1333
Сложность: 42 %

Найдите площадь ромба \(ABCD\) в \(см^2\), если известно, что CD=5, а BD=8 см.

Задача №2122
Сложность: 42 %

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №2134
Сложность: 42 %

Из квадрата вырезали прямоугольник(см.рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Задача №534
Сложность: 43 %

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Задача №1166
Сложность: 43 %

Высота \(BH\) параллелограмма \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH=5\) и \(HD=30\). Диагональ параллелограмма \(BD\) равна 78. Найдите площадь параллелограмма.

 

Задача №2146
Сложность: 43 %

Высота \(BH\) параллелограмма \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH = 8\) и \(HD = 40\). Диагональ параллелограмма \(BD\) равна 50. Найдите площадь параллелограмма.

Задача №3204
Сложность: 43 %

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №3235
Сложность: 43 %

Диагональ прямоугольника образует угол 65° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этот прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №3289
Сложность: 43 %

Сторона квадрата равна \(2\sqrt{3}\). Найдите площадь этого квадрата

Задача №4042
Сложность: 43 %

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

 

Задача №1447
Сложность: 44 %

Высота \(BH\) параллелограмма \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH = 3\) и \(HD = 24\). Диагональ параллелограмма \(BD\) равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

Задача №2664
Сложность: 44 %

В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к меньшему основанию, равна \(286^{\circ}\). Найдите величину острого угла трапеции. Ответ выразите в градусах.

Задача №1018
Сложность: 45 %

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\dfrac{1}{2}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 55.

Задача №1950
Сложность: 45 %

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Задача №2152
Сложность: 45 %

Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Задача №2665
Сложность: 45 %

В параллелограмме \(ABCD\) сторона \(AB\) равна \(5\sqrt{2}\), а угол \(B\) равен \(135^{\circ}\). Найдите высоту  \(BH\) параллелограмма.

Задача №3168
Сложность: 45 %

Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Задача №2068
Сложность: 46 %

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Задача №2069
Сложность: 46 %

Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Найдите длину большего из отрезков.

Задача №2132
Сложность: 46 %

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), делит основание \(AD\) на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания \(BC\).

Задача №2586
Сложность: 46 %

В равнобедренной трапеции сумма углов,прилежащих к большему основания, равна \(98^{\circ}\). Найдите величину тупого угла трапеции. Ответ выразите в градусах.

Задача №3504
Сложность: 46 %

Сторона квадрата равна \(6\sqrt{3}\). Найдите площадь этого квадрата.

Задача №2116
Сложность: 47 %

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см.рисунок). Найдите меньшее основание.

Задача №342
Сложность: 48 %

Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 8. Боковая сторона равна \(2\sqrt{13}\). Найдите площадь трапеции.

Задача №2117
Сложность: 48 %

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см.рисунок). Найдите большее основание.

Задача №2587
Сложность: 48 %

В параллелограмме \(ABCD\) сторона \(AB\) равна \(7\sqrt{2}\), а угол \(A\) равен \(45^{\circ}\). Найдите высоту \(BH\).

Задача №1758
Сложность: 50 %

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Задача №3378
Сложность: 50 %

 Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 180. Точка \(E\) - середина стороны \(AB\). Найдите площадь трапеции \(DAEC\).

Задача №3484
Сложность: 50 %

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=5 и HD=30. Диагональ параллелограмма BD равна 78. Найдите площадь параллелограмма.

Задача №3568
Сложность: 50 %

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 3 и HD = 24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

Задача №3665
Сложность: 50 %

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AB=CD\), \(\angle{BDA}=67^{\circ}\) и \(\angle{BDC}=28^{\circ}\). Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.

Задача №3745
Сложность: 50 %

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен \(\dfrac{\sqrt{65}}{9}\). Найдите площадь трапеции.

Задача №3797
Сложность: 50 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(DE\) — средняя линия. Площадь треугольника \(CDE\) равна 97. Найдите площадь треугольника \(ABC\).

Задача №3807
Сложность: 50 %

 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), делит основание \(AD\) на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания \(BC\).

Задача №3880
Сложность: 50 %

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), отсекает от основания \(AD\) отрезок длиной 2. Длина основания \(BC\) равна 7. Найдите длину основания \(AD\).

Задача №3934
Сложность: 50 %

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AD = 7\), \(BC = 5\), а её площадь равна \(72\). Найдите площадь трапеции \(BCNM\), где \(MN\) – средняя линия трапеции \(ABCD\).

Задача №3978
Сложность: 50 %

Диагональ \(AC\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Задача №3980
Сложность: 50 %

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), делит основание \(AD\) на отрезки длиной 4 и 9. Найдите длину основания \(BC\).

Задача №1794
Сложность: 51 %

Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы \(11^{\circ}\) и \(95^{\circ}\). Найдите больший угол параллелограмма. Ответ выразите в градусах.

Задача №2115
Сложность: 51 %

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

Задача №2070
Сложность: 52 %

Найдите \(\angle{ADC}\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 40° соответственно.

Задача №2126
Сложность: 52 %

Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь этого ромба.

Задача №2149
Сложность: 52 %

Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 14, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Задача №2615
Сложность: 52 %

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Задача №1404
Сложность: 53 %

Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна 8, а диагональ 10.

Задача №1760
Сложность: 53 %

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Задача №2071
Сложность: 53 %

Найдите \(\angle{ABC}\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 20° и 100° соответственно.

Задача №2616
Сложность: 53 %

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Задача №3081
Сложность: 53 %

В равнобедренной трапеции основания равны \(3\) и \(5\), а один из углов между боковой стороной и основанием равне \(45^{\circ}\). Найдите площадь трапеции.

Задача №625
Сложность: 54 %

Сторона ромба равна 10, а одна из диагоналей равна \(5(\sqrt6-\sqrt2)\). Угол, лежащий напротив этой диаонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

Задача №2072
Сложность: 54 %

Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 56. Точка \(E\) – середина стороны \(CD\). Найдите площадь трапеции \(AECB\).

Задача №1001
Сложность: 55 %

Площадь параллелограмма ABCD равна 152. Точка E - середина AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Задача №1506
Сложность: 55 %

Основание трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен \(\dfrac{\sqrt{65}}{9}\). Найдите площадь трапеции.

Задача №2074
Сложность: 56 %

В трапеции \(ABCD\) боковые стороны \(AB\) и \(CD\) равны. \(CH\) – высота, проведённая к большему основанию \(AD\). Найдите длину отрезка \(HD\), если средняя линия \(KM\) трапеции равна 16, а меньшее основание \(BC\) равно 6.

Задача №3347
Сложность: 56 %

Найдите угол правильного 8-угольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №325
Сложность: 57 %

Одна из сторон параллелограмма, в которой вписана окружность, равна 8. Найдите периметр этого параллелограмма.

Задача №2130
Сложность: 57 %

Периметр ромба равен 24, а один из острых углов равен 30. Найдите площадь этого ромба.

Задача №2136
Сложность: 57 %

\(ABCDEFGH\) – правильный восьмиугольник. Найдите угол \(EFG\). Ответ дайте в градусах.

Задача №3462
Сложность: 57 %

Угол \(A\) четырёхугольника \(ABCD\), вписанного в окружность, равен \(48^{\circ}\). Найдите угол \(C\) этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №326
Сложность: 58 %

Диагональ AC параллелограмма ABCD в два раза больше стороны CD. Острый угол при пересечении диагоналей равен 19°. Найдите угол между диагональю AC и стороной AB.

Задача №2138
Сложность: 58 %

\(ABCDEFGHIJ\) – правильный десятиугольник. Найдите угол \(IBJ\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2142
Сложность: 58 %

\(ABCDEFGH\) – правильный восьмиугольник. Найдите угол \(DBE\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2164
Сложность: 58 %

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 6.

Задача №2172
Сложность: 58 %

В выпуклом четырехугольнике \(ABCD\) известно, что \(AB = BC\), \(AD = CD\), \(\angle{B} = 77° \), \(\angle{D} = 141°\). Найдите угол \(A\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2140
Сложность: 59 %

\(ABCDEFGHIJ\) – правильный десятиугольник. Найдите угол \(CAH\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2168
Сложность: 59 %

Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из оснований равен \(\dfrac{1}{6}\). Найдите площадь трапеции.​

Задача №2123
Сложность: 60 %

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AB = CD\), \(\angle{BDA} = 35°\) и \(\angle{BDC} = 58°\). Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2144
Сложность: 61 %

Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 6. Точка \(E\) – середина стороны \(AB\). Найдите площадь трапеции \(EBCD\).

Задача №2829
Сложность: 61 %

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна \(268^{\circ}\). Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задача №322
Сложность: 62 %

В равнобедренной трапеции ABCD стороны AD и BC – основания, угол ACD равен 71°, угол ADC равен 69°. Найдите величину угла BAC. Ответ выразите в градусах.

Задача №340
Сложность: 62 %

Боковая сторона трапеции равна \(4\sqrt2\). Угол между этой стороной и одним из оснований равен 135°. Основания трапеции равны 16 и 15. Найдите площадь трапеции.

Задача №345
Сложность: 63 %

Косинус одного из углов параллелограмма равен \(\dfrac{9}{\sqrt{90}}\). Меньшая его сторона равна \(15\sqrt{10}\), а тангенс угла между большей его стороной и меньшей диагональю равен \(\dfrac53\). Найдите площадь параллелограмма.

Задача №2147
Сложность: 64 %

Высота \(BH\) ромба \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH = 24\) и \(HD = 6\). Найдите площадь ромба.

Задача №1788
Сложность: 65 %

Косинус одного из углов параллелограмма равен \(\dfrac1{\sqrt{26}}\). Меньшая его сторона равна \(8\sqrt{26}\), а косинус угла между большей его стороной и меньшей диагональю равен \(\dfrac1{\sqrt2}\). Найдите площадь параллелограмма.

Задача №2135
Сложность: 65 %

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AB = CD\), \(AC = AD\) и \(\angle{ABC} = 95°\). Найдите угол \(CAD\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2165
Сложность: 65 %

В прямоугольнике одна сторона равна 30, а диагональ равна 50. Найдите площадь прямоугольника.

Задача №3102
Сложность: 65 %

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Задача №2124
Сложность: 67 %

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AB = CD\), \(\angle{BDA} = 22°\) и \(\angle{BDC} = 45°\). Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2143
Сложность: 67 %

В параллелограмме \(ABCD\) диагональ \(AC\) в 2 раза больше стороны \(AB\) и \(\angle{ACD} = 104°\). Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача №2145
Сложность: 67 %

На стороне \(BC\) прямоугольника \(ABCD\), у которого \(AB = 12\) и \(AD = 17\), отмечена точка \(E\) так, что \(\angle{EAB} = 45°\). Найдите \(ED\).

Задача №3463
Сложность: 67 %

Основания трапеции равны 4 и 6, а высота равна 4. Найдите среднюю линию этой трапеции

Задача №3588
Сложность: 67 %

Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Задача №3667
Сложность: 67 %

Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH = 24 и HD = 2. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Задача №3773
Сложность: 67 %

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно \(4 : 11\).

Задача №3843
Сложность: 67 %

На стороне \(BC\) прямоугольника \(ABCD\), у которого \(AB = 44\) и \(AD = 77\), отмечена точка \(E\) так, что \(\angle{EAB} = 45\). Найдите \(ED\).

Задача №331
Сложность: 68 %

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 28° и 77°. Найдите больший из углов этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №2166
Сложность: 69 %

Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

Задача №2671
Сложность: 69 %

В равнобедренной трапеции \(ABCD\) радиус вписанной окружности равен \(8\) см. Найдите длину боковой стороны, если она образует с основанием угол \(30^{\circ}\).

Задача №2171
Сложность: 71 %

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\dfrac{1}{4}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 4.

Задача №2151
Сложность: 73 %

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 14, а её боковая сторона равна 13. Найдите длину диагонали трапеции.

Задача №2672
Сложность: 77 %

Найдите угол \(B\) четырёхугольника \(ABCD\), вписанного в окружность, если \(\angle{B}=2\angle{D}\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2137
Сложность: 78 %

 \(ABCDEFGHI\) – правильный девятиугольник. Найдите угол \(BAG\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2141
Сложность: 78 %

\(ABCDEFGH\) – правильный восьмиугольник. Найдите угол \(ADF\). Ответ дайте в градусах.

Задача №323
Сложность: 80 %

Диагональ равнобедренной трапеции делит её среднюю линию в отношении \(\dfrac{15}{7}\) к 5. Большее основание трапеции равно 7, а площадь трапеции равна \(20\sqrt{21}\). Найдите длину диагонали этой трапеции.

Задача №344
Сложность: 80 %

Стороны параллелограмма равны 11 и 2. Косинус одного из углов этого параллелограмма равен \(-\dfrac{\sqrt{43}}{22}\). Найдите площадь параллелограмма.

Задача №971
Сложность: 80 %

В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=49° и ∠BDC=13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задача №2169
Сложность: 80 %

Основания трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторону равна 18, а косинус угла между ней и одним из оснований равен \(\dfrac{2\sqrt{10}}{7}\). Найдите площадь трапеции.​

Задача №343
Сложность: 81 %

Периметр ромба равна \(4\sqrt{10}\), а одна из диагоналей 2. Найдите площадь ромба.

Задача №346
Сложность: 81 %

Диагональ ромба равна 14, а расстояние от его центра до стороны равно \(\dfrac{7}{\sqrt2}\). Найдите площадь ромба.