Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«18. Четырехугольники и многоугольники»



Задача №767
Сложность: 6 %

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 148°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задача №337
Сложность: 12 %

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Задача №625
Сложность: 21 %

Сторона ромба равна 10, а одна из диагоналей равна \(5(\sqrt6-\sqrt2)\). Угол, лежащий напротив этой диаонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

Задача №330
Сложность: 29 %

Сумма 3 углов выпуклого 4-угольника равна 226°. Найдите 4-й угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №324
Сложность: 33 %

Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 82° и 16°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ выразите в градусах.

Задача №322
Сложность: 37 %

В равнобедренной трапеции ABCD стороны AD и BC – основания, угол ACD равен 71°, угол ADC равен 69°. Найдите величину угла BAC. Ответ выразите в градусах.

Задача №534
Сложность: 38 %

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Задача №342
Сложность: 40 %

Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 8. Боковая сторона равна \(2\sqrt{13}\). Найдите площадь трапеции.

Задача №325
Сложность: 43 %

Одна из сторон параллелограмма, в которой вписана окружность, равна 8. Найдите периметр этого параллелограмма.

Задача №326
Сложность: 50 %

Диагональ AC параллелограмма ABCD в два раза больше стороны CD. Острый угол при пересечении диагоналей равен 19°. Найдите угол между диагональю AC и стороной AB.

Задача №340
Сложность: 50 %

Боковая сторона трапеции равна \(4\sqrt2\). Угол между этой стороной и одним из оснований равен 135°. Основания трапеции равны 16 и 15. Найдите площадь трапеции.

Задача №344
Сложность: 50 %

Стороны параллелограмма равны 11 и 2. Косинус одного из углов этого параллелограмма равен \(-\dfrac{\sqrt{43}}{22}\). Найдите площадь параллелограмма.

Задача №346
Сложность: 50 %

Диагональ ромба равна 14, а расстояние от его центра до стороны равно \(\dfrac{7}{\sqrt2}\). Найдите площадь ромба.

Задача №331
Сложность: 57 %

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 28° и 77°. Найдите больший из углов этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №323
Сложность: 60 %

Диагональ равнобедренной трапеции делит её среднюю линию в отношении \(\dfrac{15}{7}\) к 5. Большее основание трапеции равно 7, а площадь трапеции равна \(20\sqrt{21}\). Найдите длину диагонали этой трапеции.

Задача №343
Сложность: 67 %

Сторона ромба равна \(4\sqrt{10}\), а одна из диагоналей 2. Найдите площадь ромба.

Задача №345
Сложность: 67 %

Косинус одного из углов параллелограмма равен \(\dfrac{9}{\sqrt{90}}\). Меньшая его сторона равна \(15\sqrt{10}\), а тангенс угла между большей его стороной и меньшей диагональю равен \(\dfrac53\). Найдите площадь параллелограмма.

2018 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович