Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«20. Анализ геометрических утверждений»



Задача №769
Сложность: 29 %

Какие из следующих утверждений верны?
1) Внутренние накрест лежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
3) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
4) Диагонали ромба перпендикулярны.

Задача №627
Сложность: 49 %

Какие из следующих утверждений являются верными?

1) В любой окружности можно найти два радиуса различной длины.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести только одну касательную к этой окружности.
3) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
4) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Расположите номера верных утверждений в порядке возрастания без дополнительных символов.

Задача №352
Сложность: 63 %

Какие из следующих утверждений являются верными?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой;
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку;
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны;
4) Если угол равен 120°, то смежный с ним угол равен 120°.

Задача №353
Сложность: 64 %

Какие из следующих утверждений являются верными?

1) Если катеры прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то гипотенуза равна 13;
2) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов;
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника;
4) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение его противолежащего катета к гипотенузе.

Задача №536
Сложность: 65 %

Укажите номера верных утверждений.
1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 25°, то эти две прямые параллельны.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без запятых и пробелов.

Задача №354
Сложность: 66 %

Какие из следующих утверждений являются неверными?

1) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
2) У любой трапеции есть два равных угла;
3) Центром симметрии  прямоугольника являетсяточка пересечения диагоналей;
4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения её диагоналей.

2018 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович