Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«20. Анализ геометрических утверждений»



Задача №1427
Сложность: 0 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №1408
Сложность: 25 %

Укажите номера верных утверждений.

1) Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной около него окружности.
2) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то то такие треугольники равны.
3) Расстояние между двумя точками, лежащими на одной окружности, не превосходит удвоенного радиуса.

Запишите номера верных утверждений по возрастанию, без пробелов и дополнительных символов.

Задача №769
Сложность: 47 %

Какие из следующих утверждений верны?
1) Внутренние накрест лежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
3) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
4) Диагонали ромба перпендикулярны.

Задача №627
Сложность: 52 %

Какие из следующих утверждений являются верными?

1) В любой окружности можно найти два радиуса различной длины.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести только одну касательную к этой окружности.
3) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
4) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Расположите номера верных утверждений в порядке возрастания без дополнительных символов.

Задача №352
Сложность: 62 %

Какие из следующих утверждений являются верными?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой;
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку;
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны;
4) Если угол равен 120°, то смежный с ним угол равен 120°.

Задача №354
Сложность: 65 %

Какие из следующих утверждений являются неверными?

1) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
2) У любой трапеции есть два равных угла;
3) Центром симметрии  прямоугольника являетсяточка пересечения диагоналей;
4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения её диагоналей.

Задача №1169
Сложность: 67 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2) Все углы ромба равны.

3) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Задача №536
Сложность: 69 %

Укажите номера верных утверждений.
1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 25°, то эти две прямые параллельны.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без запятых и пробелов.

Задача №353
Сложность: 70 %

Какие из следующих утверждений являются верными?

1) Если катеры прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то гипотенуза равна 13;
2) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов;
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника;
4) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение его противолежащего катета к гипотенузе.

Задача №1020
Сложность: 71 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не больше 1 окружности.

2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №1003
Сложность: 75 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович