Банк ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

«15. Неравенства»



Задача №517
Сложность: 41 %

Решите неравенство \(\log_{12}(17x^2+16)-\log_{12}(x^2+x+1)\geqslant \log_{12}\left( \dfrac{x}{x+10}+16\right) \).

Выберите верный вариант ответа:

1. (-∞;-23]∪(-160/17;+∞)

2. (-∞;160/17)∪(23;+∞)

3. (-∞;-30)∪{-23}∪(-170/16;0]

4. [-23;-160/17)∪{0}

5. (-∞;-23]∪(-160/17;0]

Задача №503
Сложность: 52 %

Решите неравенство \(2^x+3\cdot 2^{-x}\leqslant 4\).

Выберите верный вариант ответа:
1. \((-1;-1/2)∪\{0\}∪[1/2; \log_2{3}]\)
2. [1;3]
3. [2;8]
4. \(\{0\}∪[1/2; \log_2{3}]\)
5. \([0; \log_2{3}]\)

Задача №383
Сложность: 57 %

Решите неравенство \(1+\dfrac{4}{\log_5{x}-2}+\dfrac3{\log^2_5{x}-\log_5(5x^4)+5}\geqslant 0\).

Выберите верный вариант ответа:

1. (-∞;0,2]∪[5;+∞)

2. (0,2;1]∪[5;25)∪(25;+∞)

3. (0;0,2)∪(0,2;5)∪(5;+∞)

4. (0;0,2]∪[5;25)∪(25;+∞)

5. (0;1)∪(1;5)∪(5;+∞)

Задача №572
Сложность: 60 %

Решите неравенство \(\log_{2x}4+3\leqslant \log_2{8x}\).

Выбертие номер верного варианта ответа:

1) [1/4;1/2)⋃[2;+∞)

2) (1/8;1/4]⋃(1;16)

3) (0;1/2)⋃(1/2;1)⋃(1;2)⋃(2;+∞)

4) [1/4;1/2)⋃(1;+∞)

Задача №413
Сложность: 61 %

Решите неравенство \(\log_{7}(8x^2+7)-\log_7(x^2+x+1)\geqslant \log_7\left( \dfrac{x}{x+5}+7\right) \).

Выберите верный вариант ответа:

1. (-∞;-12]∪(-35/8;0]

2. (-∞;-12]∪(-5;-35/8)

3. (-∞;-5)∪(-35/8;0]

4. (-∞;-5)∪(-35/8;+∞]

5. (-∞;-12)∪(-5;-35/8)∪[0;+∞)

2018 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович