Задачи ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

«15. Неравенства»



Задача №3895
Сложность: 12 %

Решите неравенство \(1 + \log_{6}{(4 - x)}\leqslant \log_{6}{(16 - x^2)}\).

Задача №3068
Сложность: 38 %

Решите неравенство \(x+\dfrac{20}{x+6}\geqslant6\)

Задача №3066
Сложность: 39 %

Решите уравнение \(\dfrac{2x^2-10x+6}{x-5}\leqslant x\)

Задача №517
Сложность: 40 %

Решите неравенство \(\log_{12}(17x^2+16)-\log_{12}(x^2+x+1)\geqslant \log_{12}\left( \dfrac{x}{x+10}+16\right) \).

Выберите верный вариант ответа:

1. (-∞;-23]∪(-160/17;+∞)

2. (-∞;160/17)∪(23;+∞)

3. (-∞;-30)∪{-23}∪(-170/16;0]

4. [-23;-160/17)∪{0}

5. (-∞;-23]∪(-160/17;0]

Задача №3329
Сложность: 40 %

Решите неравенство \(\log_{\frac13}(18-9x)<\log_{\frac13}(x^2-6x+3)+\log_{\frac13}(x+2)\).

Задача №2748
Сложность: 42 %

Решите неравенство \(\dfrac{9^x+2\cdot 3^x-117}{3^x-27}\leqslant 1\).

Задача №3259
Сложность: 42 %

Решите неравенство \(2^{x} + 3 \cdot 2^{-x} \leqslant 4\)

Задача №3260
Сложность: 42 %

Решите неравенство \(4^{\sqrt{x}} - 9 \cdot 2^{\sqrt{x}} + 8 < 0\)

Задача №503
Сложность: 43 %

Решите неравенство \(2^x+3\cdot 2^{-x}\leqslant 4\).

Выберите верный вариант ответа:
1. \((-1;-1/2)∪\{0\}∪[1/2; \log_2{3}]\)
2. [1;3]
3. [2;8]
4. \(\{0\}∪[1/2; \log_2{3}]\)
5. \([0; \log_2{3}]\)

Задача №2452
Сложность: 47 %

Решите неравенство \(x^3+2x^2-\dfrac{24x^2-x+3}{x-3}\leqslant 1\).

Задача №963
Сложность: 48 %

Решите неравенство \( 15^x-9\cdot 5^x-3^x+9\leqslant 0\).

Задача №1084
Сложность: 48 %

Решите неравенство \(\dfrac{15^x-27\cdot 5^x}{x\cdot 3^x-4\cdot 3^x-27x+108}\leqslant \dfrac{1}{x-4}\).

Задача №1104
Сложность: 48 %

Решите неравенство \(\dfrac{6^x-4\cdot 3^x}{x\cdot 2^x-5\cdot 2^x-4x+20}\leqslant \dfrac{1}{x-5}\).

Задача №2951
Сложность: 48 %

Решите неравенство \(\dfrac{2^{5+x}-2^{-x}}{2^{3-x}-4^{-x}}\geqslant 2^x\).

Задача №3070
Сложность: 48 %

Решите неравенство \(\dfrac{2}{x^2-12x+35}+\dfrac{3}{x^2-17x+70}\leqslant0\)

Задача №3257
Сложность: 48 %

Решите неравенство \(4^{3x-1} - 0{,}25^{x+8} < 0\)

Задача №3312
Сложность: 51 %

Решите неравенство \(\dfrac{\sqrt{x-3}-2x+3}{x+5}>-1\).

Задача №1051
Сложность: 54 %

Решите неравенство \(1+\dfrac{6}{\log_3{x}-3}+\dfrac5{\log^2_3{x}-\log_3(27x^6)+12}\geqslant 0\).

 

Задача №383
Сложность: 55 %

Решите неравенство \(1+\dfrac{4}{\log_5{x}-2}+\dfrac3{\log^2_5{x}-\log_5(5x^4)+5}\geqslant 0\).

Выберите верный вариант ответа:

1. (-∞;0,2]∪[5;+∞)

2. (0,2;1]∪[5;25)∪(25;+∞)

3. (0;0,2)∪(0,2;5)∪(5;+∞)

4. (0;0,2]∪[5;25)∪(25;+∞)

5. (0;1)∪(1;5)∪(5;+∞)

Задача №3058
Сложность: 55 %

Решите неравенство \(\log_{|x-2|}(3-|x|)\leqslant 1\).

Задача №1247
Сложность: 56 %

Решите неравенство \(\dfrac{\log_2(8x)\cdot \log_3(27x)}{x^2-|x|}⩽0\)

 

Задача №3069
Сложность: 56 %

 Решите неравенство \(x^3+6x^2+\dfrac{28x^2+2x-10}{x-5}\leqslant2\)

Задача №3328
Сложность: 56 %

Решите неравенство \((3^x+4\cdot 3^{-x})^{2\log_2x-\log_2(x+6)}>1\).

Задача №909
Сложность: 58 %

Решите неравенство \( \log_{(x+4)^2}(3x^2-x-1)\leqslant 0 \).

Выберите верный вариант ответа:

1. (-5;-4) ∪ (-4;-3)

2. (-5;-4) ∪ (-4;-3) ∪ [-2/3 ; (1-\(\sqrt{13}\))/6) ∪ ((1+ \(\sqrt{13}\))/6; 1]

3. (-5;-4) ∪ ((1+ \(\sqrt{13}\))/6]

4. (1-\(\sqrt{13}\))/6

5. [-2/3 ; (1-\(\sqrt{13}\))/6)

Задача №3256
Сложность: 58 %

Решите неравенство \(\dfrac{(4x+7)^2}{x-3} \geqslant \dfrac{56x + 49 + 16x^2}{21 - 10x + x^2}\).

Задача №789
Сложность: 59 %

Решите неравенство \(\log_{|x|}(15x-18-2x^2)\leqslant 2\).

Задача №1245
Сложность: 60 %

Решите неравенство \(\left(\dfrac{7}{3}\right)^{\frac{x^2+3x-1}{x+2}}⩾\dfrac{2}{3}\cdot 3{,}5^{x+1-\frac{3}{x+2}}\)

Задача №3258
Сложность: 60 %

Решите неравенство \(\dfrac{4^{x^2 +3x-2} - 0{,}5^{2x^2 + 2x-1}}{5^{x} - 1} \leqslant 0\)

Задача №1328
Сложность: 64 %

Решите неравенство \(\log_{5-x}{\dfrac{x+2}{(x-5)^4}} \geqslant -4\)

Задача №572
Сложность: 65 %

Решите неравенство \(\log_{2x}4+3\leqslant \log_2{8x}\).

Выбертие номер верного варианта ответа:

1) [1/4;1/2)⋃[2;+∞)

2) (1/8;1/4]⋃(1;16)

3) (0;1/2)⋃(1/2;1)⋃(1;2)⋃(2;+∞)

4) [1/4;1/2)⋃(1;+∞)

Задача №1246
Сложность: 66 %

Решите неравенство \(\log_{49}(x+4)+\log_{(x^2+8x+16)}\sqrt{7}⩽-\dfrac{3}{4}\).

Задача №413
Сложность: 69 %

Решите неравенство \(\log_{7}(8x^2+7)-\log_7(x^2+x+1)\geqslant \log_7\left( \dfrac{x}{x+5}+7\right) \).

Выберите верный вариант ответа:

1. (-∞;-12]∪(-35/8;0]

2. (-∞;-12]∪(-5;-35/8)

3. (-∞;-5)∪(-35/8;0]

4. (-∞;-5)∪(-35/8;+∞]

5. (-∞;-12)∪(-5;-35/8)∪[0;+∞)

Задача №838
Сложность: 69 %

Решите неравенство \(\dfrac{\log_2(3\cdot 2^{x-1} - 1)}{x}\geqslant 1\).

Задача №825
Сложность: 71 %

Решите неравенство \( 25^x+5^{x+1}+5^{1-x}+\dfrac1{25^x}\leqslant 12 \).

Задача №1036
Сложность: 80 %

Решите неравенство \(3^{x^2}\cdot 5^{x-1}\geqslant 3\).

Выберите все промежутки, составляющие множество решений.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович