Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«21. Уравнения, выражения, неравенства»



Задача №3350
Сложность: 37 %

Найдите значение выражения \(\dfrac{25\cdot 3^n}{3^{n-1}+3^{n+1}}\).

Задача №2632
Сложность: 38 %

Найдите значение выражения \({\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{131}-\sqrt{31}\right)\left(\sqrt{131}+\sqrt{31}\right)}}{2}}\).

Задача №3190
Сложность: 41 %

Сократите дробь \(\dfrac{x^2y+1-x^2-y}{xy-x-y+1}\).

Задача №3403
Сложность: 50 %

Решите уравнение \(2x^3-8x^2+9x-36=0\).

Задача №3404
Сложность: 50 %

Решите уравнение \(x^3-4x^2-7x+28=0\).

Задача №770
Сложность: 53 %

Решите уравнение \((x-8)^4-3(x-8)^2-10=0\).
1) -8±√5
2) -5+√8
3) ±8+√5
4) 8±√5
5) -5±√8; -8±√5

Задача №2279
Сложность: 53 %

Решите уравнение \(x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+28\).

Задача №2882
Сложность: 53 %

Сократите дробь \(\dfrac{216^{n+1}}{3\cdot 6^n\cdot 2^{2n-1}\cdot 3^{2n+1}}\).

Задача №486
Сложность: 54 %

Решите уравнение \((x+3)^4-4(x+3)^2-21=0\).

1) -3±√3
2) -3+√7
3) ±3+√7
4) -3±√7
5) -3±√3; -3±√7

Задача №2067
Сложность: 56 %

Решите систему уравнений

\(\begin{cases} 5x^2-9x=y\\ 5x-9=y\end{cases}\)

Задача №3137
Сложность: 56 %

Найдите значение выражения \(33a - 23b + 71\), если \(\dfrac{3a - 4b + 8}{4a - 3b + 8} = 9\).

Задача №3306
Сложность: 56 %

Найдите значение выражения \(61a - 11b + 50\), если \(\dfrac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9\).

Задача №3405
Сложность: 56 %

Решите систему уравнений \(\begin{cases} x^2+y^2=5\\ xy=2\end{cases}\)

Задача №2709
Сложность: 57 %

Решите систему уравнений

\(\begin{cases} x^2 + 3y^2 = 31 \\ 2x^2 + 6y^2 = 31x\end{cases}\)

Задача №3362
Сложность: 57 %

Найдите значение выражения \(41a-11b+15\), если \(\dfrac{4a-9b+3}{9a-4b+3}=5\).

Задача №3304
Сложность: 58 %

Решите систему уравнений \(\begin{cases}2x^2 + y^2 = 36\\8x^2 + 4y^2 = 36x \end{cases}\).

Задача №590
Сложность: 60 %

Решите систему уравнений

\(\begin{cases}
(3x+7y)^2=10y\\
(3x+7y)^2=10x
\end{cases}\)

Задача №3138
Сложность: 60 %

Решите систему уравнений

\(\begin{cases} 7x^2 - 5x = y\\ 7x - 5 = y \end{cases}\)

Задача №3402
Сложность: 60 %

Сократите дробь \(\dfrac{216^{n-1}}{3·6^n·2^{2n-1}·3^{2n+1}}\).

Задача №3401
Сложность: 62 %

Сократите дробь \(\dfrac{2^{2n+3}·3^{3n-1}}{4^n·27^{n+1}}\).

Задача №1123
Сложность: 63 %

Решите систему уравнений

\(\begin{cases}3x^2+2y=9\\ 7x^2-2y=1\end{cases}\)

Задача №1792
Сложность: 63 %

Решите неравенство \((x-6)^2<\sqrt{10}(x-6)\).

Задача №1694
Сложность: 65 %

Решите уравнение \(x^3=x^2+6x\).

Если решений несколько, введите их через запятую, без пробелов и в порядке возрастания.

Задача №3139
Сложность: 66 %
Сократите дробь \(\dfrac{50^{n}}{5^{2n - 1}\cdot 2^{n - 1}}\).
Задача №3400
Сложность: 67 %

Сократите дробь \(\dfrac{72^{n+1}}{2^{n+3}·6^{2n+1}}\).

Задача №2321
Сложность: 71 %

Решите уравнение \((x^{2}-25)^{2}+(x^{2}+3x-10)^{2}=0\).

Задача №575
Сложность: 72 %

Решите систему уравнений

\(\begin{cases}
(3x+7y)^2=10y\\
(3x+7y)^2=10x
\end{cases}\)

Укажите по возрастанию без пробелов номера всех верных решений системы:

1) (-0,1;-0,1)
2) (0;0)
3) (0,1;0,1)
4) (0,1;-0,1)
5) (-0,1;0,1)

Задача №1428
Сложность: 73 %

Решите уравнение \((x-2)(x-3)(x-4)=(x-3)(x-4)(x-5)\).

Если решений несколько, введите их через запятую, без пробелов и в порядке возрастания.

Задача №1677
Сложность: 79 %

Решите уравнение \(x(x^2+2x+1)= 2(x+1)\).

Если решений несколько, введите их через запятую, без пробелов и в порядке возрастания.

Задача №3305
Сложность: 87 %

Решите уравнение \(x^4 = (x - 20)^2\).

Если корней несколько, в ответ укажите все корни в порядке возрастания без пробелов через точку с запятой.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович