Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«23. Построение графиков»



Задача №3352
Сложность: 45 %

Постройте график функции \(y=|x-2|-|x+1|+x-2\) и найдите все значения \(b\), при которых прямая \(y=b\) имеет с графиком ровно две общие точки.

В ответ укажите значения b в порядке возрастания через точку с запятой, без пробелов и других дополнительных символов.

Задача №3192
Сложность: 48 %

Постройте гра­фик функ­ции \(y=\dfrac{2x+1}{2x^2+x}\) и определите, при каких зна­че­ни­ях \(k\) пря­мая \(y=kx\) имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Задача №2634
Сложность: 50 %

Постройте график функции \(y=\begin{cases}-\dfrac1{x}\; при\, x<-1\\ |x^2|-2\; при \, x\geqslant -1\end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №2884
Сложность: 52 %

Постройте график функции \(y=|x-4|+1\) и определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №2281
Сложность: 56 %

Постройте график функции

\(y=\begin{cases} x^2+4x+4,\; при \; x\geqslant -5\\ -\dfrac{45}{x}, \; при \; x<-5 \end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.

Задача №488
Сложность: 69 %

Постройте график функции \(y=|x^2-2x-3|\) и определите, при каких значениях \(n\) прямая \(y=n\) имеет с этмм графиком ровно три общие точки.

Задача №592
Сложность: 70 %

Постройте график функции

\( y=\begin{cases}
-3x-4, если\, x<-2\\
2, если\, -2\leqslant x\leqslant 2\\
3x-4, если \,x>2
\end{cases}\)
Найдите все значения \(k\), при которых прямая \(y=kx\) пересекает данный график ровно в двух точках.

Задача №2013
Сложность: 71 %

Постройте график функции \(y=|x^{2}-x-2|\). Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Задача №2005
Сложность: 74 %

Постройте график функции

\( y=\begin{cases} x^{2}+4x+4, \,если\, x\geqslant -4,\\ -\dfrac{16}{x},\, если\,  x<-4, \end{cases}\)

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

Задача №772
Сложность: 82 %

Постройте график функции \(y=-5-\dfrac{x-2}{x^2-2x}\). Определите, при каких зачениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Запишите значения m в десятичном виде по возрастанию, через точку с запятой, без пробелов.

Задача №2085
Сложность: 82 %

Постройте график функции \(y=-5-\dfrac{x-2}{x^2-2x}\) и определите, при каких значениях m прямая \(y=m\) не имеет с графиком общих точек.

Задача №1429
Сложность: 83 %

Постройте график функции \(y=3-\dfrac{x+5}{x^2+5x}\) и определите,при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Запишите значения \(m\) в десятичном виде по возрастанию, через точку с запятой, без пробелов.

Задача №2003
Сложность: 83 %

Постройте график функции \(y=x^{2}+11x-4|x+6|+30\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача №3261
Сложность: 84 %

Постройте график функции \(y = |x|(x+2) - 3x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно 2 общие точки.

В ответ укажите значения \(m\) через точку с запятой без пробелов в порядке возрастания. Например, если \(m = 1\) и \(m = 2\), в ответ запишите "1;2".

 

Задача №2323
Сложность: 85 %

Постойте график функции \(y=\dfrac{1}{2}\left(\Bigg|\dfrac{x}{6}-\dfrac{6}{x}\Bigg|+\dfrac{x}{6}+\dfrac{6}{x}\right)\)
и определите, при каких значениях m прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №2478
Сложность: 85 %

Постройте график функции \(y = x^2 - 6|x| + 2x\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y = c\) имеет с графиком ровно 3 общие точки.

В ответ запишите значения \(c\) без пробелов, через точку с запятой, в порядке возрастания.

Задача №1989
Сложность: 86 %

Постройте график функции \(y=x+5|x|-x^{2}\) и определите, при каких значенияях \(c\) прямая \(y=c\) имеет с графиком ровно три общие точки.

В ответ запишите значения \(c\) по возрастанию, через точку с запятой без пробелов.

Задача №2011
Сложность: 86 %

Известно, что график функции \(y=x^{2}+p\) и \(y=2x-5\) имеют одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте график заданных функций в одной системе коордионат.

Ответ запишите в виде: \((x;y)\), где \(x\) и \(y\) — координаты этой точки.

Задача №2009
Сложность: 87 %

Найдите \(p\) и постройте график функции \(y=x^{2}+p\), если известно, что прямая \(y=-2x\) имеет с графиком равно одну общую точку.

Задача №1125
Сложность: 89 %

Построте грфик функции \(y=\dfrac{4|x|-1}{|x|-4x^2}\) и определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Запишите значения \(k\) по возрастанию, через точку с запятой, без пробелов.

Задача №3364
Сложность: 89 %

Постройте график функции \(y=\dfrac{(0{,}75x^2+0{,}75x)\cdot |x|}{x+1}\). Определите, при каких знаяениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Задача №2596
Сложность: 92 %

Известно, что графики функций \(y = x^2 + p\) и \(y = -2x - 2\) имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

В ответ запишите координаты точки через точку с запятой, без пробелов. 

Задача №2711
Сложность: 97 %

Постройте график функции \(y = x^2 + 11x - 4|x+6| + 30\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно три общие точки.

В ответ укажите значения \(m\) в порядке возрастания через точку с запятой, без пробелов и других дополнительных символов.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович