Банк ОГЭ
Скрыть/развернуть все

«25. Геометрические задачи на доказательство»



Задача №1412
Сложность: 10 %

В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что AK=BK. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Задача №774
Сложность: 23 %

Окружности с цен­тра­ми в точ­ках A и B пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках C и D, причём точки A и B лежат по одну сто­ро­ну от пря­мой CD. Докажите, что CD ⊥ AB.

Задача №538
Сложность: 24 %

Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны.

Задача №629
Сложность: 24 %

Через середину медианы \(AM\) и вершину \(B\) треугольника \(ABC\) проведена прямая, пересекающая сторону \(AC\) в точке \(K\). Докажите, что \(AK:KC=1:2\).

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович