Банк ЕГЭ база
Скрыть/развернуть все

«13. Стереометрия. Тела вращения»



Задача №880
Сложность: 34 %

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен \(10\sqrt{2}\). Найдите образующую конуса.

Задача №946
Сложность: 39 %

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 9, а второго – 6 и 8. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Задача №471
Сложность: 41 %

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны 2 и 3 соответственно, а второго 5 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

Задача №947
Сложность: 44 %

Объём конуса равен \(9\pi\), а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.

Задача №948
Сложность: 53 %

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне \(h=80 см\). На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Задача №566
Сложность: 58 %

Вода в цилиндрическом сосуде находится на уровне \(h=50\, см\). На каком уровне будет находиться вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, радиус основания которого в 2,5 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Задача №1236
Сложность: 58 %

Однородный шар радиусом 3 см имеет массу 108 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с радиусом 2 см? Ответ дайти в граммах.

Задача №1533
Сложность: 58 %

В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

Задача №1878
Сложность: 58 %

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне \(h=50 см\). На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Задача №663
Сложность: 66 %

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объем жидкости равен 20 л. Найдите объем сосуда. Ответ дайте в литрах.

Задача №804
Сложность: 91 %

Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка втрое выше второй, а диаметр основания второй кружки вдвое больше диаметра основания первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?

Задача №2319
Сложность: 100 %

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович