Задачи ЕГЭ база
Скрыть/развернуть все

«14. Функции и производные»



Задача №1551
Сложность: 8 %

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

Интервалы времени Характеристики процесса
А) 0 - 2 мин. 1) температура росла медленнее всего
Б) 2 - 4 мин. 2) температура падала
В) 4 - 6 мин. 3) температура росла быстрее всего
Г) 8 - 10 мин. 4) температура не превышала 40°
Задача №1276
Сложность: 10 %

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н⋅м.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0 - 1000 об./мин. 1) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числ оборотов
Б) 1500 - 2000 об./мин. 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает
В) 3000 - 4000 об./мин. 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется
Г) 4000 - 6000 об./мин. 4) Крутящий момент не превышает 20 Н⋅м на всем интервале

 

Задача №469
Сложность: 27 %

На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в городе N в январе некоторого года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры. Ответ запишите в порядке, соответствующем буквам АБВГ.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–7 января 1. среднесуточная температура не поднималась выше -7°
Б) 8–14 января 2. во второй половине недели среднесуточная температура не менялась
В) 15–21 января 3. среднесуточная температура достигла месячного минимума
Г) 22–28 января 4. среднесуточная температура достигла месячного максимума
Задача №84
Сложность: 34 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2-13t+23\) (где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) –  время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Задача №1879
Сложность: 48 %

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.


В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
 

ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A 1) -1,8
B 2) -0,7
C 3) 1,4
D 4) 0,5
Задача №1556
Сложность: 49 %

На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\), к которому проведены касательные в четырёх точках. Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

Точки Значения производной
A 1) 0
B 2) -1
C 3) 0,3
D 4) -5,5

 

Задача №664
Сложность: 50 %

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].

1) Возрастает на отрезке [-1;1].
2) Убывает на отрезке [-1;1].
3) Имеет точку минимума на отрезке [-1;1].
4) Имеет точку максимума на отрезке [-1;1].
Запишите в ответ цифры в порядке , соответствующем буквам АБВГ без пробелов и дополнительных символов.

Задача №567
Сложность: 52 %

На рисунке изображены график функции и касательные к нему в точках с абсциссами \(A, B, C\) и \(D\).

В правом столбце указаны значения производной функции в точках \(A, B, C\) и \(D\). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. Ответ запишите в порядке, соответствующем точкам \(A,\, B,\, C, \, D\).

ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A 1. 0,5
B 2. 1,4
C 3. -1,8
D 4. -0,7

 

Задача №2040
Сложность: 60 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), к которому проведены касательные в четырёх точках.

​Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней. 

Точки Значения производной
K 1) \(-\dfrac{2}{15}\)
L 2) \(2\)
M 3) \(\dfrac{5}{13}\)
N 4) \(-1\dfrac{2}{15}\)

Ответ запишите в порядке, соответствующем точкам K, L, M, N.

Задача №805
Сложность: 61 %

На графике показано изменение температуры в зависимости от времени в процессе разогрева двигател легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА ИНТЕРВАЛ ВРЕМЕНИ
А) температура падала медленнее всего 1) 0-1 мин
Б) температура падала медленнее всего 2) 7-8 мин
В) температура росла быстрее всего 3) 5-7 мин
Г) температура превышала 70°С 4) 8-10 мин

 

Задача №1237
Сложность: 61 %

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой \(x_0\). Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке \(x_0\).

Значения производной:
1) \(-\dfrac53\)
2) 0,75
3) 1
4) -0,5
Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам АБВГ.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович