Задачи ЕГЭ база
Скрыть/развернуть все

«16. Стереометрия. Многогранники»



Задача №3417
Сложность: 28 %

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

 

Задача №937
Сложность: 50 %

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник(см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны?

Задача №1064
Сложность: 52 %

К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырёхугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника(невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Задача №943
Сложность: 53 %

От деревянного кубика отпилили все его вершины(см.рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Задача №468
Сложность: 56 %

К правильной шестиугольной призме с ребром 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром 1 так, что грани оснований совпали. Сколько ребер у получившегося многогранника? Невидимые ребра на рисунке не изображены.

Задача №666
Сложность: 56 %

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота равна \(3\sqrt3\). Найдите объем этой пирамиды.

Задача №1131
Сложность: 57 %

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см.рис.). Сколько граней у получившегося многогранника(невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Задача №569
Сложность: 59 %

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 5, а объем параллелепипеда равен 480. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Задача №1881
Сложность: 59 %

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 11 и 5, а объём параллелепипеда равен 440. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Задача №922
Сложность: 60 %

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 80 см × 30 см × 40 cм. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Задача №1275
Сложность: 61 %

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Задача №808
Сложность: 62 %

Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро \(\sqrt{11}\).

Задача №1067
Сложность: 62 %

К правильной шестиугольной пирамиде с ребром основания 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром основания 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника(невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Задача №1129
Сложность: 62 %

Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача №939
Сложность: 63 %

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины(см.рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника(невидимые ребра на рисунке не изображены)?

Задача №1139
Сложность: 63 %

Плоскость, проходящая через точки \(А\), \(В\) и \(С\) (см.рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом ребер?

Задача №927
Сложность: 64 %

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна \(\sqrt{34}\). Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

Задача №1138
Сложность: 64 %

К правильной треугольной призме со стороной основания 1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника(невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Задача №1239
Сложность: 64 %

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, а боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Задача №1278
Сложность: 68 %

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро \(\sqrt{17}\).

Задача №1137
Сложность: 73 %

Плоскость, проходящая через точки \(А\),\(В\) и \(С\) (см.рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?

Задача №1136
Сложность: 75 %

Плоскость, проходящая через точки \(А\), \(В\) и \(С\) (см.рис.) разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

Задача №1140
Сложность: 76 %

Плоскость, проходящая через точки \(А\),\(В\) и \(С\) (см.рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

Задача №1061
Сложность: 84 %

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины(см.рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника(невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Задача №1557
Сложность: 85 %

Объём параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) равен 15. Найдите объём пирамиды \(D_1ABC\).

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович