Задачи ЕГЭ база
Скрыть/развернуть все

«19. Свойства чисел»



Задача №4290
Сложность: 0 %

Сумма цифр трёхзначного натурального числа \(A\) делится на \(13\). Сумма цифр числа \(A+5\) также делится на \(13\). Найдите число \(A\).

Задача №4354
Сложность: 0 %

Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 20.

Задача №4392
Сложность: 0 %

Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 20.

Задача №4413
Сложность: 0 %

Приведите пример пятизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 0 и 1, делится на 20, но не делится на 40. В ответе укажите наименьшее такое число.

Задача №4433
Сложность: 0 %

Найдите пятизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 1 и делится на 60.

Задача №4551
Сложность: 0 %

Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 18, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите наименьшее такое число.

Задача №4599
Сложность: 0 %

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 96, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите наименьшее такое число.

Задача №4617
Сложность: 0 %

Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

Задача №4266
Сложность: 25 %

Сумма цифр трёхзначного натурального числа A делится на 4. Сумма цифр числа A+5 также делится на 4. Найдите наименьшее такое число A, удовлетворяющее условию A>300.

Задача №596
Сложность: 70 %

Найдите четырехзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и четны. В ответ укажите наибольшее из таких чисел.

Задача №1281
Сложность: 71 %

Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите наибольшее такое число.

Задача №811
Сложность: 75 %

Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 5 дает остаток 3 и которое записано тремя различными нечетными цифрами.

Задача №4001
Сложность: 75 %

Найдите трехзначное число, сумма цифр которого равна 13, а сумма квадратов цифр делится на 7, но не делится на 49. В ответе укажите наименьшее такое число.

Задача №4034
Сложность: 75 %

Цифры четырёхзначного числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзначное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 2457. При­ве­ди­те при­мер та­ко­го числа.

Задача №1562
Сложность: 76 %

Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

В ответе укажите наибольшее из таких чисел.

Задача №523
Сложность: 78 %

Найдите четырехзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечетны.

В ответ укажите все такие числа по возрастанию, через запятую, без пробелов.

Задача №1496
Сложность: 78 %

Найдите трёхзначное число A, обладающее двумя свойствами:

  • сумма цифр числа А делится на 10;
  • сумма цифр числа А+8 делится на 10.

В ответе укажите наименьшее такое число.

Задача №736
Сложность: 84 %

Найдите такое трехзначное число А, что

  • сумма цифр числа А делится на 5;
  • сумма цифр числа А+3 делится на 5;
  • число А больше 500,

В ответ запишите наименьшее такое число.

Задача №4608
Сложность: 100 %

Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 40, но меньше 70.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович