Банк ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

«4. Теория вероятностей»



Задача №372
Сложность: 17 %

В сборнике билетов по биологии всего 45 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме "Зоология". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Зоология".

Задача №988
Сложность: 17 %

В сборнике билетов по химии всего 40 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме "Кислоты". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Кислоты".

Задача №1040
Сложность: 17 %

В сборнике билетов по химии всего 60 билетов, в 3 из них встречается вопрос по теме "Белки". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Белки".

Задача №260
Сложность: 19 %

На мероприятие было закуплено 13 синих, 11 красных, 6 жёлтых и 20 белых футболок. Какова вероятность того, что Саше достанется красная футболка?

Задача №1349
Сложность: 20 %

Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Задача №1376
Сложность: 20 %

Фабрика выпускает сумки. В среднем 9 сумок из 150 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная  сумка окажется без дефектов.

Задача №52
Сложность: 21 %

В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Задача №544
Сложность: 21 %

Мирон, Святополк, Любава, Нэлли, Платон, Ангелина, Рудольф и Серёжа бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Задача №1362
Сложность: 21 %

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме "Членистоногие". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Членистоногие".

Задача №1391
Сложность: 21 %

Из каждых 100 лампочек, поступающих в магазин, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется исправной?

Задача №57
Сложность: 23 %

На конференцию приехали 4 учёных из Румынии, 6 из Чехии и 2 из Хорватии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Чехии.

Задача №263
Сложность: 23 %

В сборнике билетов по биологии всего 50 билетов, в 15 из них встречается вопрос по теме «Зоология». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Зоология».

Задача №1298
Сложность: 23 %

В сборнике билетов по философии всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Пифагор». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Пифагор».

Задача №174
Сложность: 24 %

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет больше 2, но меньше 7?

Задача №166
Сложность: 28 %

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов – первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Задача №176
Сложность: 28 %

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 24 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Задача №1093
Сложность: 28 %

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов. В первый день 24 доклада, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на второй день конференции?

Задача №1074
Сложность: 29 %

На олимпиаде по астрономии 400 участников разместили в трех аудиториях. В первых двух удалось разместить по 130 человек, а оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Задача №900
Сложность: 32 %

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 8 прыгунов из Австрии и 6 прыгунов из Чехии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Чехии.

Задача №53
Сложность: 35 %

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Задача №1355
Сложность: 36 %

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Задача №779
Сложность: 45 %

Девять детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Артур и его брат Марк. Какова вероятность, что Артур и Марк окажутся рядом?

Задача №492
Сложность: 46 %

Вероятность того, что новый фен прослужит больше года, равна 0,9. Вероятность того, что он прослужит два года или больше, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Задача №59
Сложность: 48 %

Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Т. верно решит больше 8 задач, равна 0,58. Вероятность того, что Т. верно решит больше 7 задач, равна 0,64. Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно 8 задач.

Задача №262
Сложность: 50 %

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

Задача №1255
Сложность: 51 %

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10. Результат округлите до сотых.

Задача №54
Сложность: 52 %

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Задача №976
Сложность: 52 %

Из множества чисел от 43 до 67 случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность, что оно делится на 2?

Задача №1216
Сложность: 53 %

В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумму выпадет 6 или 9 очков. При необходимости округлите до сотых.

Задача №1317
Сложность: 54 %

Из множества натуральных чисел от 58 до 82 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 6?

Задача №888
Сложность: 57 %

В магазине четыре консультанта. Каждый из них занят с покупателем с вероятностью 0,8. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все четыре консультанта свободны одновременно (покупатели заходят независимо друг от друга).

Задача №1148
Сложность: 58 %

Петя и Вася играют две партии в шахматы, причем во второй партии меняют цвет фигур. Если Петя играет белыми фигурами, то он выигрывает у Васи с вероятностью 0,6. Если Петя играет черными, то он выигрывает у Васи с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что оба раза Вася не проиграет. 

Задача №60
Сложность: 59 %

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Задача №55
Сложность: 61 %

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.

Задача №56
Сложность: 62 %

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Задача №508
Сложность: 64 %

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,6 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 21 июня погода в Волшебной стране отличная. Найдите вероятность того, что 23 июня в Волшебной стране будет отличная погода.

Задача №403
Сложность: 65 %

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 13 мая погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 15 мая в Волшебной стране будет отличная погода.

 

Задача №953
Сложность: 67 %

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью \(0{,}8\). Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью \( 0{,}02\). Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Задача №1286
Сложность: 71 %

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 4 мая погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 7 мая в Волшебной стране будет отличная погода.

Задача №58
Сложность: 74 %

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем – 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Задача №1197
Сложность: 74 %

В классе 26 семиклассников, среди них два близница - Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах. 

Задача №814
Сложность: 78 %

Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,21. Найдите вероятность того, что в течение года не перегорит хотя бы одна лампа.

Задача №159
Сложность: 85 %

Чтобы поступить в институт на специальность «Алхимик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 62 баллов по каждому из трёх предметов – математика, латынь и химия. Чтобы поступить на специальность «Астролог», нужно набрать не менее 62 баллов по каждому из трёх предметов – математика, латынь и астрономия.
Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее 62 баллов по математике, равна 0,4, по латыни – 0,6, по химии – 0,9 и по астрономии – 0,7.
Найдите вероятность того, что А. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Задача №829
Сложность: 85 %

Магазин покупает куриные яйца у двух ферм. 85% яиц от первой фермы – яйца высшей категории, а от второй - 10% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 55% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное в этом магазине окажется от первой фермы.

Задача №913
Сложность: 86 %

В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,25. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович