Банк ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

«5. Уравнения»



Задача №739
Сложность: 7 %

Решите уравнение \(\log_5(3x-11)=\log_5{4}\).

Задача №743
Сложность: 8 %

Решите уравнение \(\log_8(x^2+2x)=\log_8(x^2+12)\).

Задача №682
Сложность: 10 %

Решите уравнение \(\sqrt{3x-2}=5\).

Задача №705
Сложность: 10 %

Решите уравнение \(5^{x-12}=\dfrac1{125}\).

Задача №672
Сложность: 11 %

Решите уравнение \( \dfrac1{9x-7}=\dfrac12\).

Задача №704
Сложность: 11 %

Решите уравнение \(9^{-5+x}=729\).

Задача №714
Сложность: 12 %

Решите уравнение \(0{,}2^x=0{,}00032\).

Задача №709
Сложность: 13 %

Решите уравнение \(6^{2x-1}\cdot 6^{x-1}=6\).

Задача №708
Сложность: 14 %

Решите уравнение \(3^x\cdot 5^x=225\).

Задача №742
Сложность: 14 %

Решите уравнение \(\log_9(x+3)=\log_9(4x-18)\).

Задача №63
Сложность: 16 %

Найдите корень уравнения \(\sqrt{13+2x}=5\).

Задача №668
Сложность: 16 %

Решите уравнение \(-\dfrac{2}{7}x=1{\frac37}\).

Задача №741
Сложность: 16 %

Решите уравнение \(\log_{\frac17}(3+x)=-2\).

Задача №745
Сложность: 16 %

Решите уравнение \(\log_5(x+8)=2\log_53\).

Задача №667
Сложность: 17 %

Решите уравнение \(\dfrac{4}{9}x=7{\frac59}\).

Задача №674
Сложность: 17 %

Решите уравнение \(x^2-19x+84=0\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Задача №703
Сложность: 17 %

Решите уравнение \(2^{5-2x}=64\).

Задача №706
Сложность: 17 %

Решите уравнение \(\left( \dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac1{27}\).

Задача №740
Сложность: 17 %

Решите уравнение \(\log_{64}(7-x)=0{,}5\).

Задача №683
Сложность: 18 %

Решите уравнение \(\sqrt[3]{x-4}=6\).

Задача №720
Сложность: 18 %

Решите уравнение \(5^x-5^{x+3}=-620\)

Задача №732
Сложность: 18 %

Решите уравнение \(\dfrac{7}{13^x+168}=\dfrac{7}{13^{x+2}}\)

Задача №750
Сложность: 18 %

Решите уравнение \(\log_9(3x+5)=0{,}5\cdot \log_3(x+11)\).

Задача №64
Сложность: 19 %

Найдите корень уравнения \(3^{5+x}=9\).

Задача №670
Сложность: 19 %

Решите уравнение \(\dfrac{4x-1}{5}-\dfrac{2-3x}{2}=8\).

Задача №673
Сложность: 19 %

Решите уравнение \( \dfrac2{4x-1}=\dfrac3{5x+7}\).

Задача №710
Сложность: 19 %

Решите уравнение \(\left(\dfrac57\right)^x=1{,}4\).

Задача №711
Сложность: 19 %

Решите уравнение \(5^x\cdot 3^{-x}=0{,}6\).

Задача №713
Сложность: 19 %

Решите уравнение \(16^{2x-3}=\left(\dfrac{1}{32}\right)^{1-2x}\).

Задача №751
Сложность: 19 %

Решите уравнение \(\log_5x=-\log_{0{,}2}(16-x)\).

Задача №65
Сложность: 20 %

Найдите корень уравнения \(\log_4(2-x)=\log_45\).

Задача №167
Сложность: 20 %

Найдите корень уравнения \(\log_7(14-2x)=\log_7 5\).

Задача №669
Сложность: 20 %

Решите уравнение \(\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{3}=28\).

Задача №707
Сложность: 20 %

Решите уравнение \(7^{9-x}=49^x\).

Задача №716
Сложность: 20 %

Решите уравнение \(5^{5-3x}=6{,}25\cdot 2^{5-3x}\).

Задача №719
Сложность: 20 %

Решите уравнение \(0{,}4^x\cdot 4^x=\sqrt[5]{2{,}56}\)

Задача №728
Сложность: 20 %

Решите уравнение \(2^{x+1}\cdot 5^{x+3}=250\cdot 9^x\)

Задача №72
Сложность: 21 %

Найдите корень уравнения \(\sqrt{51-5x}=6\).

Задача №680
Сложность: 21 %

Решите уравнение \(x=\dfrac{6x-15}{x-2}\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Задача №681
Сложность: 22 %

Решите уравнение \(\dfrac{x+9}{5x+7}=\dfrac{x+9}{7x+5}\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите больший из них.

Задача №712
Сложность: 22 %

Решите уравнение \(1{,}5^x=\dfrac{16}{81}\).

Задача №715
Сложность: 22 %

Решите уравнение \(2^{7+x}=0{,}4\cdot 5^{7+x}\).

Задача №721
Сложность: 22 %

Решите уравнение \(2\cdot\left( \dfrac19\right)^{3x+7}-9\cdot\left( \dfrac19\right)^{3x+8}=81\)

Задача №723
Сложность: 22 %

Решите уравнение \((\sqrt[3]{12})^{2x}\cdot (\sqrt[3]{3})^{2x}=216\)

Задача №748
Сложность: 22 %

Решите уравнение \(\log_8{2^{4x-5}}=4\).

Задача №752
Сложность: 22 %

Решите уравнение \(2\log_9(7x-5)=\log_3(2x+7)\).

Задача №753
Сложность: 22 %

Решите уравнение \(\log_2(x+9)+\log_{0{,}5}(7-3x)=0\).

Задача №71
Сложность: 23 %

Решите уравнение \(\sqrt{\dfrac1{5-2x}}=\dfrac13\).

Задача №729
Сложность: 23 %

Решите уравнение \(3^{5x-1}\cdot 7^{2x-2}=3^{3x+1}\)

Задача №749
Сложность: 23 %

Решите уравнение \(7^{\log_{49}(5x-5)}=5\).

Задача №759
Сложность: 23 %

Найдите наименьший положительный корень уравнения \(\sin \pi x=1\).

Задача №68
Сложность: 24 %

Найдите корень уравнения \(\dfrac{1}{2x+5}=\dfrac1{3x-5}\).

Задача №671
Сложность: 24 %

Решите уравнение \(\dfrac{x-119}{x+7}=-5\).

Задача №678
Сложность: 24 %

Решите уравнение \(\dfrac13 x^2 =8\frac13\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Задача №687
Сложность: 24 %

Решите уравнение \(\dfrac5{x^3-2x^2-2x+1}-\dfrac{2}{x^3-4x^2+4x-1}=\dfrac1{x^2-1}\). Если корней несколько, в ответ запишите больший из них.

Задача №724
Сложность: 24 %

Решите уравнение \(\left(\dfrac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt3}\right)^{x^2+4}=20{,}25^{x+1}\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Задача №758
Сложность: 24 %

Решите уравнение \(x^{\log_{0{,}5}x-2}=0{,}125\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Задача №679
Сложность: 25 %

Решите уравнение \(\dfrac{13x}{2x^2-7}=1\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите больший из них.

Задача №373
Сложность: 26 %

Найдите корень уравнения \((x-9)^3=27\).

Задача №717
Сложность: 26 %

Решите уравнение \(0{,}7^{4-5x}=0{,}49\cdot\sqrt{0{,}7}\).

Задача №731
Сложность: 26 %

Решите уравнение \(\sqrt[4]{16^{x+1}}+188=2^{x+3}-0{,}5^{3-x}\)

Задача №754
Сложность: 26 %

Решите уравнение \(f(x)=f\left(\dfrac{x}2+5\right)\), если \(f(x)=\log_2(8x-1)\).

Задача №755
Сложность: 26 %

Решите уравнение \(\log_x(2x^2+x-2)=3\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Задача №61
Сложность: 27 %

Найдите корень уравнения \(\Big( \dfrac12 \Big)^{6-2x}=4\).

Задача №686
Сложность: 27 %

Решите уравнение \(\sqrt{-72-17x}=-x\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Задача №725
Сложность: 27 %

Решите уравнение \(\sqrt[3]{0{,}2}\cdot \sqrt{0{,}2^{2x-\frac23}}=\sqrt[3]{0{,}04^{-6x+3}}\)

Задача №545
Сложность: 28 %

Решите уравнение \(\left( \dfrac19\right)^{2+x}=729\).

Задача №677
Сложность: 28 %

Решите уравнение \(x^2+8=(x+8)^2\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Задача №718
Сложность: 28 %

Решите уравнение \(\left( \dfrac49\right)^{9x+1}=1{,}5^{2x-11}\)

Задача №722
Сложность: 28 %

Решите уравнение \(\left( \dfrac13\right)^{5x-2}+\left( \dfrac13\right)^{5x}=\dfrac{10}{27}\)

Задача №744
Сложность: 28 %

Решите уравнение \(\log_9(15-4x)=\log_{10}(15-4x)\).

Задача №756
Сложность: 28 %

Решите уравнение \(\log_{4x-3}(2x^2-3x-1)=\log_{4x-3}(x^2+2x-5)\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Задача №688
Сложность: 29 %

Решите уравнение \(2(x^2+4x)^2+17(x^2+4x)+36=0\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Задача №730
Сложность: 29 %

Решите уравнение \(4(\sqrt5-2)^{x-15}=\left(\dfrac2{\sqrt5+2}\right)^{x-15}\)

Задача №149
Сложность: 30 %

Решите уравнение \(3^{\log_{4}{(3x-2)}}=9\)

Задача №619
Сложность: 30 %

Решите уравнение \(\sqrt[4]{16^{x-3}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}\)

Задача №66
Сложность: 31 %

Решите уравнение \((x+12)^2=48x\).

Задача №493
Сложность: 31 %

Решите уравнение \( \dfrac89x=18{\dfrac23}\).

Задача №675
Сложность: 31 %

Решите уравнение \(x^2+143=-24x\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите больший из них.

Задача №676
Сложность: 32 %

Решите уравнение \((2x+7)^2=(2x-1)^2\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Задача №733
Сложность: 32 %

Решите уравнение \(\dfrac{7^{2x}-1}{7^{2x-1}+1}=3\)

Задача №738
Сложность: 32 %

Решите уравнение \(\log_2(5-2x)=7\).

Задача №684
Сложность: 33 %

Решите уравнение \(\sqrt{\dfrac1{15-4x}}=0{,}2\).

Задача №747
Сложность: 33 %

Решите уравнение \(\log_{x-5}{81}=2\). Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Задача №158
Сложность: 34 %

Решите уравнение \( \log_7(16-2x)=2\log_7{3} \).

Задача №509
Сложность: 35 %

Решите уравнение \(\log_7(21-4x)=4\log_{49}9\).

Задача №761
Сложность: 35 %

Найдите наименьший положительный корень уравнения \(\mathrm{tg\,}{\dfrac{\pi x}{3}}=-1\).

Задача №617
Сложность: 36 %

Решите уравнение \(\sqrt{5^{x+2}}=\dfrac1{\sqrt[5]{5}}\).

Задача №746
Сложность: 38 %

Решите уравнение \(\log_5(6-x)=\log_5(7+x)+2\).

Задача №69
Сложность: 39 %

Найдите корень уравнения \(\log_{\frac14}(12-4x)=-3\).

Задача №67
Сложность: 40 %

Найдите корень уравнения \(\log_8 2^{8x-4}=4\).

Задача №618
Сложность: 42 %

Решите уравнение \(\sqrt[3]{9^{2x+1}}=\dfrac{3}{\sqrt[5]{3}}\)

Задача №760
Сложность: 43 %

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\cos \dfrac{\pi x}{12}=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Задача №727
Сложность: 46 %

Решите уравнение \(\left(0{,}1^{\sqrt{x+1}}\right)^{\sqrt{x+6}}=\dfrac1{100^3}\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Задача №757
Сложность: 46 %

Решите уравнение \(x^{\log_2x}=16\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Задача №404
Сложность: 48 %

Решите уравнение \(\log_5(17-2x)=3\log_{25}4\)

Задача №726
Сложность: 51 %

Решите уравнение \(27^{\sqrt{x-1}}=\sqrt{9^{x+1}}\). Если корней несколько, в ответ запишите больший из них.

Задача №762
Сложность: 52 %

Найдите наименьший положительный корень уравнения \(\sin{\dfrac{(4x-1)\pi}{6}}=-\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Задача №763
Сложность: 53 %

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\cos{\dfrac{(5x-3)\pi}{12}}=-\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Задача №62
Сложность: 58 %

Решите уравнение \(\mathrm{tg\,}\dfrac{\pi(4x-5)}{4}=-1\). В ответ напишите наибольший отрицательный корень.

Задача №70
Сложность: 60 %

Решите уравнение \(\mathrm{tg\,}\dfrac{\pi(x-3)}{6}=\dfrac1{\sqrt3}\). В ответ напишите наибольший отрицательный корень.

Задача №685
Сложность: 61 %

Решите уравнение \(\sqrt{15-2x}=x\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

2018 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович