Банк ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

«6. Планиметрия»



Задача №77
Сложность: 28 %

Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?

Задача №405
Сложность: 45 %

Основания равнобедренной трапеции равны 52 и 39. Тангенс острого угла равен \(\dfrac7{13}\). Найдите высоту трапеции.

Задача №510
Сложность: 46 %

Основания равнобедренной трапеции равны 19 и 49. Тангенс острого угла равен \(\dfrac{12}5\). Найдите боковую сторону трапеции.

Задача №546
Сложность: 47 %

Площадь параллелограмма ABCD равна 68. Точка E середина стороны BC. Найдите площадь четырехугольника AECD.

Задача №374
Сложность: 50 %

Две стороны треугольника равны 24 и 26. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 12. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Задача №168
Сложность: 52 %

Найдите площадь ромба, если его высота равна 30, а острый угол 30°.

Задача №78
Сложность: 53 %

В треугольке ABC угол C равен 90°, CH – высота, BH=12, \(\sin A=\dfrac23\). Найдите AB.

Задача №79
Сложность: 53 %

В треугольке ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC=3, \(\sin A=\dfrac16\). Найдите AH.

Задача №80
Сложность: 53 %

Через концы A и B дуги окружности в 62° проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача №81
Сложность: 53 %

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 39. Найдите ее среднюю линию.

Задача №157
Сложность: 53 %

В треугольнике \(ABC\) угол \(A\) равен 37°, угол \(B\) равен 68°. \(AD\), \(BE\) и \(CF\) - высоты, пересекающиеся в точке \(O\). Найдите угол \(AOF\). Ответ дайте в градусах.

Задача №76
Сложность: 55 %

В треугольнике \(ABC\) стороны \(AC=37{,}5\), \(BC=20\), угол C равен \(90°\). Найдите радиус вписанной окружности.

Задача №494
Сложность: 65 %

Диагонали ромба относятся как 2 : 9. Периметр ромба равен 170. Найдите высоту ромба.

2018 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович