Задачи ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

«7. Производная»



Задача №423
Сложность: 21 %

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек \(x_1, \ldots, x_8\). Сколько среди этих точек таких, производная в которых отрицательна?

Задача №2952
Сложность: 21 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены восемь точек: \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) отрицательна?

Задача №2993
Сложность: 21 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены семь точек:  \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) положительна?

Задача №3000
Сложность: 21 %

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и отмечены семь точек на оси абсцисс: \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) положительна?

Задача №3003
Сложность: 21 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-9 ; 5)\). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

 

Задача №88
Сложность: 22 %

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале \((−3; 9)\). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

Задача №903
Сложность: 22 %

На рисунке изображён график функции \( y = f (x) \), определённой на интервале \( (−1;10) \). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

Задача №2028
Сложность: 22 %

На рисунке изображен график функции \(f(x)\), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

Задача №2029
Сложность: 22 %

На рисунке изображен график функции \(f(x)\), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

Задача №2031
Сложность: 22 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале (-9;5). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

Задача №2047
Сложность: 22 %

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены девять точек: \(x_{1}, x_{2}, ..., x_{9}\). Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции \(f(x)\) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

Задача №2959
Сложность: 22 %

На рисунке изображены график функции \(y = f(x)\) и десять точек на оси абсцисс: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), …, \(x_{10}\). В скольких их этих точек производная \(f’(x)\) положительна?

Задача №2992
Сложность: 22 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены семь точек:  \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) положительна?

Задача №2994
Сложность: 22 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены девять точек: \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) положительна?

Задача №2995
Сложность: 22 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены десять точек: \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}, x_{10}\) . В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) положительна?

Задача №3004
Сложность: 22 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-5 ; 9)\). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

 

Задача №3007
Сложность: 22 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены восемь точек: \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}\)  . В скольких из этих точек производная функции отрицательна? 

Задача №3544
Сложность: 22 %

На рисунке изображен график функции \(y = f(x)\), определенной на интервале \((-5; 9)\). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

Задача №4362
Сложность: 22 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале (-2;12). Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

Задача №1032
Сложность: 23 %

На рисунке изображен график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\), \(x_5\), \(x_6\), \(x_7\), \(x_8\). В скольких этих точках производная функции f(x) отрицательна?

Задача №1474
Сложность: 23 %

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) и девять точек на оси абцисс:\( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) отрицательна?

Задача №3014
Сложность: 24 %

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-3 ; 8)\). Найдите точку из отрезка \([-2 ; 5]\), в которой производная функции \(f(x)\) равна 0.

Задача №1200
Сложность: 25 %

На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (-4;7). Найдите точку из отрезка [-3;4], в котрой производная f(x) равна 0. 

Задача №3917
Сложность: 25 %

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \( y = f(x) \), определённой на интервале \( (-4; 7) \). Найдите точку из отрезка \( [-3;4] \), в которой производная функции \( f(x) \) равна \( 0 \)

Задача №2999
Сложность: 26 %

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\) , определённой на
интервале \((−9; 8)\). Найдите точку экстремума функции \(f(x)\) на отрезке \([−3; 3]\).

Задача №82
Сложность: 27 %

На рисунке изображен график производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \( (−6; 5)\). Найдите точку экстремума функции \(f(x)\) на отрезке \([−5; 4]\).

Задача №420
Сложность: 27 %

На рисунке изображен график  \(y=f'(x)\) – производной функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-4;8). Найдите точку экстремума функции \(y=f(x)\), принадлежащую отрезку [-1;7].

Задача №424
Сложность: 27 %

На рисунке изображен график производной функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-11;11). Найдите количество точек экстремума, принадлежащих отрезку [-9;10].

Задача №3013
Сложность: 27 %

На рисунке изображён график функции \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((1 ; 10)\). Найдите точку минимума.

Задача №3015
Сложность: 27 %

На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-13 ; -2)\). Найдите точку из отрезка \([-10 ; -3]\), в которой производная функции \(f(x)\) равна 0.

 

Задача №3164
Сложность: 27 %

На рисунке изображёен график функции \(y=f '(x)\) - производной функции \(f (x)\), определённой на интервале \((-3; 8)\). Найдите точку минимума функции \(f (x)\).

Задача №2943
Сложность: 28 %

На рисунке изображён график функции \(y=f'(x)\) — производной функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (1; 10). Найдите точку минимума функции \(f(x)\).

Задача №3002
Сложность: 28 %

На рисунке изображён график функции \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-3 ; 8)\) . Найдите точку минимума функции \(f(x)\) .

Задача №3220
Сложность: 28 %

На рисунке изображены график функции \(y = f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Задача №3298
Сложность: 28 %

На рисунке изображены график функции \(y = f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Задача №1096
Сложность: 29 %

На рисунке изображен график функции \(y = f (x)\) и отмечены точки –2, –1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Задача №3001
Сложность: 29 %

На рисунке изображены график дифференцируемой функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_{0}\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_{0}\).

 

Задача №375
Сложность: 30 %

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Задача №1043
Сложность: 30 %

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Задача №1077
Сложность: 30 %

На рисунке изображен график функции \(y = f (x)\) и отмечены точки –2, –1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Задача №2687
Сложность: 31 %

На рисунке изображены график функции \(y = f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Задача №3010
Сложность: 32 %

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\).На оси абсцисс отмечены девять точек: \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}, x_{8}, x_{9}\). Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции \(f(x)\)?

Задача №3012
Сложность: 32 %

На рисунке изображён график функции \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\),определённой на интервале \((-3 ; 8)\). Найдите точку максимума функции \(f(x)\).

Задача №416
Сложность: 33 %

На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Задача №2740
Сложность: 33 %

На рисунке изображён график функции \(y = f'(x)\) — производной функции \(f(x)\) определённой на интервале (-3; 8). Найдите точку максимума функции \(f(x)\).

Задача №3549
Сложность: 33 %

На рисунке изображен график функции \(y = f(x)\). Найдите точку, в которой функция \(f(x)\) принимает наибольшее значение на отрезке \([-4; 3]\).

Задача №1192
Сложность: 34 %

На рисунке показан график \(y=f'(x)\) производной функции \(y=f(x)\). На оси абцисс отмечены шесть точек: \(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6\). Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции \(y=f(x)\)?

 

Задача №2996
Сложность: 34 %

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены шесть точек:  \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}\). Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции \(f(x)\)?

 

Задача №2997
Сложность: 34 %

На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_{0}\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_{0}\).

 

Задача №3394
Сложность: 34 %

На рисунке изображен график функции \(y = f’(x)\) - производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-9; 8)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(y = f(x)\) параллельна прямой \(y = -3x - 6\) или совпадает с ней.

Задача №3416
Сложность: 34 %

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \(-4; 10\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна прямой \(y=-2x+16\) или совпадает с ней.

Задача №991
Сложность: 35 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)=t^2-2t-11\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета (в метрах), \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени \(t=5c\).

Задача №1457
Сложность: 35 %

На рисунке изображен график  \(y=f'(x)\) – производной функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (-9;3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(y=f(x)\) параллельна прямой \(y=2x-23\) или совпадает с ней.

Задача №3321
Сложность: 35 %

На рисунке изображен график производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((−10; 2)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна прямой \(y = −2x − 11\) или совпадает с ней.

Задача №406
Сложность: 36 %

На рисунке изображён график \(y=f'\left(x\right)\) – производной функции \(f\left(x\right)\), определённой на интервале \(\left(-5; 12\right)\). Найдите количество точек максимума функции \(f\left(x\right)\), принадлежащих отрезку \(\left[-4;11\right]\).