Банк ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

«7.2. Физический смысл производной»



Задача №437
Сложность: 36 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2+7t+3\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=9\) с.

Задача №991
Сложность: 36 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)=t^2-2t-11\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета (в метрах), \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени \(t=5c\).

Задача №1320
Сложность: 42 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t) = t^2 – 13t + 23\) (где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Задача №438
Сложность: 43 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=-\dfrac14 t^3+4t^2-t+28\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=10\) с.

Задача №439
Сложность: 43 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=- t^4+5t^3+4t^2-5t-12\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=4\) с.

Задача №1828
Сложность: 43 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\dfrac{1}{2}t^3-3t^2+2t\), где \(x\) — расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=6с\).

Задача №83
Сложность: 44 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=-\dfrac13t^3+8t^2-9t+28\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время движения в секундах. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=2c\).

Задача №91
Сложность: 44 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=-\dfrac13t^3+2t^2+5t+9\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=3с\).

Задача №156
Сложность: 44 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)=-\dfrac14 t^4+t^3+6t^2+7t+24 \), где \(x\) - расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=4\)c.

Задача №440
Сложность: 44 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\dfrac16 t^3-8t-16\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 10 м/с?

Задача №3016
Сложность: 48 %

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x (t) = \dfrac{1}{6}t^3+t^2-8t+180\), где \(x\) - расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) - время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна \(40\) м/с?

 

Задача №3022
Сложность: 49 %

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \( F(-1)-F(-8)\), где \(F(x)\) - одна из первообразных функции \(f(x)\).

Задача №3021
Сложность: 66 %

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x) = \dfrac{1}{2}x^3+3x^2+\dfrac{15}{2}x+\dfrac{7}{2}\) - одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача №1543
Сложность: 67 %

Материальная точка движется прямолинейно и \(x(t)\) - расстояние до нее от точки отсчета в метрах - изменяется по закону \(x(t)=3t^2-11t+20\), где \(t\) - время в секундах, прошедшее с начала движения. На каком расстоянии от точки отсчета (в метрах) была точка в тот момет времени, когда её скорость равнялась 7 м/с?

Задача №3024
Сложность: 68 %

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x) = -x^3-\dfrac{9}{2}x^2-6x+2\) - одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача №3020
Сложность: 69 %

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x) = \dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{9}{2}x^2+14x-10\) - одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович