Банк ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

«8. Стереометрия»



Задача №104
Сложность: 31 %

Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

Задача №98
Сложность: 32 %

Найдите объем пирамиды, высота которой равна 3, а основание – прямоугольник со сторонами 5 и 3.

Задача №100
Сложность: 32 %

Найдите угол \(BD_1B_1\) прямоугольного параллелепипеда, для которого \(AB=12\), \(AD=9\), \(AA_1=15\). Ответ дайте в градусах.

Задача №103
Сложность: 32 %

Длина окружности основания цилиндра равна 14. Площадь боковой поверхности равна 182. Найдите высоту цилиндра.

Задача №376
Сложность: 37 %

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объем конуса равен 3. Найдите объем цилиндра.

Задача №155
Сложность: 41 %

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в \(2{,}5\) раза?

Задача №95
Сложность: 43 %

Найдите объем \(V\) части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \(\dfrac{V}{\pi}\).

Задача №169
Сложность: 44 %

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра призмы равны \(\dfrac2{\pi}\) . Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Задача №496
Сложность: 46 %

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна \(\sqrt3\).

Задача №92
Сложность: 48 %

От треугольной пирамиды, объем которой равен 24, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Задача №97
Сложность: 48 %

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

Задача №96
Сложность: 50 %

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 16 и 30. Площадь ее поверхности равна 2588. Найдите боковое ребро этой призмы.

Задача №407
Сложность: 50 %

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

Задача №512
Сложность: 57 %

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 3√3, а боковые ребра равны 4 и наклонены к плоскости основания под углом 60°.