Банк ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

«11. Текстовые задачи»



Задача №193
Сложность: 16 %

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 160 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Задача №182
Сложность: 24 %
Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми составляет 60 км. Ско­ро­сть первого на 10 км/ч боль­ше, чем скорость вто­рого, и он при­бы­л к фи­ни­шу на 3 часа рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу вто­рым (в км/ч).
Задача №205
Сложность: 24 %

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?

Задача №183
Сложность: 25 %

Пер­вый ве­ло­си­пе­дист вы­ехал из города А со ско­ро­стью 18 км/ч. Через час после него со ско­ро­стью 16 км/ч из А в том же на­прав­ле­нии вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, а ещё через час — тре­тий. Най­ди­те ско­рость тре­тье­го ве­ло­си­пе­ди­ста (в км/ч), если сна­ча­ла он до­гнал вто­ро­го, а через 4 часа после этого догнал пер­во­го.

Задача №187
Сложность: 25 %

Первые 90 км автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, следующие 70 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 420 км — со скоростью 105 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задача №198
Сложность: 25 %

Корабль прошел из пункта А в пункт В  по течению реки 76 км и после стоянки вернулся в пункт отправления. Найдите его скорость в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления корабль вернулся через 20 часов после отплытия из него.

Задача №201
Сложность: 25 %

На изготовление 45 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 63 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Задача №202
Сложность: 25 %

Один маляр может покрасить стену за 6 часов, а другой – за 3 часа. За сколько часов покрасят стену оба маляра, работая вместе?

Задача №203
Сложность: 25 %

Две трубы наполняют бассейн за 8 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 12 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Задача №127
Сложность: 26 %

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость  велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Задача №172
Сложность: 26 %

Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задача №206
Сложность: 27 %

Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов восемь таких же рубашек дороже куртки?

Задача №209
Сложность: 27 %

Смешали 4 кг 10-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 кг 40-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача №499
Сложность: 27 %

Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Задача №181
Сложность: 28 %

Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 144 км, од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу выехали два велосипедиста. Велосипедист, выехавший из А сделал в пути получасовую остановку, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым велосипедистом. Ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, выехавшего из А, равна 24 км/ч, ско­рость другого — 28 км/ч. На каком расстоянии (в км) от пункта В произойдет их встреча?

Задача №186
Сложность: 28 %

Пер­вые 2 часа ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 100 км/ч, сле­ду­ю­щие 3 часа — со ско­ро­стью 90 км/ч, а по­след­ние 5 часов — со ско­ро­стью 60 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути.

Задача №551
Сложность: 28 %

Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задача №180
Сложность: 29 %

Из города А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 34 км, вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Од­но­вре­мен­но с ним из В в А вышел пе­ше­ход. Ве­ло­си­пе­дист ехал со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей ско­ро­сти пешехода, и сде­лал в пути оста­нов­ку на 30 минут. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да (в км/ч), если из­вест­но, что их встреча произошло в 24 км от города А.

Задача №185
Сложность: 29 %

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 120 км. Из го­ро­да А в город В вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 90 минут сле­дом за ним со ско­ро­стью 100 км/ч вы­ехал мо­то­цик­лист. Мо­то­цик­лист до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де С и по­вер­нул об­рат­но. Когда он про­ехал по­ло­ви­ну пути из С в А, ав­то­мо­биль при­был в В. Най­ди­те рас­сто­я­ние от А до С.

Задача №195
Сложность: 29 %

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 6 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 71 км/ч, и через 24 минуты после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Задача №189
Сложность: 30 %

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Задача №208
Сложность: 30 %

В сосуд, содержащий 9 кг 16-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 3 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача №379
Сложность: 30 %

Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задача №207
Сложность: 31 %

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 65%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 2%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Задача №410
Сложность: 31 %

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Задача №184
Сложность: 32 %

Из го­ро­да А в город В выехал мотоциклист. В то же самое время из города В нав­стре­чу ему вы­еха­л велосипедист. Мо­то­цик­лист при­е­хал в В на 30 минут раньше, чем ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в А, а встре­ти­лись они через 20 минут после выезда. Сколь­ко часов за­тра­тил на путь из В в А велосипедист?

Задача №199
Сложность: 32 %

Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения (в км/ч), если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч.

Задача №204
Сложность: 32 %

Первая труба наполняет резервуар на 27 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 18 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Задача №130
Сложность: 33 %

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минут дольше, чем вторая труба заполняет резурвуар объемом 99 литров?

Задача №145
Сложность: 33 %

Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 10 минут дольше, чем вторая труба?

Задача №190
Сложность: 33 %

Поезд, дви­га­ясь равномерно со ско­ро­стью 44 км/ч, про­ез­жа­ет мимо пешехода, иду­ще­го в том же на­прав­ле­нии параллельно путям со ско­ро­стью 4 км/ч, за 81 секунду. Най­ди­те длину по­ез­да в метрах.

Задача №191
Сложность: 33 %

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 900 метров меньше, чем скорый, и на путь в 360 км тратит времени на 6 часов больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Задача №152
Сложность: 34 %

Смешали некоторое количество 14-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 20-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача №194
Сложность: 34 %

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 6 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 18 км/ч больше скорости другого?

Задача №211
Сложность: 35 %

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% вольфрама, второй  — 13% вольфрама. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% вольфрама. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Задача №212
Сложность: 37 %

Смешав 45–процентный и 97–процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62‐процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50–процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72–процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45–процентного раствора использовали для получения смеси?

Задача №128
Сложность: 38 %

Один мастер может выполнить заказ за 6 часов, а другой – за 3 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Задача №210
Сложность: 39 %

Имеется два сплава. Первый содержит 10% олова, второй  — 35% олова. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% олова. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Задача №178
Сложность: 40 %

Расстояние от пункта А до пункта В равно 27 км. Из них од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу вышли два пешехода и встре­ти­лись в 12 км от В. Пешеход, который шел из пункта А, сде­лал в пути остановку на 30 минут. Най­ди­те ско­рость пешехода, шед­ше­го из В, если из­вестно, что его скорость была на 2 км/ч мень­ше, чем у другого пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Задача №179
Сложность: 40 %

Из го­ро­да А в город В со ско­ро­стью 50 км/ч вы­ехал автомобиль, а через три часа после этого из города В навстречу ему вы­ехал со ско­ро­стью 70 км/ч мотоцикл. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да В (в км) произойдет встреча, если расстояние между городами равно 750 км?

Задача №188
Сложность: 40 %

Первую по­ло­ви­ну пути ав­то­мо­биль про­ехал со ско­ро­стью 55 км/ч, а вто­рую — со ско­ро­стью 70 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути.

Задача №197
Сложность: 40 %

Рыбак проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от при­стани он отплыл, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Задача №196
Сложность: 41 %

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 36 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость велосипедиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

Задача №200
Сложность: 41 %

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 99 км, по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, сразу повернула обратно и возврати­лась в А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость те­ чения реки равна 2 км/ч.

Задача №192
Сложность: 43 %

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 120 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Задача №126
Сложность: 59 %

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, вторую треть – со скоростью 50 км/ч, а последнюю – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задача №129
Сложность: 60 %

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за 4 дня?

2018 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович