6. Уравнения

Решите уравнение \(\dfrac58x=-5\dfrac58\)

Решите уравнение \(\dfrac{3x-5}8=\dfrac{2x+1}7\)

Решите уравнение \(x^2-17x+72=0\). Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решите уравнение \(x^2+24x+143=0\). Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

Решите уравнение \(x^2-9=(x+3)^2\). Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

Решите уравнение \((x-6)^2=-24x\). Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решите уравнение \(x^2-7x=0\). Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

Решите уравнение \(\dfrac2{15}x^2=2\dfrac7{10}\). Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решите уравнение \((5x-3)^2=(5x+13)^2\). Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решите уравнение \((x+1)^3=-1000\)

Решите уравнение \((x+3)^9=512\)

Решите уравнение \((x-5)^4=1296\). Если корней несколько, в ответ укажите меньший из них.

Решите уравнение \(\dfrac1{2x+3}=2\)

Решите уравнение \(\dfrac{x+5}{x-1}=4\)

Решите уравнение \(\dfrac{7x}{x^2-18}=1\). Если корней несколько, в ответ запишите больший из них.

Решите уравнение \(\dfrac{12}{x^2+11x}=1\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Решите уравнение \(\dfrac{x+5}{2x-7}=\dfrac{x+5}{7x-2}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения \(x=\dfrac{-8x+15}{x-10}\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Решите уравнение \(\sqrt{28-2x}=2\)

Решите уравнение \(\sqrt{\dfrac3{5x-27}}=\dfrac16\)

Решите уравнение \(\sqrt{\dfrac{4x}{6+3x}}=2\)

Решите уравнение \(\sqrt{9-8x}=-x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \(   \sqrt{72+x}=-x  \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \(\sqrt[3]{x+3}=5\)

Найдите корень уравнения \(4^{4-x}=64\)

Решите уравнение \(3^{2x-16}=\dfrac1{81}\)

Решите уравнение \(9^{x-10}=\dfrac13\)

Найдите корень уравнения \(   \left(\dfrac{1}{6} \right)^{x+5}=6^x \)

Решите уравнение \(2^x\cdot5^{x+1}=5000\)

Решите уравнение \(8^{3-2x}=0{,}64\cdot10^{3-2x}\)

Решите уравнение \(5^{2x-2}=625\cdot7^{3-x}\)

Решите уравнение \(\log_5(13+x)=\log_58\)

Решите уравнение \(\log_2(7-x)=5\)

Решите уравнение \(\log_{\frac16}(3-2x)=-2\)

Решите уравнение \(\lg(x-3)=-1\)

Решите уравнение \(\ln(3x-5)=0\)

Решите уравнение \(\log_5(5-x)=2\log_53\)

Решите уравнение \(\log_7(x+9)=\log_7(2x-11)\)

Решите уравнение \(\log_4(x+2)=\log_4(x^2+3x-13)\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Решите уравнение \(\log_7(x^2-4x)=\log_7(x^2+1)\)

Решите уравнение \(\log_3(6+5x)=\log_3(4-5x)+2\)

Решите уравнение \(\log_x32=5\)

Решите уравнение \(\log_{x-1}81=2\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Найдите корень уравнения \(\log_9{3^{2x+9}}=2\).

Найдите корень уравнения \(\log_4{2^{5x+7}}=3\).

Решите уравнение \(3^{\log_9(4x+1)}=9\)

Решите уравнение \(2^{\log_{16}(9x+4)}=5\)

Решите уравнение \(\cos\dfrac{8\pi x}6=\dfrac{\sqrt3}2\). В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Решите уравнение \(\mathrm{tg\,}\dfrac{\pi(x-6)}6=\dfrac1{\sqrt3}\). В ответ запишите наименьший положительный корень.

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(4\sin\left(\dfrac{3\pi}2+\dfrac{\pi x}{12}\right)=-\sqrt{12}\)