« Параметры»
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение \(\dfrac{|x-6|+a-6}{x^2-10x+a^2}=0\) имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения параметра \(a\), при которых система уравнений
\(\begin{cases}\dfrac{(y-\sqrt{10-x^2})\left((x+5)^2+(y+5)^2-10(x+7{,}5)+x^2-y^2+5\right)}{\sqrt{x^2-1}}=0\\y=ax+a-1\end{cases}\)
имеет одно решение.
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых неравенство \((4|x|-a-3)(x^2-2x-2-a)\leqslant0 \) имеет хотя бы одно решение на промежутке \([-4;4]\).
Найдите все значения параметра \(a\), при которых система
\(\begin{cases} x^2+y^2+5=2(2x+y)\\a^2+ax+2ay=5\end{cases}\)
имеет решение.
Запишите ответы по возрастанию через точку с запятой без пробелов.
Найдите все значение параметра \(a\), при каждом из которых система неравенств \(\begin{cases} ax \geqslant 2\\\sqrt{x - 1} > a\\3x \leqslant 2a+11 \end{cases}\) имеет хотя бы одно решение на отрезке \(x \in [3;4]\).
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение \(\dfrac{|3x|-2x-2-a}{x^{2}-2x-a}=0\) имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения параметра \(a\), при который уравнение \(ax+\sqrt{-5-6x-x^2}=5a+2\) имеет единственное решение.
Найдите все значения параметра \(a\), при которых система
\(\begin{cases} x^2+12x+|y|+27=0\\ x^2+(y-a)(y+a)=-12(x+3) \end{cases}\)
имеет ровно 4 решения.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система \(\begin{cases} ((x-6)^2+y^2-a^2)\ln(16-x^2-y^2)=0 \\ ((x-6)^2+y^2-a^2)(y-x+a-6)=0 \end{cases}\) имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения параметра \(a\), при которых неравенство \(4^{x} - (a-5) \cdot (0{,}25)^{x} \leqslant a - 2\) имеет хотя бы одно решение.