Параметры

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение \(\dfrac{|3x|-2x-2-a}{x^{2}-2x-a}=0\) имеет ровно два различных корня.

Найдите все значение параметра \(a\), при каждом из которых система неравенств \(\begin{cases} ax \geqslant 2\\\sqrt{x - 1} > a\\3x \leqslant 2a+11 \end{cases}\) имеет хотя бы одно решение на отрезке \(x \in [3;4]\).

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение \(\dfrac{|x-6|+a-6}{x^2-10x+a^2}=0\) имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра \(a\), при которых сумма кубов различных корней уравнения \(x^2 - x +a = 0\) меньше или равна 1.

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение \(\dfrac{9x^2-a^2}{x^2+8x+16-a^2}=0\) имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых неравенство \((4|x|-a-3)(x^2-2x-2-a)\leqslant0 \) имеет хотя бы одно решение на промежутке \([-4;4]\).

Найдите все значения параметра \(a\), при которых система

\(\begin{cases} x^2+y^2+5=2(2x+y)\\a^2+ax+2ay=5\end{cases}\)

имеет решение.

Запишите ответы по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

Найдите все положительные значения \(a\), при каждом из которых корни уравнения \(3a^{2x}-16^x+2\cdot(4a)^x=0\) принадлежат отрезку \(\left[-2;-1\right]\).

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение \((a-4)x^{2}-4ax+a-2=0\) имеет два корня разных знаков.

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых система уравнений \(\begin{cases}2^{\ln y}=4^{|x|}\\\log_{2}(x^4y^2+2a^2)=\log_{2}{(1-ax^2y^2)+1}\end{cases}\) имеет единственное решение.