Физический смысл производной
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\dfrac{1}{3}t^3-6t+20\), где \(x\) — расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2-9t-22\), где \(x\)–расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\)- время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t) = \dfrac{1}{6}t^3 - 2t^2 - 4t + 3\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 38 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x (t) = \dfrac{1}{6}t^3+t^2-8t+180\), где \(x\) - расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) - время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна \(40\)м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\frac{1}{2}t^3-2t^2+6t+25 \), где \(x\) – расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) - время в секундах, прошедшее с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t = 4\).
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2+7t+3\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=9\) с.
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=-\dfrac14 t^3+4t^2-t+28\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=10\) с.
Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)=t^2-2t-11\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета (в метрах), \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени \(t=5c\).
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\dfrac{1}{2}t^3-3t^2+2t\), где \(x\)—расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени \(t=6с\).