« Стереометрия»
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 28. Найдите объём цилиндра.
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 19. Найдите объём шара.
В цилиндрический сосуд налили 1800 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При это уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см³.
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 188. Найдите объём конуса.
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.
Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(27\sqrt{2}\). Найдите площадь боковой поверхности конуса.