« Построение графиков»
Постройте график функции \(y=\begin{cases} \dfrac{5}{x},\, x \geqslant 1;\\ x^2 + 4x, \,x < 1\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y = c\) будет пересекать построенный график в трёх точках.
Постойте график функции \(y=\dfrac{1}{2}\left(\Bigg|\dfrac{x}{6}-\dfrac{6}{x}\Bigg|+\dfrac{x}{6}+\dfrac{6}{x}\right)\)
и определите, при каких значениях m прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график ункции \(y=x^2-4|x|-x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Постройте график функции \(y = |x|(x+2) - 3x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно 2 общие точки.
В ответ укажите значения \(m\) через точку с запятой без пробелов в порядке возрастания. Например, если \(m = 1\) и \(m = 2\), в ответ запишите "1;2".
Постройте график функции \(y=x^{2}+11x-4|x+6|+30\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции
\(y=\dfrac{3|x|-1}{|x|-3x^2}\)
Определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y= kx\) не имеет с графиком общих точек.
Запишите найденные значения \(k\) по возрастанию через точку с запятой без пробелов.
Постойте график функции \(y=x|x|-|x|-5x\).
Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.
Запишите в ответ значения m по возрастанию через точку с запятой без пробелов.
Постройте график функции \(y=\begin{cases}-\dfrac1{x}\; при\, x<-1\\ |x^2|-2\; при \, x\geqslant -1\end{cases}\)
и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции \(y=|x-4|+1\) и определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.