Построение графиков
Постройте график функции \(y=\begin{cases} \dfrac{5}{x},\, x \geqslant 1;\\ x^2 + 4x, \,x < 1\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y = c\) будет пересекать построенный график в трёх точках.
Постройте график ункции \(y=x^2-4|x|-x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Постройте график функции \(y=\dfrac{2x+1}{2x^2+x}\) и определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции \(y = \dfrac{x^4 - 13x^2 + 36}{(x-3)(x+2)}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y = c\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции \(y=|x-2|-|x+1|+x-2\) и найдите все значения \(b\), при которых прямая \(y=b\) имеет с графиком ровно две общие точки.
В ответ укажите значения bв порядке возрастания через точку с запятой, без пробелов и других дополнительных символов.
Постройте график функции \(y=\begin{cases}-\dfrac1{x}\;при\, x<-1\\ |x^2|-2\;при \, x\geqslant -1\end{cases}\)
и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постойте график функции \(y=x|x|-|x|-5x\).
Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.
Запишите в ответ значения m по возрастанию через точку с запятой без пробелов.
Постройте график функции
\(y=\dfrac{3|x|-1}{|x|-3x^2}\)
Определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y= kx\)не имеет с графиком общих точек.
Запишите найденные значения \(k\) по возрастанию через точку с запятой без пробелов.
Постройте график функции \(y = \dfrac{x - 2}{(\sqrt{x^2 - 2x})^2}\) и найдите все значения \(k\), при которых прямая \(y = kx\) имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.