Задачи ОГЭ
Скрыть/развернуть все

« Построение графиков»


Задача №3792
Сложность: 33 % !

Постройте график функции \(y=\begin{cases} \dfrac{5}{x},\, x \geqslant 1;\\ x^2 + 4x, \,x < 1\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y = c\) будет пересекать построенный график в трёх точках.

Задача №1411
Сложность: 50 % !

Постройте график функции \(y=3-\dfrac{x+5}{x^2+5x}\) и определите,при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Запишите значения \(m\) в десятичном виде по возрастанию, через точку с запятой, без пробелов.

Задача №5364
Сложность: 50 % !

Постройте график функции \(y=x^{2}+3x-3|x+2|+2\) и определите, при значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно три общие точки.

Значения запишите в ответ в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов.

Задача №2606
Сложность: 51 % !

Постройте график функции \(y=\begin{cases}-\dfrac1{x}\; при\, x<-1\\ |x^2|-2\; при \, x\geqslant -1\end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №4139
Сложность: 53 % !

Постройте график функции \(y=\dfrac{x^4-13x^2+36}{(x-3)(x+2)}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y=c\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Перечислите значения с по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

Задача №1991
Сложность: 55 % !

Постройте график функции \(y=|x^{2}-x-2|\). Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Задача №2254
Сложность: 55 % !

Постройте график функции

\(y=\begin{cases} x^2+4x+4,\; при \; x\geqslant -5\\ -\dfrac{45}{x}, \; при \; x<-5 \end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.

Задача №4801
Сложность: 62 % !

Постройте график ункции \(y=x^2-4|x|-x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Задача №2058
Сложность: 66 % !

Постройте график функции \(y=-5-\dfrac{x-2}{x^2-2x}\) и определите, при каких значениях m прямая \(y=m\) не имеет с графиком общих точек.

Задача №4144
Сложность: 66 % !

Известно, что парабола проходит через точку \(B(-1;-\dfrac{1}{4})\) и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую \(y=-16\).

В ответ запишите только координаты получившихся точек в порядке возрастания через запятую и без дополнительных символов (указывайте только координату по оси \(x\)).

2020 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович