Постройте график функции \(\begin{cases} \dfrac{5}{x}, x \geqslant 1;\\ x^2 + 4x, x < 1\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y = c\) будет пересекать построенный график в трёх точках.

Постойте график функции \(y=\dfrac{1}{2}\left(\Bigg|\dfrac{x}{6}-\dfrac{6}{x}\Bigg|+\dfrac{x}{6}+\dfrac{6}{x}\right)\)
и определите, при каких значениях m прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график ункции \(y=x^2-4|x|-x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Постройте график функции

\(y=\begin{cases} x^2+4x+4,\; при \; x\geqslant -5\\ -\dfrac{45}{x}, \; при \; x<-5 \end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции \(y=\begin{cases}-\dfrac1{x}\; при\, x<-1\\ |x^2|-2\; при \, x\geqslant -1\end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \dfrac{x - 2}{(\sqrt{x^2 - 2x})^2}\) и найдите все значения \(k\), при которых прямая \(y = kx\) имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Постройте гра­фик функ­ции \(y=\dfrac{2x+1}{2x^2+x}\) и определите, при каких зна­че­ни­ях \(k\) пря­мая \(y=kx\) имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Постойте график функции \(y=x|x|-|x|-5x\).
Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Запишите в ответ значения m по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

Постройте график функции \(y=-5-\dfrac{x-2}{x^2-2x}\). Определите, при каких зачениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Запишите значения m в десятичном виде по возрастанию, через точку с запятой, без пробелов.

Известно, что график функции \(y=x^{2}+p\) и \(y=2x-5\) имеют одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте график заданных функций в одной системе коордионат.

Ответ запишите в виде: \((x;y)\), где \(x\) и \(y\) — координаты этой точки.

Постройте график функции \(y=-5-\dfrac{x-2}{x^2-2x}\) и определите, при каких значениях m прямая \(y=m\) не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции \(y = x^2 - 6|x| + 2x\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y = c\) имеет с графиком ровно 3 общие точки.

В ответ запишите значения \(c\) без пробелов, через точку с запятой, в порядке возрастания.

Постройте график функции \(y=|x-4|+1\) и определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = |x|(x+2) - 3x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно 2 общие точки.

В ответ укажите значения \(m\) через точку с запятой без пробелов в порядке возрастания. Например, если \(m = 1\) и \(m = 2\), в ответ запишите "1;2".

Постройте график функции \(y=\begin{cases}-\dfrac{5}{x}\; при\, x\geqslant1\\ -x^2-4x\; при \, x < 1\end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y=c\) будет пересекать построенный график в трёх точках.

В ответ укажите значения c в порядке возрастания через точку с запятой, без пробелов и других дополнительных символов.

Постройте график функции \(y = \dfrac{(x+5)(x^2 + 5x+4)}{x+4}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Найденные значения напишите через запятую по возрастанию без пробелов.

Известно, что парабола проходит через точку \(B(-1;-\dfrac{1}{4})\) и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую \(y=-16\).

В ответ запишите только координаты получившихся точек в порядке возрастания через запятую и без дополнительных символов (указывайте только координату по оси \(x\)).

Постройте график функции

\(y=\dfrac{3|x|-1}{|x|-3x^2}\)

Определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y= kx\) не имеет с графиком общих точек.

Запишите найденные значения \(k\) по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

Постройте график функции \(y=|x^{2}-x-2|\). Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции

\( y=\begin{cases}
-3x-4, если\, x<-2\\
2, если\, -2\leqslant x\leqslant 2\\
3x-4, если \,x>2
\end{cases}\)
Найдите все значения \(k\), при которых прямая \(y=kx\) пересекает данный график ровно в двух точках.

Постройте график функции

\( y=\begin{cases} x^{2}+4x+4, \,если\, x\geqslant -4,\\ -\dfrac{16}{x},\, если\,  x<-4, \end{cases}\)

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции \(y=|x^2-2x-3|\) и определите, при каких значениях \(n\) прямая \(y=n\) имеет с этмм графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции \(y=|x-2|-|x+1|+x-2\) и найдите все значения \(b\), при которых прямая \(y=b\) имеет с графиком ровно две общие точки.

В ответ укажите значения b в порядке возрастания через точку с запятой, без пробелов и других дополнительных символов.

Парабола проходит через точки \(A(0; – 6)\), \(B(1; – 9)\), \(C(6; 6)\). Найдите координаты её вершины.

В ответ укажите координаты через точку с запятой без пробелов.

Постройте график функции \(y = \dfrac{2x+1}{2x^2 + x}\) и определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y = kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Найдите \(p\) и постройте график функции \(y=x^{2}+p\), если известно, что прямая \(y=-2x\) имеет с графиком равно одну общую точку.

Постройте график функции \(y=x^{2}+11x-4|x+6|+30\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции \(y = \dfrac{x^4 - 13x^2 + 36}{(x-3)(x+2)}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y = c\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y=3-\dfrac{x+5}{x^2+5x}\) и определите,при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Запишите значения \(m\) в десятичном виде по возрастанию, через точку с запятой, без пробелов.

Постройте график функции \(y=\dfrac{(0{,}75x^2+0{,}75x)\cdot |x|}{x+1}\). Определите, при каких знаяениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции \(y=x+5|x|-x^{2}\) и определите, при каких значенияях \(c\) прямая \(y=c\) имеет с графиком ровно три общие точки.

В ответ запишите значения \(c\) по возрастанию, через точку с запятой без пробелов.

Построте грфик функции \(y=\dfrac{4|x|-1}{|x|-4x^2}\) и определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Запишите значения \(k\) по возрастанию, через точку с запятой, без пробелов.

Известно, что графики функций \(y = x^2 + p\) и \(y = -2x - 2\) имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

В ответ запишите координаты точки через точку с запятой, без пробелов. 

Постройте график функции \(y = x^2 + 11x - 4|x+6| + 30\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно три общие точки.

В ответ укажите значения \(m\) в порядке возрастания через точку с запятой, без пробелов и других дополнительных символов.

Постройте график функции \(y=\dfrac{x^4-13x^2+36}{(x-3)(x+2)}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y=c\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Перечислите значения с по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

При каком значении \(р\) прямая \(y = x+p\) имеет с параболой \(y = x^2 - 3x\) ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении \(p\).

В ответ укажите значение \(p\) и координаты общей точки через точку с запятой без пробелов.