« Построение графиков»
Постройте график функции \(y=\begin{cases} \dfrac{5}{x},\, x \geqslant 1;\\ x^2 + 4x, \,x < 1\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y = c\) будет пересекать построенный график в трёх точках.
Постройте график функции \(y=3-\dfrac{x+5}{x^2+5x}\) и определите,при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.
Запишите значения \(m\) в десятичном виде по возрастанию, через точку с запятой, без пробелов.
Постройте график функции \(y=x^{2}+3x-3|x+2|+2\) и определите, при значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно три общие точки.
Значения запишите в ответ в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов.
Постройте график функции \(y=\begin{cases}-\dfrac1{x}\; при\, x<-1\\ |x^2|-2\; при \, x\geqslant -1\end{cases}\)
и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции \(y=\dfrac{x^4-13x^2+36}{(x-3)(x+2)}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y=c\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
Перечислите значения с по возрастанию через точку с запятой без пробелов.
Постройте график функции \(y=|x^{2}-x-2|\). Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции
\(y=\begin{cases} x^2+4x+4,\; при \; x\geqslant -5\\ -\dfrac{45}{x}, \; при \; x<-5 \end{cases}\)
и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.
Постройте график ункции \(y=x^2-4|x|-x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Постройте график функции \(y=-5-\dfrac{x-2}{x^2-2x}\) и определите, при каких значениях m прямая \(y=m\) не имеет с графиком общих точек.
Известно, что парабола проходит через точку \(B(-1;-\dfrac{1}{4})\) и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую \(y=-16\).
В ответ запишите только координаты получившихся точек в порядке возрастания через запятую и без дополнительных символов (указывайте только координату по оси \(x\)).