Задачи ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

« Задачи прикладного содержания»


№5109

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет \(R_1=56 \,Ом\). Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление \(R_2\) этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями \(R_1\) и \(R_2\) их общее сопротивление вычисляется по формуле \(R_{общ} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}\), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом. Ответ выразите в Омах.

№5177

Двигаясь со скоростью \(v=5\, м/с\), трактор тащит сани с силой \(F=100\,кН\), направленной под острым углом \(\alpha\) к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле \(N=Fv\cos\alpha\) . Найдите, при каком угле \(\alpha\) (в градусах) эта мощность будет равна \(250 \,кВт\) (кВт - это кН∙м/с).

№4198

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой \(\eta=\dfrac{T_1-T_2}{T_1}\cdot 100\%\), где \(T_1\) – температура нагревателя (в градусах Кельвина), \(T_2\) – температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя \(T_1\) КПД этого двигателя будет не меньше 50%, если температура холодильника \(T_2=250 K\)? Ответ дайте в кельвинах.

№4666

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \(\varphi=\omega t+\dfrac{\beta t^2}{2}\), где \(t\) – время в минутах, \(\omega=60°/мин\) – начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta=6°/мин^2\) – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \(\varphi\) достигнет \(3375°\). Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ дайте в минутах.

№4691

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора \(C=5\cdot10^{-6}Ф\). Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением \(R=6\cdot10^{6}Ом\). Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \(U_0=34 кВ\). После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения \(U (кВ)\) за время, определяемое выражением \(t=\alpha RC\log_{2}{\dfrac{U_0}{U}} (с)\), где \(\alpha=1{,}7\) - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошла 51 с. Ответ дайте в киловольтах.

№6070

На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось \(Oy\) направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось \(Ox\) направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение \(y=0{,}001x^2-0{,}28x+26\) где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 10 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

№6112

Рейтинг интернет-магазина вычисляется по формуле \(R=r_{пок}-\dfrac{r_{пок}-r_{экс}}{(K+1)\cdot\dfrac{0{,}02K}{r_{пок}+0{,}1}}\), где \(r_{пок}\) – средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), \(r_{экс}\) – оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и \(K\) – число покупателей, оценивших магазин.

Найдите рейтинг интернет-магазина "Люмен", если число покупателей, оценивших магазин, равно 10, их средняя оценка равна 0,45, а оценка экспертов равна 0,41.

№4183

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: \(T(t) = T_0 + bt + at^2\), где \(t\) - время в минутах, \(T_0 = 1320\) К, \(a = -20\) К/мин², \(b = 200\) К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше \(1800\) К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наименьшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

№4948

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \(pV^k=7{,}776\cdot10^6\,Па\cdotм^4\), где \(p\) - давление в газе в паскалях, \(V\) - объём газа в кубических метрах, \(k=\dfrac{4}{3}\). Найдите, какой объём \(V\) (в куб. м) будет занимать газ при давлении \(p\), равном \(3,75\cdot10^6\,Па\)

№4042

Водолазный колокол, содержащий \(v = 2\) моля воздуха при давлении \(p_1 = 1{,}5\) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления \(p_2\). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(A = \alpha vT\log_{2}{\dfrac{p_2}{p_1}}\), где \(\alpha = 5{,}75\) - постоянная, \(T = 300\) К - температура воздуха. Найдите, какое давление \(p_2\) (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в \(6900\) Дж.

2020 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович