Задачи ЕГЭ профиль
Скрыть/развернуть все

« Многогранники»


Задача №5264
Сложность: 12 % !

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S-вершина, SO=9, SC=15. Найдите длину отрезка BD.

Задача №3513
Сложность: 20 % !

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

Задача №1045
Сложность: 22 % !

Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Задача №2893
Сложность: 23 % !

В правильной четырехугольной пирамиде \(SABCD\) точка \(O\) - центр основания, \(S\) - вершина, \(SA = 10\), \(BD = 16\). Найдите длину отрезка \(SO\).

Задача №861
Сложность: 25 % !

В правильной четырехугольной пирамиде \(SABCD\) с вершиной \(S\) точка \(O\) - центр основания, \(SO=35\), \(SD=37\). Найдите длину отрезка \(BD\).

Задача №5386
Сложность: 26 % !

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

Задача №866
Сложность: 27 % !

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известно, что \(BB_1=16\), \(A_1B_1=2\), \(A_1D_1 = 8\). Найдите длину диагонали \(AC_1\).

Задача №4158
Сложность: 28 % !

Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

Задача №4946
Сложность: 29 % !

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 11. Найдите объём куба.

Задача №4836
Сложность: 29 % !

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 25. Найдите объём куба.

2020 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович