Задачи ЕГЭ профиль
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны 3, 5, 6.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SA=10, BD=16. Найдите длину отрезка SO.
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если её высоту увеличить в четыре раза?
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO=35, SD=37. Найдите длину отрезка BD.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB=7, BC=6, AA₁=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁, B₁, C₁.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра DA, DC и диагональ DA₁ боковой грани равны соответственно 3, 5 и √34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BB₁=16, A₁B₁=2, A₁D₁=8. Найдите длину диагонали AC₁.
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 5.
