Боковая сторона равнобедренного треугольника равна \(\sqrt{145}\). Высота, проведенная к основанию, равна \(12\). Найдите площадь треугольника.

В треугольнике ABC известно, что AC = 32, BM - медиана, BM = 23. Найдите AM.

Точки \(M\) и \(N\) являются серединами сторон \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\), сторона \(AC\) равна 62. Найдите \(MN\).

 В треугольнике два угла равны 47° и 64°. Найдите третий его угол. Ответ дайте в градусах.

Точки \(M\)и \(N\) являются серединами сторон \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\), сторона \(AB\) равна \(66\), сторона \(BC\) равна \(37\), сторона \(AC\) равна \(74\). Найдите \(MN\).

​

В треугольнике ABC  известно, что AC = 14, BM – медиана, BM = 10. Найдите AM.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника  ABC, сторона AB равна 57, сторона BC равна 74, сторона AC равна 48. Найдите MN.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника  ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 27, сторона AC равна 46. Найдите MN.

В треугольнике два угла равны 47° и 64°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике два угла равны 27° и 79°. Найдите третий угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике два угла равны \(37^{\circ}\) и \(74^{\circ}\). Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике два угла равны 47° и 64°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 26°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=82°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 26°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Два катета прямоугольного треугольника равны 3 и 22. Найдите его площадь.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите другой его острый угол. Ответ дайте в градусах.

Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите его площадь.

Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь треугольника.

Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника.

Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 8. Найдите площадь треугольника.

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведенная к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 148°. Найдите ∠ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 102°. Найдите ∠ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=102°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AB, если сторона AC равна 10.

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=108º. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB = BC\), \(\angle{ABC} = 108°\). Найдите угол \(BCA\). Ответ дайте в градусах.

Сторона треугольника равна 8, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=46°, AD – биссектриса. Найдите угол ∠BAD. Ответ дайте в градусах.

Медиана равностороннего треугольника равна \(15\sqrt{3}\). Найдите сторону треугольника.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен \(123^{\circ}\). Найдите величину угла BAC. Ответ дайте в градусах.

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная ме­ди­а­не ВМ тре­уголь­ни­ка АВС, делит её по­по­лам. Най­ди­те сто­ро­ну АВ, если сто­ро­на АС равна 10.

Сторона равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.

На прямой AB взята точка M. Луч MD - биссектрисса угла CMB. Известно,что ∠DMC = 60º. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Высота рав­но­сто­рон­не­го треугольника равна \(10\). Най­ди­те его площадь, делённую на \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ}\), \(AC=9\), \(AB=25\). Найдите \(\sin{B}\).

Сторона равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите высоту этого треугольника.

Найдите величину угла \(DOK\), если \(OK\) - биссектриса угла \(AOD\), \(\angle{DOB} = 108°\). Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна \(16\sqrt{3}\). Найдите его высоту.

Сторона равностороннего треугольника равна \(14\sqrt{3}\). Найдите его биссектрису.

Найдите острый угол между высотами равностороннего треугольника. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(AL\), угол \(ALC\) равен \(112^{\circ}\), угол \(ABC\) равен \(106^{\circ}\). Найдите угол  \(ACB\). Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ}\), \(AC=6\), \(\cos{A}=0,6\). Найдите \(AB\).

Сторона равностороннего треугольника равна \(16\sqrt{3}\). Найдите биссектрису этого треугольника.

​

Сторона равностороннего треугольника равна \(14\sqrt{3}\). Найдите высоту этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна \(16\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.

Точка \(D\) на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) выбрана так, что \(AD=AC\). Известно, что \(\angle{CAB}= 80^{\circ}\), \(\angle{ACB}= 59^{\circ}\). Найдите угол \(DCB\). Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90º, AC=6, cos A = 0,6. Найдите AB.

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = 6\), \(BC = 8\), угол \(C\) равен \(90^{\circ}\). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, \(AC = 13\), \(AB = 20\). Найдите \(\sin{B}\).

Прямоугольный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5 см и 12 см впи­сан в окружность. Чему равен ра­ди­ус этой окружности?

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC=6, sin A = 0,6. Найдите AB.

В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90º. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = 8\), \(BC = 15\), угол \(C\) равен \(90^{\circ}\). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

В треугольнике  \(ABC\) известно, что \(AC = 12\), \(BC = 5\), угол \(C\) равен \(90^{\circ}\). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Точка \(D\) на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) выбрана так, что \(AD=AC\). Известно, что \(\angle{CAB}=80^{\circ}\) и \(\angle{ACB}=59^{\circ}\). Найдите угол \(DCB\). Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Высота равностороннего треугольника равна \(13\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В остроугольном треугольнике \(ABC\) высота \(AH\) равна \(13\sqrt{7}\),а сторона \(AB\) равна \(52\). Найдите \(\cos{B}\).

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна \(20\sqrt3\), а сторона AB равно 40. Найдите \(\cos{B}\).

В остроугольном треугольнике \(ABC\) высота \(AH\) равна \(20\sqrt{3}\), а сторона \(AB\) равна \(40\). Найдите \(\cos{B}\).

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 148°, угол ABC равен 132°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = 1\), \(BC =\sqrt{3}\), угол \(C\) равен \(90^{\circ}\). Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Медиана равностороннего треугольника равна \(13\sqrt{3}\). Найдите его сторону.

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(DE\) - средняя линия. Площадь треугольника \(CDE\) равна 42. Найдите площадь треугольника \(ABC\).

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C катет AC=8, \(\cos A=\dfrac47\). Найдите AB.

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = BC\). Внешний угол при вершине \(B\) равен \(125^{\circ}\). Найдите угол \(C\). Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона AC=6, sin∠A=√5/3. Найдите сторону AB.

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = BC\). Внешний угол при вершине \(B\) равен 125°. Найдите угол \(C\). Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Найдите величину угла \(AOK\), если \(OK\) ­­– биссектриса угла \(AOD\), \(\angle{DOB}=52^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ}\), \(AC  =  12\), \( \mathrm{tg\,}{A} = 0{,}5\). Найдите \(BC\).

В тре­уголь­ни­ке ABC известно,что BM - ме­ди­а­на и BH - высота. Известно, что AC = 112, HC = 28 и ∠ACB = 79°. Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в градусах.

 В треугольнике ABC отрезок DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 39. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

​

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12, \(\mathrm{tg\,{A}}=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\). Найдите AB.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике ABC известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь треугольника  ABC.

Три угла треугольника относятся как 2:11:23. Найдите тупой угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(MTK\) известно, что \(MT = KT\). Угол \(MTK = 68°\). Найдите внешний угол при вершине \(M\).

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 10, tgA = 0,8. Най­ди­те BC.

В остроугольном треугольнике \(ABC\) высота \(AH\) равна \(20\sqrt{3}\), а сторона \(AB\) равна \(40\). Найдите \(\cos{B}\).

Сторона равностороннего треугольника равна \(10\sqrt{3}\). Найдите биссектрису этого треугольника.

Склоны горы образуют с горизонтом угол \(\alpha\), косинус которого равен 0,8. Расстояние по карте между точками A и B равно 10 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Периметр равнобедренного треугольника равен 108, основание равно 30. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Катеты прямоугольного треугольника равны \(\sqrt{15}\) и \(1\). Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона AC=1, \(\sin∠A=\dfrac{\sqrt{80}}{9}\). Найдите сторону AB.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

В тре­уголь­ни­ке ABC известно,что BM - ме­ди­а­на и BH - высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, AB=BC. Внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Точка \(D\)  на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) выбрана так, что \(AD=AC\). Известно, что \(\angle{CAB}=122^{\circ}\) и \(\angle{ACB}=47^{\circ}\). Найдите угол \(DCB\). Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \( ABC\) угол \(C\) равен 90°, сторона \(AC=\sqrt{21}\), \( \mathrm{tg\,}\angle B = \dfrac{\sqrt{21}}{2}\). Найдите сторону \(AB\).

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

​

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=BC\), а высота \(AH\) делит сторону \(BC\) на отрезки \(BH=14\) и \(CH=11\). Найдите \(\cos{B}\).

Периметр равнобедренного треугольника равен 32, а основание – 12. Найдите площадь треугольника.

 В треугольнике \(ABC\) проведены медиана \(BM\) и высота \(BH\). Известно, что \(AC = 2\) и \(BC = BM\). Найдите \(AH\).

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна \(\sqrt{145}\). Высота, проведенная к основанию, равна 12. Найдите площадь треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен 108, основание равно 30. Найдите площадь треугольника.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а боковая сторона – 74. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC AB = 15, а один из катетов равен 9. Найдите тангенс угла CAB - меньшего из острых углов.

На стороне AC трегольника ABC отмечена точка D так, что AD=6, DC=8. Площадь треугольника ABC равна 42. Найдите площадь треугольника ABD.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ}\), \(AC=24\), \(\sin{A}=\dfrac{5}{13}\). Найдите \(AB\).

Площадь равнобедренного треугольника равна 168. Высота, проведённая к его основанию, равна 24. Найдите периметр этого треугольника.

Медиана равностороннего треугольника равна \(7\sqrt3\). Найдите его сторону.

Углы \(B\) и \(C\) треугольника \(ABC\) равны соответственно 65° и 85°. Найдите \(BC\), если радиус окружности, описанной около треугольника \(ABC\), равен 14.

 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, а острый угол, прилежащий к нему, равен \(60^{\circ}\). Найдите площадь треугольника, делённую на \(\sqrt{3}\).

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площади треугольника CNM равна 57. Найдите площаль четырёхугольника ABMN.

В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, \(BC=8\sqrt2\). Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна \(70\), а один из острых углов равен \(45^{\circ}\). Найдите площадь треугольника.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле \(R=\dfrac{a}{2\sin{\alpha}}\), где \(a\) - сторона треугольника, \(\alpha\) - противолежащий этой стороне угол, а \(R\) - радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите \(\sin{a}\), если \(a=0,6\), а \(R=0,75\).

В треугольнике \( ABC\) угол \(C\) равен 90°, сторона \(BC=18\), \( \sin\angle B = \dfrac{\sqrt{115}}{14}\). Найдите сторону \(AB\).

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Площадь прямоугольного треугольника равна \(\dfrac{81\sqrt3}{2}\). Один из острых углов этого треугольника равен 60°. Найдите длину катета треугольника, прилежащего к данному углу.

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=8\), \(BC=7\) и \(AC=13\). Найдите \(\cos \angle ABC\).

В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin{A}=\dfrac{4}{5}\), AC = 9. Найдите AB.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен \(120^{\circ}\). Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 6, AB=BC, ∠BAC=75°. Найдите AC.

В треугольнике \(ABC\) \(AB=BC, AC=6,\sin ACB=\dfrac{3}{5}\). Найдите высоту \(CH\)

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(\angle{C}=90^{\circ}\), найдите значение синуса угла \(A\), если косинус угла \(B\) равен \(\dfrac{3}{5}\).

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) катет \(AC = 70\), а высота \(CH\), опущенная на гипотенузу, равна \(7\sqrt{19}\). Найдите \(\sin{\angle{ABC}}\).

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK : KA = 3 : 5, KM=15.

В прямоугольном треугольнике \(ABC\)  катет \(AC=35\), а высота \(CH\), опущенная на гипотенузу, равна \(14\sqrt{6}\). Найдите \(\sin{\angle{ABC}}\).

Площадь равнобедренного треугольника равна \(49\sqrt{3}\). Угол, лежащий напротив основания, равен \(120^{\circ}\). Найдите длину боковой стороны.

Площадь прямоугольного треугольника равна \(722\sqrt{3}\). Один из острых углов равен \(30^{\circ}\). Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Высота равностороннего треугольника равна \(15\sqrt{3}\). Найдите его периметр.

 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь трапеции.

В треугольнике \(ABC\) \(AB = BC\), а высота \(AH\) делит сторону \(BC\) на отрезки \(BH = 32\) и \(CH = 8\). Найдите \(\cos{B}\).