Задачи ОГЭ
Скрыть/развернуть все

« Треугольники»

← to →

Задача №4646
Сложность: 0 %

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна \(\sqrt{145}\). Высота, проведенная к основанию, равна \(12\). Найдите площадь треугольника.

Задача №1651
Сложность: 15 %

В треугольнике ABC известно, что AC = 32, BM - медиана, BM = 23. Найдите AM.

Задача №2817
Сложность: 15 %

Точки \(M\) и \(N\) являются серединами сторон \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\), сторона \(AC\) равна 62. Найдите \(MN\).

Задача №3201
Сложность: 15 %

 В треугольнике два угла равны 47° и 64°. Найдите третий его угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №1150
Сложность: 16 %

Точки \(M\)и \(N\) являются серединами сторон \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\), сторона \(AB\) равна \(66\), сторона \(BC\) равна \(37\), сторона \(AC\) равна \(74\). Найдите \(MN\).

Задача №2193
Сложность: 16 %

В треугольнике ABC  известно, что AC = 14, BM – медиана, BM = 10. Найдите AM.

Задача №2194
Сложность: 16 %

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.

Задача №2479
Сложность: 16 %

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника  ABC, сторона AB равна 57, сторона BC равна 74, сторона AC равна 48. Найдите MN.

Задача №2489
Сложность: 16 %

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника  ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 27, сторона AC равна 46. Найдите MN.

Задача №2520
Сложность: 16 %

В треугольнике два угла равны 47° и 64°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №3470
Сложность: 16 %

В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №2404
Сложность: 17 %

В треугольнике два угла равны 27° и 79°. Найдите третий угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №2484
Сложность: 17 %

В треугольнике два угла равны \(37^{\circ}\) и \(74^{\circ}\). Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №2503
Сложность: 17 %

В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №2692
Сложность: 17 %

В треугольнике два угла равны 47° и 64°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №2285
Сложность: 18 %

В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №3475
Сложность: 21 %

В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №3476
Сложность: 23 %

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 26°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №3481
Сложность: 25 %

Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

Задача №2189
Сложность: 26 %

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=82°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Задача №2286
Сложность: 27 %

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 26°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №2944
Сложность: 27 %

Два катета прямоугольного треугольника равны 3 и 22. Найдите его площадь.

Задача №3069
Сложность: 27 %

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите другой его острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №3170
Сложность: 27 %

Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите его площадь.

Задача №2198
Сложность: 28 %

Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

Задача №2199
Сложность: 28 %

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

Задача №2323
Сложность: 28 %

Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь треугольника.

Задача №2452
Сложность: 28 %

Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника.

Задача №2564
Сложность: 28 %

Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 8. Найдите площадь треугольника.

Задача №3482
Сложность: 28 %

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведенная к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

Задача №2350
Сложность: 30 %

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 148°. Найдите ∠ВСА. Ответ дайте в градусах.

Задача №2370
Сложность: 30 %

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 102°. Найдите ∠ВСА. Ответ дайте в градусах.

Задача №1001
Сложность: 31 %

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=102°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Задача №3415
Сложность: 31 %

Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AB, если сторона AC равна 10.

Задача №2287
Сложность: 32 %

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=108º. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Задача №2754
Сложность: 33 %

Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника.

Задача №3477
Сложность: 33 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB = BC\), \(\angle{ABC} = 108°\). Найдите угол \(BCA\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2740
Сложность: 34 %

Сторона треугольника равна 8, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь треугольника.

Задача №4604
Сложность: 34 %

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=46°, AD – биссектриса. Найдите угол ∠BAD. Ответ дайте в градусах.

Задача №4630
Сложность: 34 %

Медиана равностороннего треугольника равна \(15\sqrt{3}\). Найдите сторону треугольника.

Задача №1926
Сложность: 35 %

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен \(123^{\circ}\). Найдите величину угла BAC. Ответ дайте в градусах.

Задача №3480
Сложность: 36 %

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задача №2190
Сложность: 37 %

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задача №2283
Сложность: 37 %

Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная ме­ди­а­не ВМ тре­уголь­ни­ка АВС, делит её по­по­лам. Най­ди­те сто­ро­ну АВ, если сто­ро­на АС равна 10.

Задача №3418
Сложность: 37 %

Сторона равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.

Задача №2243
Сложность: 38 %

На прямой AB взята точка M. Луч MD - биссектрисса угла CMB. Известно,что ∠DMC = 60º. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Задача №3615
Сложность: 38 %

Высота рав­но­сто­рон­не­го треугольника равна \(10\). Най­ди­те его площадь, делённую на \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).

Задача №2192
Сложность: 39 %

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задача №3344
Сложность: 39 %

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задача №3420
Сложность: 40 %

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ}\), \(AC=9\), \(AB=25\). Найдите \(\sin{B}\).

Задача №3503
Сложность: 40 %

Сторона равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите высоту этого треугольника.

Задача №4412
Сложность: 40 %

Найдите величину угла \(DOK\), если \(OK\) - биссектриса угла \(AOD\), \(\angle{DOB} = 108°\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2035
Сложность: 41 %

Сторона равностороннего треугольника равна \(16\sqrt{3}\). Найдите его высоту.

Задача №2059
Сложность: 41 %

Сторона равностороннего треугольника равна \(14\sqrt{3}\). Найдите его биссектрису.

Задача №2698
Сложность: 41 %

Найдите острый угол между высотами равностороннего треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №3413
Сложность: 41 %

В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(AL\), угол \(ALC\) равен \(112^{\circ}\), угол \(ABC\) равен \(106^{\circ}\). Найдите угол  \(ACB\). Ответ дайте в градусах.

Задача №3416
Сложность: 41 %

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ}\), \(AC=6\), \(\cos{A}=0,6\). Найдите \(AB\).

Задача №3582
Сложность: 41 %
Сторона равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите биссектрису этого треугольника.
Задача №1427
Сложность: 42 %

Сторона равностороннего треугольника равна \(16\sqrt{3}\). Найдите биссектрису этого треугольника.

Задача №2195
Сложность: 42 %

Сторона равностороннего треугольника равна \(14\sqrt{3}\). Найдите высоту этого треугольника.

Задача №2196
Сложность: 42 %

Сторона равностороннего треугольника равна \(16\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.

Задача №3414
Сложность: 42 %

Точка \(D\) на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) выбрана так, что \(AD=AC\). Известно, что \(\angle{CAB}= 80^{\circ}\), \(\angle{ACB}= 59^{\circ}\). Найдите угол \(DCB\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2241
Сложность: 43 %

В треугольнике ABC угол C равен 90º, AC=6, cos A = 0,6. Найдите AB.

Задача №2760
Сложность: 43 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = 6\), \(BC = 8\), угол \(C\) равен \(90^{\circ}\). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Задача №3255
Сложность: 43 %

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, \(AC = 13\), \(AB = 20\). Найдите \(\sin{B}\).

Задача №3634
Сложность: 43 %

Прямоугольный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5 см и 12 см впи­сан в окружность. Чему равен ра­ди­ус этой окружности?

Задача №2236
Сложность: 44 %

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Задача №2240
Сложность: 44 %

В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC=6, sin A = 0,6. Найдите AB.

Задача №2242
Сложность: 44 %

В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90º. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Задача №2324
Сложность: 44 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = 8\), \(BC = 15\), угол \(C\) равен \(90^{\circ}\). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Задача №2453
Сложность: 44 %

В треугольнике  \(ABC\) известно, что \(AC = 12\), \(BC = 5\), угол \(C\) равен \(90^{\circ}\). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Задача №3483
Сложность: 44 %

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Задача №1809
Сложность: 45 %

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Задача №1815
Сложность: 45 %

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Задача №2227
Сложность: 45 %

Точка \(D\) на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) выбрана так, что \(AD=AC\). Известно, что \(\angle{CAB}=80^{\circ}\) и \(\angle{ACB}=59^{\circ}\). Найдите угол \(DCB\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2237
Сложность: 45 %

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Задача №3429
Сложность: 45 %

Высота равностороннего треугольника равна \(13\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

Задача №3711
Сложность: 45 %

В остроугольном треугольнике \(ABC\) высота \(AH\) равна \(13\sqrt{7}\),а сторона \(AB\) равна \(52\). Найдите \(\cos{B}\).

Задача №1482
Сложность: 46 %

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна \(20\sqrt3\), а сторона AB равно 40. Найдите \(\cos{B}\).

Задача №2230
Сложность: 46 %

В остроугольном треугольнике \(ABC\) высота \(AH\) равна \(20\sqrt{3}\), а сторона \(AB\) равна \(40\). Найдите \(\cos{B}\).

Задача №2289
Сложность: 46 %

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 148°, угол ABC равен 132°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача №2246
Сложность: 46 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = 1\), \(BC =\sqrt{3}\), угол \(C\) равен \(90^{\circ}\). Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Задача №2577
Сложность: 46 %

Медиана равностороннего треугольника равна \(13\sqrt{3}\). Найдите его сторону.

Задача №3674
Сложность: 46 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(DE\) - средняя линия. Площадь треугольника \(CDE\) равна 42. Найдите площадь треугольника \(ABC\).

Задача №3763
Сложность: 46 %

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задача №1383
Сложность: 47 %

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C катет AC=8, \(\cos A=\dfrac47\). Найдите AB.

Задача №2239
Сложность: 47 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = BC\). Внешний угол при вершине \(B\) равен \(125^{\circ}\). Найдите угол \(C\). Ответ дайте в градусах.

Задача №3313
Сложность: 47 %

В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона AC=6, sin∠A=√5/3. Найдите сторону AB.

Задача №3478
Сложность: 47 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = BC\). Внешний угол при вершине \(B\) равен 125°. Найдите угол \(C\). Ответ дайте в градусах.

Задача №1831
Сложность: 48 %

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Задача №1403
Сложность: 49 %

Найдите величину угла \(AOK\), если \(OK\) ­­– биссектриса угла \(AOD\), \(\angle{DOB}=52^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.

Задача №2238
Сложность: 49 %

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ}\), \(AC  =  12\), \( \mathrm{tg\,}{A} = 0{,}5\). Найдите \(BC\).

Задача №2291
Сложность: 49 %

В тре­уголь­ни­ке ABC известно,что BM - ме­ди­а­на и BH - высота. Известно, что AC = 112, HC = 28 и ∠ACB = 79°. Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в градусах.

Задача №1597
Сложность: 50 %

 В треугольнике ABC отрезок DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 39. Найдите площадь треугольника ABC.

Задача №1666
Сложность: 50 %

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Задача №1667
Сложность: 50 %

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12, \(\mathrm{tg\,{A}}=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\). Найдите AB.

Задача №1818
Сложность: 50 %

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Задача №2202
Сложность: 50 %

В треугольнике ABC известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь треугольника  ABC.

Задача №3325
Сложность: 50 %

Три угла треугольника относятся как 2:11:23. Найдите тупой угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача №3479
Сложность: 50 %

В треугольнике \(MTK\) известно, что \(MT = KT\). Угол \(MTK = 68°\). Найдите внешний угол при вершине \(M\).

Задача №3613
Сложность: 50 %

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 10, tgA = 0,8. Най­ди­те BC.

Задача №4079
Сложность: 50 %

В остроугольном треугольнике \(ABC\) высота \(AH\) равна \(20\sqrt{3}\), а сторона \(AB\) равна \(40\). Найдите \(\cos{B}\).

Задача №4105
Сложность: 50 %

Сторона равностороннего треугольника равна \(10\sqrt{3}\). Найдите биссектрису этого треугольника.

Задача №4131
Сложность: 50 %

Склоны горы образуют с горизонтом угол \(\alpha\), косинус которого равен 0,8. Расстояние по карте между точками A и B равно 10 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

Задача №4134
Сложность: 50 %

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Задача №4648
Сложность: 50 %

Периметр равнобедренного треугольника равен 108, основание равно 30. Найдите площадь треугольника.

Задача №4303
Сложность: 50 %

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Задача №4085
Сложность: 50 %

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Задача №1405
Сложность: 51 %

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Задача №2229
Сложность: 51 %

Катеты прямоугольного треугольника равны \(\sqrt{15}\) и \(1\). Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задача №1762
Сложность: 52 %

В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона AC=1, \(\sin∠A=\dfrac{\sqrt{80}}{9}\). Найдите сторону AB.

Задача №1799
Сложность: 52 %

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

Задача №2290
Сложность: 52 %

В тре­уголь­ни­ке ABC известно,что BM - ме­ди­а­на и BH - высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в градусах.

Задача №317
Сложность: 53 %

В треугольнике ABC, AB=BC. Внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Задача №2228
Сложность: 53 %

Точка \(D\)  на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) выбрана так, что \(AD=AC\). Известно, что \(\angle{CAB}=122^{\circ}\) и \(\angle{ACB}=47^{\circ}\). Найдите угол \(DCB\). Ответ дайте в градусах.

Задача №308
Сложность: 54 %

В треугольнике \( ABC\) угол \(C\) равен 90°, сторона \(AC=\sqrt{21}\), \( \mathrm{tg\,}\angle B = \dfrac{\sqrt{21}}{2}\). Найдите сторону \(AB\).

Задача №1668
Сложность: 54 %

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача №2231
Сложность: 55 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=BC\), а высота \(AH\) делит сторону \(BC\) на отрезки \(BH=14\) и \(CH=11\). Найдите \(\cos{B}\).

Задача №2235
Сложность: 55 %

Периметр равнобедренного треугольника равен 32, а основание – 12. Найдите площадь треугольника.

Задача №3900
Сложность: 55 %

 В треугольнике \(ABC\) проведены медиана \(BM\) и высота \(BH\). Известно, что \(AC = 2\) и \(BC = BM\). Найдите \(AH\).

Задача №327
Сложность: 57 %

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна \(\sqrt{145}\). Высота, проведенная к основанию, равна 12. Найдите площадь треугольника.

 

Задача №330
Сложность: 57 %

Периметр равнобедренного треугольника равен 108, основание равно 30. Найдите площадь треугольника.

Задача №2288
Сложность: 57 %

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача №2234
Сложность: 58 %

Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а боковая сторона – 74. Найдите площадь треугольника.

Задача №2641
Сложность: 58 %

В прямоугольном треугольнике ABC AB = 15, а один из катетов равен 9. Найдите тангенс угла CAB - меньшего из острых углов.

Задача №2899
Сложность: 58 %

На стороне AC трегольника ABC отмечена точка D так, что AD=6, DC=8. Площадь треугольника ABC равна 42. Найдите площадь треугольника ABD.

Задача №3417
Сложность: 58 %

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ}\), \(AC=24\), \(\sin{A}=\dfrac{5}{13}\). Найдите \(AB\).

 

Задача №318
Сложность: 59 %

Площадь равнобедренного треугольника равна 168. Высота, проведённая к его основанию, равна 24. Найдите периметр этого треугольника.

Задача №521
Сложность: 62 %

Медиана равностороннего треугольника равна \(7\sqrt3\). Найдите его сторону.

Задача №1591
Сложность: 63 %

Углы \(B\) и \(C\) треугольника \(ABC\) равны соответственно 65° и 85°. Найдите \(BC\), если радиус окружности, описанной около треугольника \(ABC\), равен 14.

Задача №1599
Сложность: 63 %

 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, а острый угол, прилежащий к нему, равен \(60^{\circ}\). Найдите площадь треугольника, делённую на \(\sqrt{3}\).

Задача №2282
Сложность: 63 %

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Задача №1738
Сложность: 65 %

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площади треугольника CNM равна 57. Найдите площаль четырёхугольника ABMN.

Задача №754
Сложность: 66 %

В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, \(BC=8\sqrt2\). Найдите AC.

Задача №1800
Сложность: 66 %

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна \(70\), а один из острых углов равен \(45^{\circ}\). Найдите площадь треугольника.

Задача №4024
Сложность: 66 %

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Задача №4025
Сложность: 66 %

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

Задача №4129
Сложность: 66 %

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле \(R=\dfrac{a}{2\sin{\alpha}}\), где \(a\) - сторона треугольника, \(\alpha\) - противолежащий этой стороне угол, а \(R\) - радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите \(\sin{a}\), если \(a=0,6\), а \(R=0,75\).

Задача №309
Сложность: 67 %

В треугольнике \( ABC\) угол \(C\) равен 90°, сторона \(BC=18\), \( \sin\angle B = \dfrac{\sqrt{115}}{14}\). Найдите сторону \(AB\).

Задача №3484
Сложность: 68 %

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Задача №310
Сложность: 69 %

Площадь прямоугольного треугольника равна \(\dfrac{81\sqrt3}{2}\). Один из острых углов этого треугольника равен 60°. Найдите длину катета треугольника, прилежащего к данному углу.

Задача №612
Сложность: 69 %

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=8\), \(BC=7\) и \(AC=13\). Найдите \(\cos \angle ABC\).

Задача №1669
Сложность: 69 %

В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin{A}=\dfrac{4}{5}\), AC = 9. Найдите AB.

Задача №1404
Сложность: 70 %

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен \(120^{\circ}\). Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Задача №316
Сложность: 74 %

Радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 6, AB=BC, ∠BAC=75°. Найдите AC.

Задача №1945
Сложность: 76 %

В треугольнике \(ABC\) \(AB=BC, AC=6,\sin ACB=\dfrac{3}{5}\). Найдите высоту \(CH\)

Задача №2547
Сложность: 76 %

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(\angle{C}=90^{\circ}\), найдите значение синуса угла \(A\), если косинус угла \(B\) равен \(\dfrac{3}{5}\).

Задача №3809
Сложность: 77 %

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) катет \(AC = 70\), а высота \(CH\), опущенная на гипотенузу, равна \(7\sqrt{19}\). Найдите \(\sin{\angle{ABC}}\).

Задача №2284
Сложность: 78 %

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK : KA = 3 : 5, KM=15.

Задача №2200
Сложность: 80 %


В прямоугольном треугольнике \(ABC\)  катет \(AC=35\), а высота \(CH\), опущенная на гипотенузу, равна \(14\sqrt{6}\). Найдите \(\sin{\angle{ABC}}\).

Задача №2233
Сложность: 80 %

Площадь равнобедренного треугольника равна \(49\sqrt{3}\). Угол, лежащий напротив основания, равен \(120^{\circ}\). Найдите длину боковой стороны.

Задача №1798
Сложность: 81 %

Площадь прямоугольного треугольника равна \(722\sqrt{3}\). Один из острых углов равен \(30^{\circ}\). Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Задача №2232
Сложность: 100 %

Высота равностороннего треугольника равна \(15\sqrt{3}\). Найдите его периметр.

Задача №4460
Сложность: 100 %

 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Задача №4616
Сложность: 100 %

В треугольнике \(ABC\) \(AB = BC\), а высота \(AH\) делит сторону \(BC\) на отрезки \(BH = 32\) и \(CH = 8\). Найдите \(\cos{B}\).

 

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович