« Свойства чисел»
Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 18, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите наименьшее такое число.
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 96, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите наименьшее такое число.
Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 40, но меньше 70.
Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.
Сумма цифр трёхзначного натурального числа \(A\) делится на \(13\). Сумма цифр числа \(A+5\) также делится на \(13\). Найдите число \(A\).
Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 20.
Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 20.
Сумма цифр трёхзначного натурального числа A делится на 4. Сумма цифр числа A+5 также делится на 4. Найдите наименьшее такое число A, удовлетворяющее условию A>300.
Приведите пример пятизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 0 и 1, делится на 20, но не делится на 40. В ответе укажите наименьшее такое число.
Найдите пятизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 1 и делится на 60.
Найдите четырехзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и четны. В ответ укажите наибольшее из таких чисел.
Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите наибольшее такое число.
Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 5 дает остаток 3 и которое записано тремя различными нечетными цифрами.
Найдите трёхзначное число A, обладающее двумя свойствами:
- сумма цифр числа А делится на 10;
- сумма цифр числа А+8 делится на 10.
В ответе укажите наименьшее такое число.
Найдите четырехзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечетны.
В ответ укажите все такие числа по возрастанию, через запятую, без пробелов.
Найдите такое трехзначное число А, что
- сумма цифр числа А делится на 5;
- сумма цифр числа А+3 делится на 5;
- число А больше 500,
В ответ запишите наименьшее такое число.
Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.
В ответе укажите наибольшее из таких чисел.
Найдите трехзначное число, сумма цифр которого равна 13, а сумма квадратов цифр делится на 7, но не делится на 49. В ответе укажите наименьшее такое число.
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2457. Приведите пример такого числа.