19. Свойства чисел (Задачи ЕГЭ база)

Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 20.

Найдите четырехзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и четны. В ответ укажите наибольшее из таких чисел.

Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 5 дает остаток 3 и которое записано тремя различными нечетными цифрами.

Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите наибольшее такое число.

Найдите трехзначное число, сумма цифр которого равна 13, а сумма квадратов цифр делится на 7, но не делится на 49. В ответе укажите наименьшее такое число.

Сумма цифр трёхзначного натурального числа A делится на 4. Сумма цифр числа A+5 также делится на 4. Найдите наименьшее такое число A, удовлетворяющее условию A>300.

Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

В ответе укажите наибольшее из таких чисел.

Найдите трёхзначное число A, обладающее двумя свойствами:

• сумма цифр числа А делится на 10;
• сумма цифр числа А+8 делится на 10.

В ответе укажите наименьшее такое число.

Найдите четырехзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечетны.

В ответ укажите все такие числа по возрастанию, через запятую, без пробелов.

Найдите такое трехзначное число А, что

• сумма цифр числа А делится на 5;
• сумма цифр числа А+3 делится на 5;
• число А больше 500,

В ответ запишите наименьшее такое число.