« Свойства чисел»
Сумма цифр трёхзначного натурального числа \(A\) делится на \(13\). Сумма цифр числа \(A+5\) также делится на \(13\). Найдите число \(A\).
Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 20.
Приведите пример пятизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 0 и 1, делится на 20, но не делится на 40. В ответе укажите наименьшее такое число.
Найдите пятизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 1 и делится на 60.
Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 18, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите наименьшее такое число.
Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 40, но меньше 70.
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 96, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите наименьшее такое число.
Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.
Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 20.
Сумма цифр трёхзначного натурального числа A делится на 4. Сумма цифр числа A+5 также делится на 4. Найдите наименьшее такое число A, удовлетворяющее условию A>300.
Найдите четырехзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и четны. В ответ укажите наибольшее из таких чисел.
Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите наибольшее такое число.
Найдите трехзначное число, сумма цифр которого равна 13, а сумма квадратов цифр делится на 7, но не делится на 49. В ответе укажите наименьшее такое число.
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2457. Приведите пример такого числа.
Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 5 дает остаток 3 и которое записано тремя различными нечетными цифрами.
Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.
В ответе укажите наибольшее из таких чисел.
Найдите четырехзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечетны.
В ответ укажите все такие числа по возрастанию, через запятую, без пробелов.
Найдите трёхзначное число A, обладающее двумя свойствами:
- сумма цифр числа А делится на 10;
- сумма цифр числа А+8 делится на 10.
В ответе укажите наименьшее такое число.
Найдите такое трехзначное число А, что
- сумма цифр числа А делится на 5;
- сумма цифр числа А+3 делится на 5;
- число А больше 500,
В ответ запишите наименьшее такое число.