« Окружности»
В окружность описан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла \(ABC\).
Радиус \(OB\) окружности с центром в точке \(O\) пересекает хорду \(AC\) в точке \(D\) и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды \(AC\), если \(BD = 1\) см, а радиус окружности равен 5 см.
Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB = BC\) и \(\angle{ABC} = 138°\). Найдите величину угла \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
Точка \(O\) - центр окружности, на которой лежат точки \(A\), \(B\) и \(C\). Известно, что \(\angle{ABC} = 124°\) и \(\angle{OAB} = 64°\). Найдите угол \(BCO\). Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(ABO\) равен 75°. Найдите величину угла \(ODC\).
В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(OAB\) равен 25°. Найдите величину угла \(OCD\).
В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(ABO\) равен 55°. Найдите величину угла \(ODC\).
В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
К окружности с центром в точке \(О\) проведены касательная \(AB\) и секущая \(AO\). Найдите радиус окружности, если \(AB = 14\) см, \(AO = 50\) см.
К окружности с центром в точке \(O\) проведены касательная \(AB\) и секущая \(AO\). Найдите радиус окружности, если \(AB = 12\), \(AO = 13\).
Центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), лежит на стороне \(АВ\). Радиус окружности равен \(6{,}5\). Найдите \(AC\), если \(BC = 12\).
Из точки \(А\) проведены две касательные к окружности с центром в точке \(О\). Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен \(60^{\circ}\), а расстояние от точки \(А\) до точки \(О\) равно \(6\).
Из точки \(A\) проведены две касательные к окружности с центром в точке \(O\). Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60, а расстояние от точки \(A\) до точки \(O\) равно 6.
Из точки \(A\) проведены две касательные к окружности с центром в точке \(O\). Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60, а расстояние от точки \(A\) до точки \(O\) равно 8.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
Точка \(O\) – центр окружности, \(\angle{BOC} = 160°\) (см.рисунок). Найдите величину угла \(BAC\) (в градусах).
Центральный угол \(AOB\) опирается на хорду \(AB\) так, что угол \(OAB\) равен \(60^{\circ}\). Найдите длину хорды \(AB\), если радиус окружности равен \(8\).
Точка \(O\) – центр окружности, \(\angle{BOC} = 110°\) (см.рисунок). найдите величину угла \(BAC\) (в градусах).
Центральный угол \(AOB\) опирается на хорду \(AB\) так, что угол \(OAB\) равен 60°. Найдите длину хорды \(AB\), если радиус окружности равен 8.
Точка \(O\) – центр окружности, \(\angle{AOB} = 130°\) (см.рисунок). Найдите величину угла \(ACB\) (в градусах).
Сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) проходит через центр описанной около него окружности. Найдите \(\angle{C}\), если \(\angle{A} = 44°\). Ответ дайте в градусах.
Сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) проходит через центр описанной около него окружности. Найдите \(\angle{C}\), если \(\angle{A}=44^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.
Центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), лежит на стороне \(AB\). Найдите угол \(ABC\), если угол \(BAC\) равен 75°. Ответ дайте в градусах.
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.
Прямая касается окружности в точке \(K\). Точка \(O\) - центр окружности. Хорда \(KM\) образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла \(OMK\). Ответ дайте в градусах.
Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен 85°, угол \(CAD\) равен 19°. Найдите угол \(ABC\). Ответ дайте в градусах.
Точка \(O\) - центр окружности, на которой лежат точки \(A\), \(B\) и \(C\). Известно, что \(\angle{ABC} = 15°\) и \(\angle{OAB} = 8°\). Найдите угол \(BCO\). Ответ дайте в градусах.
Точка \(O\) - центр окружности, на которой лежат точки \(S\), \(T\) и \(V\) таким образом, что \(OSTV\) - ромб. Найдите угол \(STV\). Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABC\) равен 54°, угол \(CAD\) равен 41°. Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром в точке \(O\) отрезки \(AC\) и \(BD\) - диаметры. Угол \(AOD\) равен 124°. Найдите угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром \(O\) отрезки \(AC\) и \(BD\) – диаметры. Угол \(AOD\) равен 108°. Найдите угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 53°. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 50°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром \(O\) отрезки \(AC\) и \(BD\) – диаметры. Угол \(AOD\) равен 50°. Найдите угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB = BC\) и \(\angle{ABC} = 25°\). Найдите величину угла \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 66º. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 28°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Отрезки \(AC\) и \(BD\) - диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(ACB\) равен \(78^{\circ}\). Найдите угол \(AOD\). Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC=28°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром в точке \(O\). Точки \(O\) и \(C\) лежат в одной полуплоскости относительно прямой \(AB\). Найдите угол \(ACB\), если угол \(AOB\) равен 27°. Ответ дайте в градусах.
Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром в точке \(O\). Найдите угол \(ACB\), если угол \(AOB\) равен \(173^{\circ}\)?
Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром в точке \(O\). Найдите угол \(ACB\), если угол \(AOB\) равен \(73^{\circ}\).
\(AC\) и \(BD\) – диаметры окружности с центром \(O\). Угол \(ACB\) равен \(53°\). Найдите угол \(AOD\). Ответ дайте в градусах.
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен \(74^{\circ}\). Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Точка \(O\) – центр окружности, \(\angle{AOB} = 84°\) (см.рисунок). Найдите величину угла \(ACB\) (в градусах).
Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB=BC\) и \(\angle{ABC}=165^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
Точка \(O\) – центр окружности, на которой лежат точки \(A\), \(B\) и \(C\) таким образом, что \(OABC\) – ромб. Найдите угол \(OCB\). Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB=BC\) и \(\angle{ABC}=119°\). Найдите угол \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB = BC\) и \(\angle{ABC} = 79°\). Найдите величину угла \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
В угол \(C\) величиной 82° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках \(A\) и \(B\), точка \(O\) — центр окружности. Найдите угол \(AOB\). Ответ дайте в градусах.
Центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), лежит на стороне \(AB\). Радиус окружности равен 13. Найдите \(AC\), если \(BC = 24\).
К окружности с центром в точке \(O\) проведены касательные \(AB\) и секущая \(AO\). Найдите радиус окружности, если \(AB = 40\), \(AO = 50\).
Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен \(80^{\circ}\), угол \(CAD\) равен \(34^{\circ}\). Найдите угол \(ABC\). Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), лежит на стороне \(AB\). Радиус окружности равен 25. Найдите \(AC\), если \(BC = 48\).
На окружности по разные стороны от диаметра \(AB\) взяты точки \(M\) и \(N\). Известно, что \(\angle{NBA} = 69°\). Найдите угол \(NMB\). Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB=BC\) и \(\angle{ABC}=170^{\circ}\). Найдите величину угла \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
Площадь круга равна \(112\). Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен \(45^{\circ}\).
На окружности с центром \(O\) отмечены точки \(A\) и \(B\) так, что \(\angle{AOB} = 15°\). Длина меньшей дуги \(AB\) равна 48. Найдите длину большей дуги.
В угол \(C\) величиной 19° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках \(A\) и \(B\), точка \(O\) - центр окружности. Найдите угол \(AOB\). Ответ дайте в градусах.
Касательные в точках \(A\) и \(B\) к окружности с центром \(O\) пересекаются под углом 64°. Найдите угол \(ABO\). Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности с центром в точке \(O\) равен 40, длина хорды \(AB\) равна 64 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды \(AB\) до параллельной ей касательной \(k\).
Радиус окружности с центром в точке \(O\) равен 82, длина хорды \(AB\) равна 36 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды \(AB\) до параллельной ей касательной \(k\).
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.
Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB=BC\) и \(\angle{ABC}=57°\). Найдите угол \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
В угол \(C\) величиной 40° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках \(A\) и \(B\), точка \(O\) - центр окружности. Найдите угол \(AOB\). Ответ дайте в градусах.
Радиус \(OB\) окружности с центром в точке \(O\) пересекает хорду \(AC\) в точке \(D\) и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды \(AC\), если \(BD = 2 \,см\), а радиус окружности равен \(10 \,см\).
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 6°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
В угол \(C\) величиной \(84^{\circ}\) вписана окружность, которая касается сторон угла в точках \(A\) и \(B\), где \(O\) - центр окружности. Найдите угол \(AOB\). Ответ дайте в градусах.
Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABC\) равен 38°, угол \(CAD\) равен 33°. Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.
Касательная в точках A и B к окружности с центром О пересекаются под углом 64°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABC\) равен 70°, угол \(CAD\) равен 49°. Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен 39°, угол \(CAD\) равен 55°. Найдите угол \(ABC\). Ответ дайте в градусах.
Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен 85°, угол \(CAD\) равен 19°. Найдите угол \(ABC\). Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке \(О\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB=BC\) и \(\angle ABC=165^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\). Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA= 38°. Найдите ∠NMB. Ответ дайте в градусах.
Касательные в точках \(A\) и \(B\) к окружности с центром в точке \(O\) пересекаются под углом 72°. Найдите угол \(ABO\). Ответ дайте в градсах.
AB и CD - диаметры окружности с центром в точке O. ∠ADC=50°. Найдите ∠COB.
Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром \(O\). Найдите угол \(BOC\), если угол \(BAC\) равен 32°. Ответ дайте в градусах.
На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 75 и ВС = 10. Построен окружность с центром в точке А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки В к этой окружности.
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 68°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Прямая касается окружности в точке \(K\). Точка \(O\) - центр окружности. Хорда \(KM\) бразует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла \(OMK\). Ответ дайте в градусах.
На отрезке \(AB\) выбрана точка \(C\) так, что \(AC=75\) и \(BC=10\). Построена окружность с центром \(A\), проходящая через \(C\). Найдите длину отрезка касательной, проведенноу из точки \(B\) к этой окружности.
A и B — точки окружности. Длина хорды AB равна \(2\sqrt{561}\). Расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной \(l\) равно 33. Найдите радиус этой окружности.