Задачи ОГЭ
Скрыть/развернуть все

« Окружности»


Задача №5358
Сложность: 15 % !

Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Задача №2175
Сложность: 17 % !

В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(OAB\) равен 25°. Найдите величину угла \(OCD\).

Задача №2176
Сложность: 17 % !

В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(ABO\) равен 55°. Найдите величину угла \(ODC\).

Задача №1719
Сложность: 17 % !

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

Задача №4279
Сложность: 17 % !

Центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), лежит на стороне \(АВ\). Радиус окружности равен \(6{,}5\). Найдите \(AC\), если \(BC = 12\).

Задача №2174
Сложность: 18 % !

В окружности с центром в точке \(O\) проведены диаметры \(AD\) и \(BC\), угол \(ABO\) равен 75°. Найдите величину угла \(ODC\).

Задача №5517
Сложность: 20 % !

На окружности отмечены точки \(A\) и \(B\) так, что меньшая дуга \(AB\) равна 152. Прямая \(BC\) касается окружности в точке \(B\) так, что угол \(ABC\) острый. Найдите угол \(ABC\). Ответ дайте в градусах.

Задача №4081
Сложность: 20 % !

К окружности с центром в точке \(O\) проведены касательная \(AB\) и секущая \(AO\). Найдите радиус окружности, если \(AB = 12\), \(AO = 13\).

Задача №1828
Сложность: 22 % !

Центральный угол \(AOB\) опирается на хорду \(AB\) так, что угол \(OAB\) равен \(60^{\circ}\). Найдите длину хорды \(AB\), если радиус окружности равен \(8\).

Задача №1824
Сложность: 26 % !

Из точки \(А\) проведены две касательные к окружности с центром в точке \(О\). Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен \(60^{\circ}\), а расстояние от точки \(А\) до точки \(О\) равно \(6\).

2020 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович