« Стереометрия. Многогранники»
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 3, а объём параллелепипеда равен 189. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
Объём конуса равен 128. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Объём конуса равен 24. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:1, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны, соответственно, 3 и 4, а второго - 6 и 6.
Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны, соответственно 9 и 2, а второго - 3 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?
Плоскость, проходящая через точки \(А\), \(В\) и \(С\) (см.рис.) разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с меньшим числом граней?
