Задачи ЕГЭ база
Скрыть/развернуть все

« Стереометрия. Многогранники»


Задача №4357
Сложность: 15 % !

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 3, а объём параллелепипеда равен 189. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Задача №4398
Сложность: 20 % !

Даны два конуса. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и об­ра­зу­ю­щая пер­во­го ко­ну­са равны со­от­вет­ствен­но 5 и 6, а вто­ро­го — 2 и 3. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти первого ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти второго?

Задача №4582
Сложность: 20 % !

Объём конуса равен 128. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Задача №4319
Сложность: 21 % !

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2, а объём параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Задача №3385
Сложность: 25 % !

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

 

Задача №4573
Сложность: 25 % !

Объём конуса равен 24. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:1, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Задача №4231
Сложность: 28 % !

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны, соответственно, 3 и 4, а второго - 6 и 6.

Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Задача №4255
Сложность: 29 % !

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны, соответственно 9 и 2, а второго - 3 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Задача №4516
Сложность: 30 % !

Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?

Задача №1121
Сложность: 33 % !

Плоскость, проходящая через точки \(А\), \(В\) и \(С\) (см.рис.) разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

2020 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович