Каково наименьшее натуральное число \(n\), при котором \(n!\) делится на 990?

\((n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot\ldots\cdot2\cdot1)\)

Найдите наименьшее число, которое в 12 раз больше суммы своих цифр.

Из утверждений

1. "Число \(a\) делится на 2";

2. "Число \(a\) делится на 4";

3. "Число \(a\) делится на 12";

4. "Число \(a\) делится на 24";

три верных, а одно неверное. Какое?

На доске написано: 17062020*17957. Замените звёздочку цифрой так, чтобы полученное число делилось на 3. Если вариантов несколько,напишите в ответе тот, который даёт минимальное число.

Сумма трёх различных наименьших делителей некоторого числа \(A\) равна 8. На сколько нулей может оканчиваться число \(A\)?

Существует ли такое натуральное \(N\), что сумма цифр числа \(2^N\) делится на 12? В ответе запишите \(N\), если оно существует, и 0, если такого \(N\) не существует.

Можно ли из цифр 2, 6, 7составить число, которое делится без остатка на любую из этих цифр? В ответе запишите подходящее число, если такое есть, или 0, если такого числа не существует.

На какую цифру заканчивается число \(345673^{345673}\)?

На сколько нулей оканчивается число 100! ?

Найдите наибольшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого участвуют все 10 цифр по одному разу.