Задачи ОГЭ
Скрыть/развернуть все

« Анализ геометрических утверждений»

← to →

Задача №4632
Сложность: 0 %

Укажите номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

Задача №4304
Сложность: 0 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №4444
Сложность: 0 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.

3) Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №4462
Сложность: 0 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №4634
Сложность: 0 %

Какие из данных утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2) Диагональ трапеции делит ее на два равных угла.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб - квадрат.

4) Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые перпендикулярны.

Запишите номера верных утверждений в порядке возрастания.

Задача №3742
Сложность: 25 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.

Задача №2524
Сложность: 30 %

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2)  Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3)  Все диаметры окружности равны между собой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений по возрастанию без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Задача №1409
Сложность: 31 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №1958
Сложность: 36 %

Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1,2,4 существует.
3) В любом параллелограмме есть два равных угла.

В ответ запишите номера верных утверждений по возрастанию без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №1930
Сложность: 41 %

Укажите номера верных утверждений.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен \(90^{\circ}\), то такой ромб - квадрат.
4) В любом параллелограмме диагонали равны.

Задача №3052
Сложность: 41 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Все углы ромба равны.

2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №2039
Сложность: 41 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

2) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб квадрат.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №1154
Сложность: 42 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2) Все углы ромба равны.

3) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Задача №2802
Сложность: 42 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

2) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

3) У любой трапеции основания параллельны. 

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

 

Задача №3205
Сложность: 42 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №2354
Сложность: 43 %

Какое из следующих утверждений верно?
1) Все углы ромба равны.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

Задача №2763
Сложность: 43 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) У любой трапеции боковые стороны равны.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №2948
Сложность: 43 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Любые два равносторонних треугольника подобны.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №2590
Сложность: 44 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

2) Площадь параллелограмма равна произведению его диагоналей.

3) Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.

 

Задача №3454
Сложность: 44 %

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Любой пря­мо­уголь­ник можно впи­сать в окружность.

2) Все углы ромба равны.

3) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 существует.

 

 

Задача №3505
Сложность: 44 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №3093
Сложность: 44 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

2) Всегда один из двух смежных углов - острый, а другой тупой

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №1601
Сложность: 45 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Задача №2483
Сложность: 45 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) У любой трапеции основания параллельны.

2) Диагонали ромба равны.

3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Задача №2585
Сложность: 45 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №2822
Сложность: 45 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №3117
Сложность: 45 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

2) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №1488
Сложность: 46 %

Укажите номера верных утверждений.
1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
2) Если угол равен \(120^{\circ}\), то смежный с ним равен \(120^{\circ}\).
3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №1595
Сложность: 46 %

Какое из следующих утверждений верно?

1. Все углы ромба равны.

2. Если все стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольник, то такие четырёхугольники равны.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №2488
Сложность: 46 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

3) Если диагонали параллелограмма равны,то он является ромбом.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов,запятых и в порядке возрастания.

Задача №3474
Сложность: 46 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №2327
Сложность: 47 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Любые два равносторонних треугольника подобны.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №2408
Сложность: 47 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Смежные углы равны.

2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №2744
Сложность: 47 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Все углы ромба равны.

2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, - прямой.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двух сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Задача №3151
Сложность: 47 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

2) Основания равнобедренной трапеции равны.

3) Все высоты равностороннего треугольника равны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №3259
Сложность: 47 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №988
Сложность: 48 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задача №2696
Сложность: 48 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Если диагонали параллелограмма равны, то это квадрат.

2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

3) Площадь трапеции равна произведению основания на высоту.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №2065
Сложность: 48 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) У любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №3348
Сложность: 48 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.

3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №2903
Сложность: 48 %

Какое из следующих утверждений верно?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задача №3138
Сложность: 48 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) У любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

 

Задача №2493
Сложность: 49 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Задача №1770
Сложность: 50 %

Какие из следующих утверждений являются верными?
1) Если угол равен 60 градусам, то смежный с ним равен 120 градусам.
2) Сумма вертикальных углов равна 180 градусам.
3) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180 градусам.
4) Любые три различные прямые имеют не более одной общей точки.
Расположите номера верных утверждений в порядке возрастания без дополнительных символов.

Задача №2456
Сложность: 50 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) У любой трапеции боковые стороны равны.

2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольника равны.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Задача №3558
Сложность: 50 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

2)  Диагонали ромба равны.

3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

Задача №3657
Сложность: 50 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

Задача №3785
Сложность: 50 %

Какое из следующих утверждений верно?

1. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

2. В параллелограмме есть два равных угла.

3. Боковые стороны любой трапеции равны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №3921
Сложность: 50 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

Задача №4425
Сложность: 50 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусов.

3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.

Задача №3617
Сложность: 50 %

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на её основаниям.

3) Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его катетов.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

 

Задача №3637
Сложность: 50 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Квадрат не имеет центра симметрии.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

 

Задача №3676
Сложность: 50 %

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

Задача №3695
Сложность: 50 %

Какое из следующих утверждений верно?

1. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

2. Любой квадрат является прямоугольником.

3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

 

Задача №3715
Сложность: 50 %

Какое из следующих утверждений верно?

1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой

2. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

3. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

 

Задача №3798
Сложность: 50 %

Какое из следующих утверждений верно?

1. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

2. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

3. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №3834
Сложность: 50 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №3869
Сложность: 50 %

Какие из следующих утверждений верны?

1. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №3976
Сложность: 50 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №4026
Сложность: 50 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб.

3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №4063
Сложность: 50 %

Какое(-ие) из следующих утверждений верно(-ы)?

 

1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центов этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №4102
Сложность: 50 %

 Какие из следующих утверждений верны?

1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №4136
Сложность: 50 %

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Задача №4608
Сложность: 50 %

Какие из следующих утверждений верны?
1) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 
2) Диагонали ромба перпендикулярны. 
3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

Задача №2374
Сложность: 51 %

Какое из следующих утверждений верно?
1) У любой трапеции боковые стороны равны.
2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Задача №3174
Сложность: 52 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

3) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

В ответ запишите номер выбранного утверждения без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №2507
Сложность: 53 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60°.

2) Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.

3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №3074
Сложность: 54 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

2) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

3) В любой четырехугольник можно вписать окружность.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №3317
Сложность: 55 %

Выберите номера верных утверждений.

1) Все вписанные углы окружности равны.
2) Вертикальные углы в сумме дают 180°.
3) Смежные углы в сумме дают 180°.
4) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
5) Любую трапецию можно вписать в окружность.

Задача №2568
Сложность: 56 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №758
Сложность: 57 %

Какие из следующих утверждений верны?
1) Внутренние накрест лежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
3) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
4) Диагонали ромба перпендикулярны.

Задача №1390
Сложность: 57 %

Укажите номера верных утверждений.

1) Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной около него окружности.
2) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то то такие треугольники равны.
3) Расстояние между двумя точками, лежащими на одной окружности, не превосходит удвоенного радиуса.

Запишите номера верных утверждений по возрастанию, без пробелов и дополнительных символов.

Задача №3433
Сложность: 57 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Все прямоугольные треугольники подобны.

2) Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.

3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача №2758
Сложность: 59 %

Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

2) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Задача №341
Сложность: 62 %

Какие из следующих утверждений являются верными?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой;
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку;
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны;
4) Если угол равен 120°, то смежный с ним угол равен 120°.

Задача №616
Сложность: 62 %

Какие из следующих утверждений являются верными?

1) В любой окружности можно найти два радиуса различной длины.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести только одну касательную к этой окружности.
3) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
4) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Расположите номера верных утверждений в порядке возрастания без дополнительных символов.

Задача №342
Сложность: 63 %

Какие из следующих утверждений являются верными?

1) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то гипотенуза равна 13;
2) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов;
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника;
4) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение его противолежащего катета к гипотенузе.

Задача №2584
Сложность: 65 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №2702
Сложность: 67 %

Укажите номера неверных утверждений.

1) Сумма углов шестиугольника равна 360°.
2) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
4) Периметр прямоугольника равен удвоенному произведению длин его смежных сторон.

Номера запишите в порядке возрастания, без пробелов и запятых.

Задача №3329
Сложность: 67 %

Укажите номера верных утверждений.

1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90°.
2) Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
3) Длина вектора равна квадратному корню из суммы его координат.
4) Гипотенуза длиннее катета.
5) Подобные треугольники равны.

Запишите выбранные номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №343
Сложность: 68 %

Какие из следующих утверждений являются неверными?

1) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
2) У любой трапеции есть два равных угла;
3) Центром симметрии  прямоугольника являетсяточка пересечения диагоналей;
4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения её диагоналей.

Задача №525
Сложность: 69 %

Укажите номера верных утверждений.
1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 25°, то эти две прямые параллельны.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без запятых и пробелов.

Задача №2551
Сложность: 69 %

Какие из следующих утверждений неверны?

1) Медианы треугольника пересекаются с одной точке вне треугольника.

2) Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольникого треугольника.

3) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Задача №2563
Сложность: 73 %

Укажите номера верных утверждений.

1) Медиана, проведённая из вершины прямого угла, является радиусом описанной около прямоугольного треугольника окружности.

2) Существует треугольник со сторонами 7, 3, 2.

3) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла между смежными сторонами.

4) Длина окружности равна произведению числа \(\pi\) на радиус этой окружности.

5) Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы её противоположных сторон равны.

Задача №1431
Сложность: 75 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) Треугольник \(ABC\), у которого \(AB = 5\), \(BC = 6\), \(AC = 7\), является остроугольным.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №1655
Сложность: 75 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике ABC, для которого \(\angle{A} = 50^{\circ}\), \(\angle{B} = 60^{\circ}\), \(\angle{C} = 70^{\circ}\), сторона BC - наименьшая.

2) В треугольнике ABC, для которого AB=4, BC=5, AC=6, угол B - наибольший.

3) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

4) Треульгольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

 

Задача №2645
Сложность: 75 %

Какие из следующих утверждений неверны?

1) Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.

2) Высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части.

3) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Задача №3538
Сложность: 75 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Задача №1005
Сложность: 80 %

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не больше 1 окружности.

2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задача №2640
Сложность: 88 %

Запишите номера верных утверждений.

1) Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.

2) Радиус окружности, описанной около треугольника, равен отношению стороны к удвоенному синусу противолежащего этой стороне угла.

3) Существует треугольник со сторонами 3, 4, 5.

4) Площадь параллелограмма равна половине произведения двух сторон.

5) Тангенс угла треугольника равен отношению двух сторон.

Задача №3157
Сложность: 100 %

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?
1) Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не существует.
2) Смеж­ные углы равны.
3) Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

Запишите носмера выбранных утверждений по возрастанию без пробелов, запятых и других символов.

2019 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович