В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AB=CD\), \(\angle{BDA}=18^{\circ}\) и \(\angle{BDC}=97^{\circ}\). Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.

Сторона квадрата равна \(9\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания BC.

 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), делит основание \(AD\) на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания \(BC\).

Сторона прямоугольника равна 8, диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

Найдите величину острого угла параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует со стороной \(BC\) угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

​

Найдите величину острого угла параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует со стороной \(BC\) угол, равный \(41^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.

Найдите ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 21°. Ответ дайте в градусах.

Найдите ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 8°. Ответ дайте в градусах.

Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

В параллелограмме \(ABCD\) диагональ \(AC\) в 2 раза больше стороны \(AB\) и \(\angle{ACD} = 104°\). Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 14, боковая сторона равна 13. Найдите длину диагонали трапеции.

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен \(\dfrac{\sqrt{65}}{9}\). Найдите площадь трапеции.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), отсекает от основания \(AD\) отрезок длиной 2. Длина основания \(BC\) равна 7. Найдите длину основания \(AD\).

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 1 и 6.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 20 и 6.

Найдите боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 46° и 1° соответственно.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 11° и 60° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные \(50^{\circ}\) и \(85^{\circ}\). Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 62° и 9° соответственно. Ответ дайте в градусах.

​

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные \(65^{\circ}\) и \(80^{\circ}\). Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 36° и 53° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

​

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Найдите боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 12° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные \(62^{\circ}\) и \(9^{\circ}\) соответственно. Ответ дайте в градусах.

Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 30° и 105° соответственно. Ответ дайте в градусах.

​

Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата.

Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.

Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые длит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

​

Периметр квадрата равен 44. Найдите площадь этого квадрата.

 Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 180. Точка \(E\) - середина стороны \(AB\). Найдите площадь трапеции \(DAEC\).

Стороны параллелограмма равны 11 и 2. Косинус одного из углов этого параллелограмма равен \(-\dfrac{\sqrt{43}}{22}\). Найдите площадь параллелограмма.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\dfrac{5}{6}\). Найдите ее большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.

Найдите величину острого угла параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует со стороной \(BC\) угол, равный 13°. Ответ дайте в градусах.

Боковая сторона трапеции равна \(4\sqrt{2}\). Угол между этой стороной и одним и оснований равен 135. Основания трапеции равны \(16\) и \(15\). Найдите площадь трапеции.

 Основания равнобедренной трапеции равны \(20\) и \(8\). Боковая сторона равна \(2\sqrt{13}\). Найдите площадь трапеции.

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AD = 9\), \(BC = 1\), а её площадь равна 70. Найдите площадь трапеции \(BCNM\), где \(MN\) - средняя линия \(ABCD\).

Диагональ \(AC\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

Сумма 3 углов выпуклого 4-угольника равна 226°. Найдите 4-й угол. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

​

Сумма двух углов равнобедренной трапеции 102°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

​

Найдите пло­щадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

В параллелограмме ABCD угол B равен 96°. Найдите величину угла C. Ответ дайте в градусах.

Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 82° и 16°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ выразите в градусах.

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

​

Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Диагональ \(AC\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), отсекает от основания \(AD\) отрезок длиной 2. Длина основания \(BC\) равна 7. Найдите длину основания \(AD\).

​

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

​

Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

​

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 2. Боковая сторона равна \(\sqrt{82}\). Найдите площадь трапеции.

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=5 и HD=30. Диагональ параллелограмма BD равна 78. Найдите площадь параллелограмма.

Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите больший угол этой трапеции.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.
​

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

В равнобедренной трапеции ABCD основание BC= 10. Найдите длину большего основания, если высота CH делит сторону AD на отрезки, один из которых равен 5.

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 148°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 4 и 6, а высота равна 4. Найдите среднюю линию этой трапеции

Сторона квадрата равна \(6\sqrt{3}\). Найдите площадь этого квадрата.

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(DE\) — средняя линия. Площадь треугольника \(CDE\) равна 97. Найдите площадь треугольника \(ABC\).

Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно \(4 : 11\).

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов - 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на \(\sqrt{2}\).

На стороне \(BC\) прямоугольника \(ABCD\), у которого \(AB = 44\) и \(AD = 77\), отмечена точка \(E\) так, что \(\angle{EAB} = 45\). Найдите \(ED\).

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AD = 7\), \(BC = 5\), а её площадь равна \(72\). Найдите площадь трапеции \(BCNM\), где \(MN\) – средняя линия трапеции \(ABCD\).

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции 50°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

​

Из квадрата вырезали прямоугольник(см.рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

​

Высота \(BH\) параллелограмма \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH = 8\) и \(HD = 40\). Диагональ параллелограмма \(BD\) равна 50. Найдите площадь параллелограмма.

​

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

​

Найдите площадь ромба \(ABCD\) в \(см^2\), если известно, что CD=5, а BD=8 см.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а тан­генс одного из углов равен \(\dfrac{1}{2\sqrt2}\). Най­ди­те площадь параллелограмма.

Диагональ прямоугольника образует угол 65° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этот прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

​

Сторона квадрата равна \(2\sqrt{3}\). Найдите площадь этого квадрата

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\dfrac{1}{2}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 55.

Высота \(BH\) параллелограмма \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH=5\) и \(HD=30\). Диагональ параллелограмма \(BD\) равна 78. Найдите площадь параллелограмма.

​

Высота \(BH\) параллелограмма \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH = 3\) и \(HD = 24\). Диагональ параллелограмма \(BD\) равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

​

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к меньшему основанию, равна \(286^{\circ}\). Найдите величину острого угла трапеции. Ответ выразите в градусах.

Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 3 и HD = 24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Найдите длину большего из отрезков.

​

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), делит основание \(AD\) на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания \(BC\).

​

В равнобедренной трапеции сумма углов,прилежащих к большему основания, равна \(98^{\circ}\). Найдите величину тупого угла трапеции. Ответ выразите в градусах.

В параллелограмме \(ABCD\) сторона \(AB\) равна \(5\sqrt{2}\), а угол \(B\) равен \(135^{\circ}\). Найдите высоту  \(BH\) параллелограмма.

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

В параллелограмме \(ABCD\) сторона \(AB\) равна \(7\sqrt{2}\), а угол \(A\) равен \(45^{\circ}\). Найдите высоту \(BH\).

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см.рисунок). Найдите большее основание.

Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 8. Боковая сторона равна \(2\sqrt{13}\). Найдите площадь трапеции.

Основание трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен \(\dfrac{\sqrt{65}}{9}\). Найдите площадь трапеции.

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см.рисунок). Найдите меньшее основание.

​

Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 14, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

​

В равнобедренной трапеции основания равны \(3\) и \(5\), а один из углов между боковой стороной и основанием равне \(45^{\circ}\). Найдите площадь трапеции.

Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы \(11^{\circ}\) и \(95^{\circ}\). Найдите больший угол параллелограмма. Ответ выразите в градусах.

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

​

Найдите \(\angle{ABC}\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 20° и 100° соответственно.

Найдите острый угол параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует с его стороной \(BC\) угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Найдите угол правильного 8-угольника. Ответ дайте в градусах.

Угол \(A\) четырёхугольника \(ABCD\), вписанного в окружность, равен \(48^{\circ}\). Найдите угол \(C\) этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 12 и 28. Найдите расстояние между серединами диагоналей этой трапеции.

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол \(\alpha\). Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AB=CD\), \(\angle{BDA}=67^{\circ}\) и \(\angle{BDC}=28^{\circ}\). Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.

Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH = 24 и HD = 2. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Высота \(BH\) ромба \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH=21\) и \(HD=54\). Найдите площадь ромба.

Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABC\) равен 70°, а угол \(CAD\) равен 41°. Найдите угол \(ACD\).

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), делит основание \(AD\) на отрезки длиной 4 и 9. Найдите длину основания \(BC\).

Одна из сторон параллелограмма равна 5, а другая 12. Тангенс одного из углов равен \(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\). Найдите площадь параллелограмма.

В выпуклом четырёхугольнике \(ABCD\) \(AB = BC\), \(AD = CD\), \(\angle{B} = 77°\), \(\angle{D} = 141°\). Найдите угол \(A\). Ответ дайте в градусах.