В параллелограмме \(ABCD\) диагональ \(AC\) в 2 раза больше стороны \(AB\) и \(\angle{ACD} = 104°\). Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 14, боковая сторона равна 13. Найдите длину диагонали трапеции.

Основания трапеции равны 12 и 28. Найдите расстояние между серединами диагоналей этой трапеции.

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол \(\alpha\). Ответ дайте в градусах.

Периметр ромба равен 24, а тангенс одного из углов равен \(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\). Найдите площадь ромба.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\dfrac{5}{6}\). Найдите ее большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов - 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на \(\sqrt{2}\).

Высота \(BH\) ромба \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH=21\) и \(HD=54\). Найдите площадь ромба.

Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABC\) равен 70°, а угол \(CAD\) равен 41°. Найдите угол \(ACD\).

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.

Найдите величину острого угла параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует со стороной \(BC\) угол, равный 13°. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Одна из сторон параллелограмма равна 5, а другая 12. Тангенс одного из углов равен \(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\). Найдите площадь параллелограмма.

Сторона прямоугольника равна 8, диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

В выпуклом четырёхугольнике \(ABCD\) \(AB = BC\), \(AD = CD\), \(\angle{B} = 77°\), \(\angle{D} = 141°\). Найдите угол \(A\). Ответ дайте в градусах.

Боковая сторона трапеции равна \(4\sqrt{2}\). Угол между этой стороной и одним и оснований равен 135. Основания трапеции равны \(16\) и \(15\). Найдите площадь трапеции.

 Основания равнобедренной трапеции равны \(20\) и \(8\). Боковая сторона равна \(2\sqrt{13}\). Найдите площадь трапеции.

Периметр ромба равен \(4\sqrt{10}\), а одна из диагоналей \(2\). Найдите площадь ромба.

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AD = 9\), \(BC = 1\), а её площадь равна 70. Найдите площадь трапеции \(BCNM\), где \(MN\) - средняя линия \(ABCD\).

Стороны параллелограмма равны 11 и 2. Косинус одного из углов этого параллелограмма равен \(-\dfrac{\sqrt{43}}{22}\). Найдите площадь параллелограмма.

Косинус одного из углов параллелограмма равен \(\dfrac{9}{\sqrt{90}}\). Меньшая его сторона равна \(15\sqrt{10}\), а тангенс угла между большей его стороной и меньшей диагональю равен \(\dfrac{5}{3}\). Найдите площадь параллелограмма.

Диагональ \(AC\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

Найдите величину острого угла параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует со стороной \(BC\) угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

​

Найдите величину острого угла параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует со стороной \(BC\) угол, равный \(41^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.

Найдите острый угол параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует с его стороной \(BC\) угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Найдите ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 21°. Ответ дайте в градусах.

Найдите ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 8°. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 1 и 6.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 11° и 60° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 20 и 6.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные \(50^{\circ}\) и \(85^{\circ}\). Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Найдите боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 46° и 1° соответственно.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 62° и 9° соответственно. Ответ дайте в градусах.

​

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные \(65^{\circ}\) и \(80^{\circ}\). Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 36° и 53° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Найдите боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 12° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

​

Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные \(62^{\circ}\) и \(9^{\circ}\) соответственно. Ответ дайте в градусах.

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 30° и 105° соответственно. Ответ дайте в градусах.

​

Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата.

Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.

Периметр квадрата равен 44. Найдите площадь этого квадрата.

Сумма 3 углов выпуклого 4-угольника равна 226°. Найдите 4-й угол. Ответ дайте в градусах.

Найдите пло­щадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

В параллелограмме ABCD угол B равен 96°. Найдите величину угла C. Ответ дайте в градусах.

 Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 180. Точка \(E\) - середина стороны \(AB\). Найдите площадь трапеции \(DAEC\).

 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), делит основание \(AD\) на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания \(BC\).

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен \(\dfrac{\sqrt{65}}{9}\). Найдите площадь трапеции.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), отсекает от основания \(AD\) отрезок длиной 2. Длина основания \(BC\) равна 7. Найдите длину основания \(AD\).

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AD = 7\), \(BC = 5\), а её площадь равна \(72\). Найдите площадь трапеции \(BCNM\), где \(MN\) – средняя линия трапеции \(ABCD\).

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), делит основание \(AD\) на отрезки длиной 4 и 9. Найдите длину основания \(BC\).

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

​

Сумма двух углов равнобедренной трапеции 102°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

​

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

​

Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 82° и 16°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ выразите в градусах.

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

​

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 2. Боковая сторона равна \(\sqrt{82}\). Найдите площадь трапеции.

Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), отсекает от основания \(AD\) отрезок длиной 2. Длина основания \(BC\) равна 7. Найдите длину основания \(AD\).

​

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые длит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

​

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.
​

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

В равнобедренной трапеции ABCD основание BC= 10. Найдите длину большего основания, если высота CH делит сторону AD на отрезки, один из которых равен 5.

Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

​

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 148°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите больший угол этой трапеции.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции 50°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

​

Диагональ \(AC\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Из квадрата вырезали прямоугольник(см.рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

​

Высота \(BH\) параллелограмма \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH = 8\) и \(HD = 40\). Диагональ параллелограмма \(BD\) равна 50. Найдите площадь параллелограмма.

​

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

​

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Высота \(BH\) параллелограмма \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH=5\) и \(HD=30\). Диагональ параллелограмма \(BD\) равна 78. Найдите площадь параллелограмма.

​

Найдите площадь ромба \(ABCD\) в \(см^2\), если известно, что CD=5, а BD=8 см.

Диагональ прямоугольника образует угол 65° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этот прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

​

Сторона квадрата равна \(2\sqrt{3}\). Найдите площадь этого квадрата

Сторона квадрата равна \(6\sqrt{3}\). Найдите площадь этого квадрата.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\dfrac{1}{2}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 55.

Высота \(BH\) параллелограмма \(ABCD\) делит его сторону \(AD\) на отрезки \(AH = 3\) и \(HD = 24\). Диагональ параллелограмма \(BD\) равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

​

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к меньшему основанию, равна \(286^{\circ}\). Найдите величину острого угла трапеции. Ответ выразите в градусах.

В параллелограмме \(ABCD\) сторона \(AB\) равна \(5\sqrt{2}\), а угол \(B\) равен \(135^{\circ}\). Найдите высоту  \(BH\) параллелограмма.

Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=5 и HD=30. Диагональ параллелограмма BD равна 78. Найдите площадь параллелограмма.

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Найдите длину большего из отрезков.

​

В равнобедренной трапеции сумма углов,прилежащих к большему основания, равна \(98^{\circ}\). Найдите величину тупого угла трапеции. Ответ выразите в градусах.

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины \(C\), делит основание \(AD\) на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания \(BC\).

​

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см.рисунок). Найдите большее основание.

В параллелограмме \(ABCD\) сторона \(AB\) равна \(7\sqrt{2}\), а угол \(A\) равен \(45^{\circ}\). Найдите высоту \(BH\).

Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 8. Боковая сторона равна \(2\sqrt{13}\). Найдите площадь трапеции.

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см.рисунок). Найдите меньшее основание.

​

Основание трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен \(\dfrac{\sqrt{65}}{9}\). Найдите площадь трапеции.

Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы \(11^{\circ}\) и \(95^{\circ}\). Найдите больший угол параллелограмма. Ответ выразите в градусах.

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

​

Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 14, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

​

В равнобедренной трапеции основания равны \(3\) и \(5\), а один из углов между боковой стороной и основанием равне \(45^{\circ}\). Найдите площадь трапеции.

Найдите угол правильного 8-угольника. Ответ дайте в градусах.

Угол \(A\) четырёхугольника \(ABCD\), вписанного в окружность, равен \(48^{\circ}\). Найдите угол \(C\) этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 4 и 6, а высота равна 4. Найдите среднюю линию этой трапеции

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(DE\) — средняя линия. Площадь треугольника \(CDE\) равна 97. Найдите площадь треугольника \(ABC\).

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 3 и HD = 24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AB=CD\), \(\angle{BDA}=67^{\circ}\) и \(\angle{BDC}=28^{\circ}\). Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно \(4 : 11\).

Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH = 24 и HD = 2. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания BC.

На стороне \(BC\) прямоугольника \(ABCD\), у которого \(AB = 44\) и \(AD = 77\), отмечена точка \(E\) так, что \(\angle{EAB} = 45\). Найдите \(ED\).

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Найдите \(\angle{ADC}\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 40° соответственно.

Найдите \(\angle{ABC}\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 20° и 100° соответственно.

Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 56. Точка \(E\) – середина стороны \(CD\). Найдите площадь трапеции \(AECB\).

Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь этого ромба.