« Планиметрия»
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=56 и AD=89, отмечена точка E так, что EAB=45°. Найдите ED.
Стороны параллелограмма равны \(20\) и \(130\). Высота, опущенная на меньшую сторону, равна \(78\). Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
В окружности с центром \(O\) проведен диаметр \(AB\) и взята точка \(C\) так, что угол \(COB\) равен 120°, \(AC = 42\). Найдите диаметр окружности.
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
В трапеции \(ABCD\) боковые стороны \(AB\) и \(CD\) равны, \(CH\) - высота, проведенная к большему основанию \(AD\). Найдите длину отрезка \(HD\), если средняя линия \(KM\) трапеции равна 16, а меньшее основание \(BC\) равно 6.
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
Высота равностороннего треугольника равна \(13\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=32, \(\mathrm{tg\,}A=\dfrac54\). Найдите площадь треугольника ABC.
Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
