В окружности с центром \(O\) проведен диаметр \(AB\) и взята точка \(C\) так, что угол \(COB\) равен 120°, \(AC = 42\). Найдите диаметр окружности.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=56 и AD=89, отмечена точка E так, что ∠$\mathrm{\angle }$EAB=45°. Найдите ED.

Стороны параллелограмма равны \(20\) и \(130\). Высота, опущенная на меньшую сторону, равна \(78\). Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

В трапеции \(ABCD\) боковые стороны \(AB\) и \(CD\) равны, \(CH\) - высота, проведенная к большему основанию \(AD\). Найдите длину отрезка \(HD\), если средняя линия \(KM\) трапеции равна 16, а меньшее основание \(BC\) равно 6.

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 163°, угол ABC равен 152°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Диагональ \(BD\) параллелограмма \(ABCD\) образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AB = CD\), \(\angle{BDA} = 22°\) и \(\angle{BDC} = 45°\). Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром \(O\) проведен диаметр \(AB\) и взята точка \(C\) так, что угол \(COB=120°\), \(AC=18\). Найдите диаметр этой окружности.

На стороне BC прямоугольника ABCD отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED, если AB=12, AD=17.

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

Стороны параллелограмма равны \(20\) и \(110\). Высота, опущенная на меньшую сторону, равна \(66\). Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 30° и 105° соответственно. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром О проведён диаметр AB и взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 8. Найдите диаметр окружности.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике \(ABC\) основание \(AC=28\), \(AB=BC\), \(\mathrm{tg\,}A=\dfrac{10}{7}\). Найдите площадь треугольника \(ABC\).

На стороне \(BC\) прямоугольника \(ABCD\), у которого \(AB = 36\) и \(AD = 113\), отмечена точка \(E\) так, что \(\angle EAB = 45°\). Найдите \(ED\).

​

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2 и 6.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=44 и AD=77, отмечена точка E так, что \(\angle\)EAB=45°. Найдите ED.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна \(\sqrt{34}\), а один из катетов равен \(3\).

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна $\sqrt{41}$, а один из катетов равен $5.$

$5$

Найдите угол \(ABC\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 20° и 100° соответственно.

В параллелограмме ABCD AB=6, AC=BD=10. Найдите площадь параллелограмма.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152°, угол ABC равен 137°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=32, \(\mathrm{tg\,}A=\dfrac54\). Найдите площадь треугольника ABC.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности с радиусом 4.

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AB = CD\), \(\angle{BDA} = 35°\) и \(\angle{BDC} = 58°\). Найдите угол \(ABD\). Ответ дайте в градусах.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите большой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол \(ADC\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 40° соответственно.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите большой угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 56. Точка \(E\) - середина стороны \(CD\). Найдите площадь трапеции \(AECB\).

Высота равностороннего треугольника равна \(13\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В параллелограмме ABCD AB=7, AC=BD=25. Найдите площадь параллелограмма.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, \(\sin{B} = 0{,}8\), \(AC = 8\). Отрезок \(CH\) - высота треугольника. Найдите длину отрезка \(BH\).

Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

В ответ запишите длины отрезков в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

В треугольнике \(ABC\) угол \(ACB\) равен 90°. \(\cos{A}=0{,}8\), \(AC=4\). Отрезок \(CH\) - высота треугольника \(ABC\). Найдите длину отрезка \(AH\).

​

В треугольнике \(ABC\) угол  \(C\) равен \(90^{\circ}\), \(AC = 36\), \(BC = 10{,}5\). Найдите радиус вписанной окружности.

Точка \(D\) на стороне \(AB\) треугольника \(ABC\) выбрана так, что \(AD = AC\). Известно, что \(\angle{CAB} = 80^{\circ}\) и \(\angle{ACB}=59^{\circ}\). Найдите угол \(DCB\). Ответ дайте в градусах.