Найдите значение выражения \((\sqrt3-\sqrt{13})(\sqrt3+\sqrt{13})\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{(5\sqrt{3})^2}{10}\)

Найдите значение выражения \(16\log_7\sqrt[4]{7}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{3^{6{,}2}}{9^{1{,}6}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_{3}{4}}{\log_{3}{2}}+\log_{2}{0{,}5}\).

Найдите значение выражения \(4^{\frac15}\cdot 16^{\frac9{10}}\).

Найдите значение выражения \( 7\cdot 5^{\log_5{2}}\).

Найдите значение выражения \(\left(3\dfrac{1}{8}-1{,}5\right):\dfrac{1}{56}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac {7\sqrt[7]{\sqrt[15]{a}} - 3\sqrt[3]{\sqrt[35]{a}}}{5\sqrt[5]{\sqrt[21]{a}}}\) при \(a>0\).

Найдите значение выражения \((\sqrt{29} - \sqrt{9})(\sqrt{29} + \sqrt{9})\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_{9}{\sqrt[10]{49}}}{\log_{9}{7}}\)

Найдите \(\log_{a}{(ab^8)}\), если \(\log_{a}{b}=8\)

Найдите \(\log_{a}{(a^4b^3)}\), если \(\log_{a}{b}=4\)

Найдите \(\log_{a}{(ab^{11})}\), если \(\log_{a}{b} = 5\).

Найдите значение выражения \((397^2 – 78^2) : 475\).

Найдите значение выражения \(\log_{20}{400}\).

Найдите значение выражения \( (558^2-23^2):581\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{34\sin 406°}{\sin 46°}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{(12\sqrt2)^2}{3}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{-10\sin371^{\circ}}{\sin11^{\circ}}\).

Найдите значение выражения \( \dfrac{x^{4{,}17}\cdot x^{1{,}77}}{x^{3{,}94}} \) при \( x=\dfrac{7}{10} \).

Вычислите значение выражения \(3^{\log_3{7}}+49^{\log_7{\sqrt{13}}}\).

Найдите значение выражения \(4^8\cdot 11^{10}:44^{8}\).

Найдите значение выражения \(4^7\cdot 49^7:196^6\).

Найдите значение выражения: \(5^{\sqrt{5}+7}\cdot5^{-6-\sqrt{5}}\).

Найдите значение выражения \((3+\sqrt5)^2(14-\sqrt{180})\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{20}{(2\sqrt{2})^2}\).

Найдите значение выражения \(4^{3{,}5}·5^{2{,}5}:20^{1{,}5}\)

Найдите значение выражения: \(3^{\sqrt{3}+1}·3^{3-\sqrt{3}}\).

Найдите значение выражения \(30 \mathrm{tg\,}{3^{\circ}}· \mathrm{tg\,}{87^{\circ}}-43\).

Найдите значение выражения \(3^8·4^{11}:12^7\).

Найдите значение выражения: \(9^{8}\cdot25^{9}:225^{7}\).

Найдите значение выражения \((\sqrt{48}-\sqrt{3})\cdot \sqrt{12}\).

Найдите значение выражения \((16a^{12}\cdot b^3 - (6a^{4}b)^3):(10a^{12}b^3)\) при \(a = -1{,}9\) и \(b =4{,}8\).

Найдите значение выражения \(5\sqrt2\sin\dfrac{3\pi}{8}\cdot \cos\dfrac{3\pi}{8}\).

Найдите значение выражения \(49^2\cdot 4^3:196\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_{3}{2}}{\log_{3}{11}} + \log_{11}{5{,}5}\).

Найдите значение выражения \( \dfrac{(5^{\frac{3}{5}} ⋅ 7^{\frac {2}{3}})^{15}}{35^9} \)

 Найдите значение выражения \(\log_{\frac{1}{13}}{\sqrt{13}}\).

Найдите значение выражения \( \left( 7{\frac35} -3{,}5\right) :\dfrac1{20}\).

Найдите значение выражения \( \sqrt{11}(\sqrt{11}-\sqrt{99})\).

Найдите значение выражения \(\left((5\sqrt5)^{(-\frac13)}+\left(2^{\frac1{10}}\right)^{-5}\right)\cdot \left( \dfrac1{\sqrt5}-\sqrt{\dfrac12} \right)\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{2\cos{28°}}{\cos{152°}}\).

Найдите значение выражения  \( 23\mathrm{tg\,}27°\cdot \mathrm{tg\,}63° \).

Найдите значение выражения \(\dfrac{4\cos{146^{\circ}}}{\cos{34^{\circ}}}\).

Упростите выражение \(\left( \dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\cdot \dfrac{1}{a-b}+\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) и найдите его значение при \(a=5; b=35\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{15}{\sin\left({-\dfrac{25\pi}{4}}\right)\cdot\cos\left({\dfrac{25\pi}{4}}\right)}\)

Найдите значение выражения \((17a^{12}b^3 - (5a^4b)^3) : (4a^{12}b^3)\) при \(a = -2{,}8\) и \(b = 5{,}3\).

 Найдите значение выражения \(42\sqrt{3}\cos{(-750°)}\).

Найдите значение выражения \( 7^{2x-1}:49^x:x\) при \( x=\dfrac1{14}\).

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{7^{\frac12}\cdot 7^{\frac13}}{\sqrt[6]{7}}\right)^3 \).

Найдите значение выражения \(\log_{\sqrt[8]{4}}{4}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{(\sqrt{13}+\sqrt{7})^2}{10+\sqrt{91}}\).

Найдите значение выражения\(\dfrac {\sqrt[7]{2^{\frac{56}{3}}\cdot 3^{\frac{77}{3}}}}{6^{\frac{5}{3}}}\). 

Найдите значение выражения \(\sqrt{32}\cos^2\dfrac{7\pi}{8}-\sqrt{8}\).

Найдите \(\mathrm{tg\,}\alpha\), если \(\dfrac{7\sin{\alpha} - 2\cos{\alpha}}{4\sin{\alpha} - 9\cos{\alpha}} = 2\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{(\sqrt5 x^2)^{8}\cdot \sqrt[3]{x^{24}}}{(\sqrt[4]{x^{13}})^{8}}\) при \(x=\sqrt5\).

Найдите значение выражения \( \sin{\dfrac{5\pi}{12}}\cos{\dfrac{5\pi}{12}} \).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[5]{5^{\frac{65}{2}}\cdot3^{\frac{65}{2}}}}{15^{\frac{7}{2}}}\).

Найдите \(f(5+x)+f(5-x)\), если \(f(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x-10}\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{3} - \sqrt{12}\sin^2{\dfrac{5\pi}{12}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{22(\sin^2{9°} - \cos^2{9°})}{\cos{18°}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_3{18}}{2+\log_3{2}}\).

Найдите значение выражения \(4^{1 + 2\log_{16}{49}}\).

Вычислите \( \log_5{135}-\log_5{5{,}4}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{4\cos 146°}{\cos 34°}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[48]{3} \cdot \sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}\).

Найдите значение выражения \(8^{1+\log_{8}{26}}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{(\sqrt3 x)^{14}\cdot \sqrt[5]{x^5}}{(\sqrt[3]{x^5})^{9}}\) при \(x=\sqrt2\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{48}\cos^2{\dfrac{7\pi}{12}}-\sqrt{12}\).

Найдите \( \cos \alpha\), если \( \sin\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\) и \( \alpha\in \Big( \dfrac{\pi}{2};\pi \Big)\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{65^2 – 56^2}\).

Найдите значение выражение \(\dfrac{\log_{\frac14} 27}{\log_43}\).

Найдите значение выражения: \((7x-14)(7x+14)-49x^{2}-6x-12\) при \(x=50\).

Найдите значение выражения \(\log_a(ab^2)\), если \( \log_ba=\dfrac2{11}\).

Найдите значение выражения \(4\sqrt{2} \sin(-135°)\).

Найдите значение выражения \( \dfrac{\log_{2}{3{,}2} - \log_{2}{0{,}2}}{3^{\log_{9}{25}}} \).

Найдите значение выражения \(\log_{a}({a^{4} b^{6}})\), если \(\log_{b} {a}=\dfrac{1}{3}\).

Найти \(\mathrm{ctg\,}{\alpha}\), если \(\sin{\alpha} = \dfrac{4}{\sqrt{65}}\) и \(\alpha \in \left(\dfrac{\pi}{2}; \pi\right)\).

Найдите \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=0{,}6\) и \(\pi<\alpha<2\pi\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{72}-\sqrt{288}\sin^2{\dfrac{21\pi}{8}}\).

Найдите значение выражения \( \sqrt8 (\sqrt[6]{32}-\sqrt2)(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1)\).

Найдите значение выражения \( -\dfrac{22}{\cos^2 34°+\cos^2 124°}\).

Найдите значение выражения \( \dfrac{9\sin128°}{\cos 64°\cdot \cos 26°}\).

Найдите значение выражения \( \dfrac{12\sin146°}{\sin 73°\cdot \sin 17°}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{6^5} - \sqrt{24 \cdot 6^4} \sin^2{19°}}{6^{\frac{1}{2}} \cos{38°}}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{5{,}76^2-3{,}76\cdot 7{,}15+3{,}76\cdot 1{,}39}{0{,}2(5{,}76^2+4{,}24\cdot 5{,}76)}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\left(2^{\frac{4}{7}}\cdot3^{\frac{2}{3}}\right)^{21}}{6^{12}}\).

Найдите значение выражения \(2\cos(4\pi+\alpha)+5\sin\left( -\dfrac{\pi}2+\alpha\right) \), если \( \cos \alpha=\dfrac23\).

Найдите значение выражения \(4\sqrt{3}\cdot \sin{(-300^{\circ})}\)

Найдите значение выражения: \(\log_{11}24{,}2+\log_{24{,}2}5\cdot \log_{11}24{,}2\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{6\cos{207°}}{\cos{27°}}\)

Найдите \(\mathrm{tg\,}\alpha\), если \(\sin{\alpha} = \dfrac{5}{\sqrt{41}}\) и \(\alpha \in \left(\dfrac{\pi}{2}; \pi\right)\).

Найдите значение выражения \( \sqrt{200}\cos^2{\dfrac{5\pi}{8}}-\sqrt{50}\).

Вычислите \(\log_2\log_2\log_2{16^{64}}\).

Найдите \(\sin{2\alpha}\), если \(\cos{\alpha}=0{,}6\) и \(\pi<\alpha<2\pi\)

Найдите значение выражения \(5\mathrm{tg\,}17°\cdot \mathrm{tg\,}107°\).

Найдите значение выражения \(\left( \sqrt{2\dfrac{4}{7}}-\sqrt{7\dfrac{1}{7}}\right):\sqrt{\dfrac{2}{63}}\).

Найдите значение выражения \( 5\cos2\alpha\), если \(\cos \alpha=-0{,}9\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{3}-\sqrt{12}\sin^2\dfrac{5\pi}{12}\).

Найдите значение выражения \( 2\cos2\alpha\), если \(\cos \alpha=0{,}7\).

Вычислите \(27\cos 2\alpha\), если \(\sin \alpha=0{,}2\). 

Найдите значение выражения \(20a + 19b + 9\), если \(\dfrac{4a - 11b + 5}{6a + 2b + 1} = 4\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{5}\).

Найдите \(-25\cos{2\alpha}\), если \(\cos{\alpha} = -0{,}8\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{5}-\sqrt{5+\sqrt{5}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}}\).

Найдите значение выражения \(2^{\sqrt{\log_23}}-3^{\sqrt{\log_32}}\).

Найдите значение выражения \(6\log_{2{,}5}6\cdot \log_6{0{,}4}\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} - \dfrac{\sqrt{a} + \sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}\) при \(a = 36\), \(b = 16\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{8\cos\alpha-2\sin\alpha+12}{\sin\alpha-4\cos\alpha+6}\), если \(\mathrm{tg\,}\alpha=4\).

Найдите значение выражения \(\sqrt{8} - \sqrt{32}\sin^2 \dfrac{11\pi}{8}\)

Найдите \(\mathrm{tg\,}{\alpha}\), если \(\cos{\alpha=\dfrac{5\sqrt{29}}{29}}\) и \(\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{4-\sqrt7}}{\sqrt{8+3\sqrt7}-2\sqrt2}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{g(x+2)}{g(x)}\), если \(g(x)=15^x\).

Найдите значение выражения \(\left( \dfrac{a^{-1}+2a^{-\frac12}+1}{a^{-\frac32}-a^{-\frac12}}+1 \right)^{-1}\cdot \left(1-a^{-\frac12}\right)^{-1}\) при \(a=9\).

Найдите значение выражения \(a^2+\dfrac1{a^2}\), если \(a+\dfrac1{a}=7\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_{7}{2}}{\log_{7}{5}}-\log_{5}{10}\).