Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле $h={\left(\frac{a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}}{3}\right)}^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{8}$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c можно найти по формуле \(S=2(ab+ac+bc)\). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 5 и 9.

Найдите \(m\) из равенства \(F=ma\), если \(F = 84\) и \(a = 12\).

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние \(s\) по формуле \(s=nl\), где \(n\) - число шагов, \(l\) -длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если \(l=50\) см, \(n=1700\)? Ответ выразите в километрах.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле \(s=nl\), где \(n\) - число шагов, \(l\) - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если \(l=60\) см, \(n=1500\)? Ответ выразите в километрах.

Сила тока в цепи \(I\) (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: \(I=\dfrac{U}{R}\), где \(U\) - напряжение в вольтах, \(R\) - сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохронитель, который плавится, если сила тока превышает 2,5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами \(a\), \(b\) и \(c\) вычисляется по формуле \(S = 2(ab + bc + ac)\). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 4 и 5.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^{2}R\), где \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление (в омах). Пользуясь формулой, найдите сопротивление \(R\) (в омах), если мощность составляет 15,75 Вт, а сила тока равна 1,5 A.

Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула \(F=1{,}8C+32\), где \(C\) - градусы Цельсия, \(F\) - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 63° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^2 R\), где \(I\) – сила тока (в амперах), \(R\) – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \(R\) (в омах), если мощность составляет \(13{,}5\, Вт\), а сила тока равна \(1{,}5\, А\).

Найдите \(v_0\) из равенства \(v=v_0+at\), если \(v=20, t=2\) и \(a=7\).

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле \(h=\left(\dfrac{a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}}{3}\right)^{-1}\). Найдите среднее гармоническое чисел \(\dfrac{1}{4}\) , \(\dfrac{1}{5}\) и \(\dfrac{1}{6}\)

Если \(p_1,\; p_2,\; p_3\) – различные простые числа, то сумму всех делителей чила \(p_1\cdot p_2\cdot p_3\) можно найти по формуле \((p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\). Найдите сумму всех делителей числа 102=2•3•17.

Найдите \(m\) из неравенства \( E =\dfrac {mv^2}{2} \), если \(v = 4\) и \(E = 80\).

Найдите \(S\), если \(S=v_0\cdot t+\dfrac{at^2}{2}\) и \(v_0=6, t=2, a=-2\).

Зная длину своего шага, человек может приближенно вычислить пройденное им расстояние S по формуле S=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=60см, n=1600? Ответ дайте в метрах.

Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула \(F=1{,}8C+32\), где \(C\) - градусы Цельсия, \(F\) - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 26° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых. 

Длина бис­сек­три­сы про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле =\(\sqrt{ab\left(1-\dfrac{c^{2}}{(a+b)^{2}}\right)}\). Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны \(4\), \(5\sqrt{7}\) и \(16\) . Най­ди­те длину биссектрисы, проведённой к сто­ро­не длины \(5\sqrt{7}\).

Длина бис­сек­три­сы  про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле = \(\sqrt{ab\left(1-\dfrac{c^{2}}{(a+b)^{2}}\right)}\). Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны \(8\), \(12\) и \(5\sqrt{10}\). Най­ди­те длину биссектрисы, проведённой к сто­ро­не длины \(5\sqrt{10}\)

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c можно найти по формуле $S=2(ab+ac+bc)$. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 5 и 7.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P = I^2 R\), где \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность \(P\) (в ваттах), если сопротивление составляет \(9\) Ом, а сила тока равна \(8{,}5\) А.

Энергия заряженного конденсатора \(W\) в джоулях (Дж) вычисляется по формуле \(W=\dfrac{CU^2}{2}\), где \(C\) – ёмкость конденсатора в фарадах (Ф), а \(U\) – разность потенциалов на обкладках конденсатора в вольтах (В). Найдите энергию конденсатора ёмкостью \(10^{-4}\, Ф\), если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна \(16\, В\). Ответ дайте в джоулях.

Известно, что \(1^{2}+2^{2}+3^{2}+{...}+n^{2}=\dfrac{(n^{2}+n)(2n+1)}{6}\). Найдите  \(1^{2}+2^{2}+3^{2}+{...}+30^{2}\).

Объём прямоугольного параллелепипеда выражается формулой \(V = abc\), где \(a\), \(b\), \(c\) - длины ребер параллелепипеда. Найдите объём, если длины равны \(2\) м, \(1{,}5\) м и \(80\) см. Ответ дать в кубических сантиметрах.