« Вычисления по формуле»
Длина биссектрисы 
проведенной к стороне треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле = \(\sqrt{ab\left(1-\dfrac{c^{2}}{(a+b)^{2}}\right)}\). Треугольник имеет стороны \(8\), \(12\) и \(5\sqrt{10}\). Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины \(5\sqrt{10}\)
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P = I^2 R\), где \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность \(P\) (в ваттах), если сопротивление составляет \(9\) Ом, а сила тока равна \(8{,}5\) А.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c можно найти по формуле \(S=2(ab+ac+bc)\). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 5 и 9.
Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле \(h=\left(\dfrac{a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}}{3}\right)^{-1}\). Найдите среднее гармоническое чисел \(\dfrac{1}{4}\) , \(\dfrac{1}{5}\) и \(\dfrac{1}{6}\)
Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Найдите среднее гармоническое чисел , и
Известно, что \(1^{2}+2^{2}+3^{2}+{...}+n^{2}=\dfrac{(n^{2}+n)(2n+1)}{6}\). Найдите \(1^{2}+2^{2}+3^{2}+{...}+30^{2}\).
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами \(a\), \(b\) и \(c\) можно найти по формуле \(S=2(ab+ac+bc)\). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 5 и 7.
Сила тока в цепи \(I\) (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: \(I=\dfrac{U}{R}\), где \(U\) - напряжение в вольтах, \(R\) - сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохронитель, который плавится, если сила тока превышает 2,5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Длина биссектрисы \(l_c\) проведенной к стороне треугольника со сторонами \(a\), \(b\) и \(c\), вычисляется по формуле \(l_c=\sqrt{ab\left(1-\dfrac{c^{2}}{(a+b)^{2}}\right)}\). Треугольник имеет стороны \(4\), \(5\sqrt{7}\) и \(16\) . Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины \(5\sqrt{7}\).