8. Выбор утверждений (Задачи ЕГЭ база)

Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла за ЕГЭ по русскому языку.

2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку.

3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов за ЕГЭ по русскому языку.

4) Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27.

В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе 20 человек, из них 13 буду сдавать ЕГЭ по обществознанию, а 10 - по физике.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый ученик класса сдает оба экзамена.

2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто сдает оба экзамена.

3) Если ученик класса сдает экзамен по обществознанию, то он сдает и экзамен по физике.

4) Не найдутся 11 человек из этого класса, которые сдают оба экзамена.

В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают китайский язык, а 15 — корейский. Выберите утверждения, которые верны при указаных условиях.
1) В этой фирме нет ни одного человека, знающего и китайский и корейский языки.
2) Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и китайский и корейский языки.
3) Хотя бы 4 сотрудника этой фирмы знают и китайский и корейский языки.
4) Если сотрудник этой фирмы знает корейский, то он знает и китайский язык.

В домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей.
2) Если в доме больше 7 этажей, то в нём нет лифта.
3) Если в доме больше 13 этажей, то в нём есть лифт.
4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений по возрастанию, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учиться 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 - кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдется 11 человек из этого класса, которыепосещают оба кружка.

В ответ укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В доме Маши меньше этажей, чем в доме Стаса, в доме Ксюши больше этажей, чем в доме Стаса, а в доме Нади больше этажей, чем в Машином доме, но меньше, чем в Ксюшином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В доме Маши меньше этажей, чем в доме Нади.

2) Дом Ксюши самый многоэтажный среди перечисленных четырёх.

3) Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.

4) В Надином доме больше этажей, чем в доме Стаса.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме N работают 60 человек, из них 50 человек знают английский язык, а 15 человек – французский. Выберите утверждения, которые следуют из привёденных данных.

В фирме N

1) если один человек знает французский язык, то он знает и английский язык.

2) хотя бы три человека знают оба языка.

3) не больше 15 человек знают два иностранных языка.

4) нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек – Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Среди рождённых в2013 году в городе Z:

1) девочек с именем Мариябольше, чем с именем Светлана

2) мальчиков с именем Николайбольше, чем с именем Аристарх.

3) Хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.

4) мальчиков с именем Андрейбольше, чем девочек с именемМария.

В ответе укажите номера выбранных утверждений по возрастанию без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк 50 кексов, из них 15 кексов он посыпал корицей, а 20 кексовпосыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Не может оказаться больше 20 кексов, посыпанных и сахаром, и корицей.
2) Найдётся 20 кексов, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если кекс посыпан сахаром, то он посыпан и корицей.
4) Найдётся 10 кексов, которые не посыпаны сахаром и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений по возрастанию без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На зимней Олимпиаде в Сочи наибольшее количество медалей набрали сборные пяти стран: России, Норвегии, Канады, США и Голландии. При этом Россия набрала медалей больше, чем Канада, США получили больше медалей, чем и Норвегия, и Канада, а Голландия меньше, чем Норвегия. Выберите утверждения, которые следуют из данных.

1) Сборная США заняла по числу медалей первое или второе место.
2) Сборная Канады заняла по числу медалей третье или четвертое место.
3) Сборная Голландии получила медалей меньше, чем сборная США.
4) Сборная Норвегии обошла по медалям сборную Канады.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.