Окружности радиусов 14 и 35 касаются внешним образом. Точки \(A\) и \(B\) лежат на первой окружности, точки \(C\) и \(D\) — на второй. При этом \(AC\) и \(BD\) — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми \(AB\) и \(CD\).
Марат Бжахов
Стаж: 2 года 1 месяц
Баллы: -174 (Призывник)
#1799: Здравствуйте!
Условие
Я не понял один момент: почему треугольник ОСР прямоугольный?
Ответы (1)
Александр
Стаж: 4 года 4 месяца
Баллы: 901 (Знаток)
Прямая центров - это биссектриса угла, образованного касательными СA и DB. Отрезки касательных из их точки пересечения равны, поэтому прямая центров (как биссектриса в равнобедренном треугольнике) является высотой, поэтому OCP - прямоугольный.
Загрузка...