Математика 5 класс
Меню курса
Шкалы и координатный луч
Шкалы
Для измерения величин, таких как длина, масса, температура, применяются измерительные приборы. Например, длину отрезка мы можем измерить с помощью линейки. На линейку нанесены штрихи, которые разбивают её на равные части. Эти части называются делениями. Все деления образуют шкалу.
Длина каждого деления шкалы называется ценой деления.
На рисунке изображена линейка и отрезок. Цена каждого деления шкалы на линейке равна 1 мм. А длина отрезка AB на рисунке равна 57 мм. Эту же длину можно записать как 5 см 7 мм.
Шкалы бывают и на других измерительных приборах. Например, термометре, весах, барометре, спидометре автомобиля. Шкалы на них не всегда располагаются по прямой.
На рисунке изображен комнатный термометр. Его шкала содержит 50 делений. Цена каждого деления составляет 1 градус Цельсия (пишут 1°C). Он показывает температуру 26°C.
А на следующем рисунке изображен термометр, со шкалой, располагающейся по кругу. На его шкале 60 делений, цена каждого деления – 2 градуса Цельсия. Он показывает температуру чуть больше 26°C.
Координатный луч
Изобразим луч OX с началом в точке X. Направим его вправо, как на рисунке. Отметим на этом луче произвольную точку E, отличную от начала луча. Напишем под точкой O число 0, а под точкой E число 1.
Такой отрезок OE называют единичным отрезком. А точку O называют началом отсчета.
Теперь на том же луче отложим отрезок EA, который равен единичному (при этом точка A будет правее, чем E), и под точкой A напишем число 2. Далее также отложим отрезок AB, тоже равный единичному, и подпишем под точкой B число 3. Продолжая так откладывать отрезки и подписывать под точками числа, получим бесконечную шкалу. Её называют координатным лучом.
Числа 0, 1, 2, 3, 4, ..., соответствующие точкам O, E, A, B, ..., называются координатами этих точек.
Каждому натуральному числу соответствует одна точка координатного луча. И у каждой точки координатного луча есть своя координата (но не у всех точек луча координата является натуральным числом). У разных точек разные координаты. Координату точки пишут в скобках около названия этой токи: O(0), E(1), A(2), B(3).
Обычно координатный луч изображают так:
Стрелкой обозначают направление, в котором идёт увеличение координат. В эту сторону луч продолжается бесконечно. Мы всегда будем рисовать и подразумевать, что координатный луч направлен вправо.